1、CT，即計(jì)算機(jī)斷層成像術(shù)，是用來(lái)獲取觀測(cè)目標(biāo)斷層圖像的一門技術(shù)，它廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、射電天文學(xué)、電子顯微和雷達(dá)等許多科學(xué)領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用尤其引人注目。CT是由在多個(gè)觀測(cè)角度獲得的有關(guān)目標(biāo)的一系列投影數(shù)據(jù)，通過(guò)圖像重建技術(shù)來(lái)得到目標(biāo)的斷層圖像的。變換方法，尤其是濾波(或卷積1)反投影類型的算法，是商用CT系統(tǒng)中廣泛使用的圖像重建方法。本文以此為背景，對(duì)反投影重建算法展開(kāi)研究。 由于Fourier變換理論在計(jì)算上本身所固

2、有的復(fù)數(shù)運(yùn)算特點(diǎn)，由它產(chǎn)生的重建算法會(huì)帶來(lái)如下的問(wèn)題：增加數(shù)學(xué)處理的復(fù)雜性、需要較大的存儲(chǔ)空間和影響計(jì)算速度。而在CT圖像重建應(yīng)用的大量場(chǎng)合，投影數(shù)據(jù)和目標(biāo)函數(shù)都屬實(shí)數(shù)空間范疇。Hartley變換是與Fourier變換平行的一種正弦類正交變換，具有有效的快速算法存在。與Fourier變換相比較，Hartley變換以其實(shí)數(shù)運(yùn)算、正反變換公式的對(duì)稱性和經(jīng)濟(jì)的存儲(chǔ)空間利用等為特點(diǎn)，在對(duì)實(shí)信號(hào)或?qū)崝?shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)可避免復(fù)數(shù)運(yùn)算，從而減少計(jì)算量，提

3、高運(yùn)算效率。本文將Hartley變換引入到CT圖像的濾波反投影重建算法中，這一工作表明：在圖像重建領(lǐng)域，用Hartley變換去替代Fourier變換的作用是可行的。在保持精度不變的前提下，由Hartley變換產(chǎn)生的重建算法較。Fourier方法可節(jié)省大約一半的計(jì)算量和存儲(chǔ)空間。 平行射束常規(guī)反投影的多方位同時(shí)反投影(MSBP)方法是基于重建圖像象素和投影射線之間在不同的投影方位上所存在的幾何關(guān)系而提出的。本文將此方法應(yīng)用于反投影