1、光子晶體光纖以其自身的一系列獨特的性質(zhì)引起了國內(nèi)外廣泛的關(guān)注和研究。從理論上設計光子晶體光纖結(jié)構(gòu)并研究其性質(zhì)，對其實驗室制備和應用研究具有重要的指導作用。但光子晶體光纖結(jié)構(gòu)的復雜性使得人們很難對其特性作簡單的解析分析，只能通過數(shù)值方法對其進行模擬分析。本文利用MATLAB語言編程實現(xiàn)了用于分析光子晶體光纖光子帶隙以及模場分布的三種數(shù)值模擬方法，并且利用編寫的程序分析了兩種不同類型光子晶體光纖的色散、偏振等傳輸特性。論文的主要工作內(nèi)容包括

2、： 1)應用平面波方法，結(jié)合無限邊界周期問題的布洛赫邊界條件、倒格空間和第一布里淵區(qū)理論，進行了二維正方晶格和二維三角晶格光子晶體光波自面內(nèi)和面外入射時的光子帶隙分析。分析結(jié)果表明三角形晶格結(jié)構(gòu)對光波具有更好的限制作用。 2)采用頻域有限差分方法，基于布洛赫周期性邊界條件實現(xiàn)了二維正方晶格光子晶體的光子帶隙計算，比較了頻域有限差分方法和平面波方法的光子帶隙分析，結(jié)果表明平面波方法分析光子帶隙計算速度更快，精度更高。同時基

3、于頻域有限差分方法完成了不同結(jié)構(gòu)光子晶體光纖的模場分布及有效折射率分析，計算結(jié)果與有限元軟件Femlab計算結(jié)果的一致性表明頻域有限差分方法對光纖模式的分析是準確的并且使用頻域有限差分方法計算光纖模式特性是可行的。 3)采用時域有限差分法，結(jié)合吸收邊界條件和總場——散射場邊界條件，針對點源和線源兩種不同的激勵源設置，實現(xiàn)了不同光子晶體結(jié)構(gòu)中的輻射場和散射場的模擬。同時，對點源在零邊界條件和吸收邊界條件下的輻射場進行了比較，并對光

4、在二維光子晶體缺陷波導中的傳輸特性進行了分析，結(jié)果表明，一定結(jié)構(gòu)的二維光子晶體可以將光波很好地限制在其缺陷波導中傳輸。 4)在編程實現(xiàn)三種數(shù)值模擬方法的基礎上，利用平面波方法和頻域有限差分方法對兩類典型光子晶體光纖——光子帶隙型和全內(nèi)反射型光子晶體光纖的相關(guān)傳輸特性進行了模擬分析。在用平面波方法分析薄壁六角形光子晶體光纖帶隙結(jié)構(gòu)的基礎上，使用頻域有限差分方法分析了空氣纖芯中的模式場分布及相應的有效折射率，并基于模擬結(jié)果和實驗結(jié)果