1、本文首先綜述了國內(nèi)外受擾線性及時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制理論與最優(yōu)輸出跟蹤控制理論的研究現(xiàn)狀．然后利用微分方程的逐次逼近方法研究受正弦擾動線性及時滯離散系統(tǒng)的近似最優(yōu)擾動抑制控制與最優(yōu)輸出跟蹤控制．本文的主要研究內(nèi)容概括如下： 1、簡要回顧了最優(yōu)控制理論的發(fā)展，詳細介紹了當前國內(nèi)外線性及時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制理論及目前關(guān)于受擾系統(tǒng)的研究方法與現(xiàn)狀． 2、研究狀態(tài)和控制都含時滯的線性離散系統(tǒng)在正弦擾動下的減振控制問題．首先提出一種變量代換

2、，并利用此代換將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為不含控制時滯的系統(tǒng)．然后利用逐次逼近法將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為求解一族無時滯的線性兩點邊值序列問題．得到的最優(yōu)控制律由解析的狀態(tài)反饋，前饋和具有記憶的控制項以及時滯補償序列的極限組成．通過截取時滯補償序列的有限項，可以得到系統(tǒng)的次優(yōu)減振控制律．并通過實例仿真證明，該方法容易實現(xiàn)，設(shè)計的控制器對正弦擾動有較強的抑制能力. 3、針對含有正弦擾動的線性時滯離散系統(tǒng)，使用一種逐次逼近算法解決了最優(yōu)輸出跟蹤控制的問

3、題．為在不影響穩(wěn)定誤差的前提下解決正弦擾動問題，我們設(shè)計了一個擾動補償器，并將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為增廣系統(tǒng)．針對由最優(yōu)控制理論導(dǎo)出的既含有時滯項又含有超前項的兩點邊值問題，構(gòu)造了其解序列一致收斂于原問題最優(yōu)解的非齊次線性兩點邊值問題族，將時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題轉(zhuǎn)化為求解一族無時滯兩點邊值問題．最后得到的最優(yōu)跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量序列的極限形式的補償項組成，其中補償項由伴隨向量的遞推公式得到．該算法避免了直接求解既含有超