1、圖像處理是計算機視覺的基礎(chǔ)，也是圖像理解的重要組成部分。隨著電子技術(shù)和計算機技術(shù)的提高和普及，特別是計算機多媒體技術(shù)和信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，數(shù)字圖像處理逐漸深入到包括人們的日常生活在內(nèi)的各個領(lǐng)域，圖像處理技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于科學(xué)工程當中，如視覺通訊，機器人導(dǎo)向，醫(yī)學(xué)診斷，遙感及天文觀測等。在圖像處理的研究和應(yīng)用過程中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣。這些特定部分通常稱為目標或前景(其他部分稱為背景)，它們一般對應(yīng)圖像中特別的、具有獨特性

2、質(zhì)的區(qū)域。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程。 近年來，在圖像分割的方法中，非線性方法，尤其是基于PDE的圖像分割方法，越來越受到人們的重視。同傳統(tǒng)的圖像分割方法相比，基于PDE的方法具有很多突出的優(yōu)點，如比傳統(tǒng)的線性處理方法具有更好的準確性，以及能夠直接處理一些圖像特征，如梯度，幾何曲率等，便于建立各種數(shù)學(xué)模型靈活表述等?；赑DE的圖像分割方法已經(jīng)在圖像理解、模式識別等方面，尤其是在醫(yī)學(xué)圖像

3、處理(超聲、核磁共振、伽瑪相機和CT)和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用。 但是，同傳統(tǒng)的線性處理方法相比，基于PDE的方法計算量比較大，計算速度較慢，而且其收斂性和收斂速度問題也需要從理論和數(shù)值分析上進行進一步的研究。本文對幾種經(jīng)典的PDE圖像分割模型進行了綜述，并介紹了求解這些模型的常用數(shù)值算法。然后，在對傳統(tǒng)的基于PDE的分割模型和算法進行了系統(tǒng)的總結(jié)的基礎(chǔ)上，對其中的GVF方法提出了改進。根據(jù)GVF方法中需要求解的梯度向量