1、圖像邊緣檢測是一種重要的圖像預處理技術，廣泛應用于輪廓、特征的抽取和紋理分析等領域。本論文重點研究了小波分析技術，脊波分析技術和曲波分析技術在圖像邊緣檢測中的應用。 小波多分辨率分析思想是對調和分析等一系列新的分析方法的總結。它以多尺度理論為基礎，具有時-頻局部化特點和多尺度特性，能夠有效的分析信號的奇異性，因此小波分析技術可以檢測圖像邊緣，又能有效抑制噪聲，在圖像處理領域得到了廣泛應用。本論文圍繞小波多尺度分析和小波變換的性質

2、，用三次B樣條小波濾波器提取圖像邊緣，并對信號的奇異性和邊緣結構分類做了詳細的討論。 脊波變換是應用現(xiàn)代調和分析的概念和方法，并在小波分析和群展開理論中發(fā)展起來的技術，脊波能夠有效地表達二維以及高維空間中的直線狀奇異性，所以在檢測大尺度直線時，其檢測效果優(yōu)于小波變換。本文簡要的介紹了Radon變換和脊波變換的基礎理論，并應用Radon變換和脊波變換從噪聲背景中提取大尺度直線邊緣。實驗結果表明，在噪聲背景下提取大尺度直線特征方面，

3、脊波變換比小波變換對噪聲的抑制更有效。 曲波變換是在脊波變換的基礎上發(fā)展起來的，對具有曲線奇異性的目標，曲波能夠對其進行稀疏表示。曲波綜合了脊波擅長表示直線特征和小波適合于表示點狀特征的優(yōu)點，并充分利用了多尺度分析的優(yōu)勢。對曲波的變換系數(shù)進行簡單的閾值處理，就可得到或超過一般小波檢測的效果。本文簡要介紹了曲波變換的基本理論，并對曲波變換在邊緣檢測中的應用做初步的探討，用實驗證明了曲波變換相對于小波變換在邊緣檢測中的優(yōu)越性和可行性