1、實(shí)際工業(yè)過程、生物和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等控制系統(tǒng)中往往會(huì)存在時(shí)滯現(xiàn)象，而時(shí)滯特性常常又會(huì)嚴(yán)重影響到控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以時(shí)滯系統(tǒng)的研究多年來(lái)得到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。另一方面，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)所基于的數(shù)學(xué)模型一般僅僅是被控對(duì)象的近似，因?yàn)楸豢貙?duì)象的復(fù)雜性使得我們得到的模型跟實(shí)際對(duì)象的特性之間存在一定的差距，這種差距可以視為系統(tǒng)模型的不確定性。而且多數(shù)情況下我們可以獲知此不確定性大小的某種度量，魯棒控制正是研究在系統(tǒng)模型存在不確定

2、性時(shí)如何設(shè)計(jì)控制器使閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且滿足一定的動(dòng)態(tài)性能。 由于時(shí)滯依賴的條件比時(shí)滯獨(dú)立具有更小的保守性，本文研究了一些不確定定常和時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯依賴魯棒穩(wěn)定性分析與控制問題。以線性矩陣不等式為工具，采用奇異系統(tǒng)模型變換的方法或引入自由權(quán)值矩陣變量來(lái)表示模型變換中的相關(guān)量，獲得系統(tǒng)時(shí)滯依賴的穩(wěn)定性條件。分別對(duì)于不確定網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，采用Lyapunov理論及奇異系統(tǒng)模型變換的方法，研究其魯棒控制問題。對(duì)于奇異系統(tǒng)，則引入自

3、由權(quán)值矩陣變量研究其魯棒控制問題。而對(duì)于Lurie系統(tǒng)，則主要基于時(shí)滯分段的Lyapunov函數(shù)方法得到這類系統(tǒng)魯棒絕對(duì)穩(wěn)定的時(shí)滯依賴新判據(jù)。 具體研究?jī)?nèi)容包括如下幾個(gè)方面： (1)針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的線性和非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函和奇異系統(tǒng)模型變換方法導(dǎo)出該系統(tǒng)魯棒可鎮(zhèn)定的充分條件并給出相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制律設(shè)計(jì)算法，結(jié)論表示為線性矩陣不等式。 (2)針對(duì)一類具有范數(shù)有

4、界不確定參數(shù)的連續(xù)線性奇異時(shí)滯系統(tǒng)，通過引入自由權(quán)值變量來(lái)描述快變子系統(tǒng)和慢變子系統(tǒng)之間的代數(shù)關(guān)系，得到該系統(tǒng)時(shí)滯依賴魯棒穩(wěn)定和鎮(zhèn)定的充分條件，結(jié)論表示為線性矩陣不等式。同其他方法相比較，本文給出的方法簡(jiǎn)潔明了，而且保守性低。 (3)針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的中立型時(shí)滯Lurie直接控制系統(tǒng)，且時(shí)滯為時(shí)變情形，通過引入自由權(quán)值矩陣變量和S過程的方法研究了該類系統(tǒng)的時(shí)滯依賴魯棒絕對(duì)穩(wěn)定性問題，所得結(jié)論由線性矩陣不等式描述易于

5、求解。 (4)針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的中立型時(shí)滯Lurie間接控制系統(tǒng)，通過引入Jenson不等式和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函方法得到了系統(tǒng)時(shí)滯依賴魯棒絕對(duì)穩(wěn)定性判據(jù)，結(jié)論由線性矩陣不等式描述。 (5)基于時(shí)滯分段的Lyapunov函數(shù)方法得到一般Lurie系統(tǒng)的魯棒絕對(duì)穩(wěn)定的時(shí)滯依賴新判據(jù)，結(jié)論表示為線性矩陣不等式形式。論文最后對(duì)引入自由權(quán)值矩陣變量方法以及時(shí)滯分段的Lyapunov函數(shù)方法在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、奇異系統(tǒng)