1、本文主要研究了具有閉環(huán)極點(diǎn)約束的線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的H∞控制，以及廣義系統(tǒng)的降階H∞控制和模型降階問(wèn)題.首先，通過(guò)廣義模型變換，將正常系統(tǒng)等價(jià)的轉(zhuǎn)換為廣義系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)形式，基于廣義系統(tǒng)理論，得到了關(guān)于正常系統(tǒng)的H∞控制和α-穩(wěn)定的新的充分必要條件.利用線性矩陣不等式方法，考慮了H∞/α-穩(wěn)定的混合控制問(wèn)題.相比傳統(tǒng)的LSP(Lyapunovshapingparadigm)方法，證明了廣義系統(tǒng)方法具有更小的閉環(huán)系統(tǒng)H∞性能上界，廣義系

2、統(tǒng)方法具有更低的保守性，數(shù)值算例表明了廣義系統(tǒng)方法的有效性和優(yōu)越性. 其次，研究了不確定廣義系統(tǒng)的降階H∞控制問(wèn)題.基于嚴(yán)格線性矩陣不等式，給出了判定不確定廣義系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定和H∞控制的充分條件.相比以往的方法和結(jié)論，該方法的特點(diǎn)是可以利用MATLAB-LMI工具箱直接求解.利用Sylvester方程的顯式通解，給出了降階函數(shù)觀測(cè)器的參數(shù)化表示形式，結(jié)合閉環(huán)系統(tǒng)的H∞性能范數(shù)約束，給出了廣義系統(tǒng)的降階H∞控制器設(shè)計(jì)算法.數(shù)值算

3、例表明在無(wú)法獲得系統(tǒng)全部狀態(tài)信息的情況下，該方法可以取代狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的降階控制. 最后，利用遺傳優(yōu)化算法改進(jìn)了基于方差逼近的廣義系統(tǒng)模型降階算法.通過(guò)對(duì)降階模型參數(shù)的全局優(yōu)化，得到了具有最小誤差的降階模型.仿真算例表明降階模型具有良好的逼近度，改進(jìn)了以往的方法. 本文主要內(nèi)容安排如下：·第一章簡(jiǎn)要介紹了本文的研究問(wèn)題和采用的研究方法，對(duì)研究背景作了概括性的介紹. ·第二章研究了具有閉環(huán)極點(diǎn)約束的H∞控制問(wèn)題

4、，基于廣義模型變換，利用廣義系統(tǒng)理論和LMI凸優(yōu)化方法研究H∞/α-穩(wěn)定多目標(biāo)控制問(wèn)題.不同于傳統(tǒng)的LSP方法，本文的結(jié)果具有更低的保守性和H∞性能范數(shù)上界. ·第三章研究了不確定廣義系統(tǒng)的降階H∞控制.給出了基于嚴(yán)格線性矩陣不等式的不確定廣義系統(tǒng)的H∞控制充分條件和廣義二次穩(wěn)定的充分條件，利用參數(shù)化和LMI方法，基于函數(shù)觀測(cè)器給出了不確定廣義系統(tǒng)的降階H∞控制器設(shè)計(jì)算法，給出了一種直接的降階控制器設(shè)計(jì)算法. ·第四章研