1、金融時間序列長記憶的研究是近三十年來金融領(lǐng)域最活躍和最富爭議的問題。建立在隨機游走理論和有效市場假說基礎(chǔ)上的現(xiàn)代金融理論，認(rèn)為金融市場是有效的，金融價格波動序列是一個白噪聲過程，最多也只是一個短記憶過程。以分形市場假說為代表的新興金融理論堅持金融市場存在長記憶，其具體特征是金融時間序列的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)系數(shù)隨著滯后階數(shù)的增加而呈現(xiàn)出雙曲線形式緩慢衰減，表現(xiàn)為長記憶現(xiàn)象。
　　關(guān)于金融市場現(xiàn)實是否存在長記憶，不同的長記憶識別或者

2、檢驗方法均沒有得出一致的結(jié)論。在對記憶模式的研究中，R/S、DFA、GPH方法未考慮到短記憶的影響，傾向于得出金融市場存在長記憶；MR/S和V/S統(tǒng)計檢驗方法通過對滯后階數(shù)較大的自相關(guān)系數(shù)進行加權(quán)處理以試圖消除短記憶的影響，而傾向于拒絕金融市場存在長記憶的觀點。這兩種研究路徑分歧的根本原因在于這些方法都未能建立對于短記憶、長記憶識別的有效數(shù)學(xué)關(guān)系式，從而不能在理論上準(zhǔn)確識別短記憶和長記憶，也造成了實際應(yīng)用結(jié)果的分歧。本文的創(chuàng)新就在于基于

3、理論推演提出金融市場存在白噪聲、短記憶和長記憶的記憶模式的假說，構(gòu)建了兩個統(tǒng)計量對記憶模式進行統(tǒng)計推斷，進一步實證金融市場的多元記憶模式的存在性。
　　本文首先提出強、弱方差標(biāo)度指數(shù)的定義，論證與白噪聲、短記憶、長記憶序列識別的嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系式，實現(xiàn)了對其理論上的準(zhǔn)確識別；同時基于方差標(biāo)度指數(shù)與時間序列的白噪聲、短記憶和長記憶的關(guān)系，構(gòu)建了兩個統(tǒng)計量，實現(xiàn)了對時間序列記憶模式的統(tǒng)計檢驗。最后對中美股指序列（收益率序列）記憶模式的識別

4、和實證結(jié)果顯示：在不同的時期，股指序列的記憶模式可能會發(fā)生轉(zhuǎn)變，即股指序列在某一時期可能表現(xiàn)出白噪聲或者短記憶性，而在另一時期可能表現(xiàn)出長記憶性；但在整體上，中國股指傾向于存在持久長記憶，美國股指傾向于存在反持久長記憶，這意味著外部事件的沖擊對中國股指序列的價格變動會產(chǎn)生持久的正相關(guān)性的影響，美國股指序列會表現(xiàn)出對沖擊的一定抵抗力。因此，對中美股指序列的記憶模式識別與實證的結(jié)果，也可以反映出中國股票市場的非有效性，美國股票市場的有效性較