1、結構拓撲優(yōu)化是較高層次上的結構優(yōu)化設計，能更大程度的節(jié)約材料，目前是結構優(yōu)化領域的研究熱點。但由于分析計算的復雜性，結構拓撲優(yōu)化的發(fā)展還不完善。結構在服役期間，不可避免地要承受地震，風激等隨機荷載的作用，在設計時必須考慮結構的可靠性，而可靠性的計算和拓撲優(yōu)化均是耗時巨大的問題，目前同時考慮結構的動力可靠性和拓撲優(yōu)化設計的研究工作還不多見。 本文研究了桁架和剛架結構的拓撲優(yōu)化問題，首先考慮靜荷載作用下桁架結構，推導了基于全局性應力

2、約束的可靠性的計算公式，發(fā)展出一種求解基于可靠性的桁架結構拓撲優(yōu)化算法。在此基礎上，通過理論分析和對桁架結構和剛架結構的拓撲優(yōu)化結果的比較，找出剛架和桁架結構拓撲優(yōu)化結果的相似性，由此將復雜的剛架結構拓撲優(yōu)化問題簡化為桁架結構的拓撲優(yōu)化問題，減少了剛架結構拓撲優(yōu)化的計算量。本文還提出一種在非平穩(wěn)隨機激勵作用下基于可靠性的結構動力拓撲優(yōu)化方法，用虛擬激勵法和精細時程積分法結合求解非平穩(wěn)隨機激勵作用下的結構動力響應，用一次二階矩方法進行可靠