1、受磁共振掃描儀硬件性能和人體生理極限等因素的制約,磁共振成像時間通常會較長,這一點在動態(tài)磁共振成像領域尤為明顯。2004年,Donoho等人提出了壓縮感知理論,該理論突破了奈奎斯特采樣定理關于采樣頻率必須大于等于信號帶寬兩倍以上的限制,可在低采樣率下,通過求解稀疏正則化問題重構出原始信號。動態(tài)磁共振圖像在時間軸方向上擁有大量冗余信息,這為壓縮感知技術在動態(tài)磁共振成像中的應用提供了可能。本文通過研究壓縮感知技術及其在動態(tài)磁共振快速成像中的

2、應用,圍繞k-t FOCUSS(k-t space FOCal Underdetermined System Solver)算法及其改進和ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型的動態(tài)數(shù)據(jù)快速求解算法展開了以下工作:
　　(1)研究k-t FOCUSS算法原理及其在動態(tài)磁共振成像中的應用。k-t BLAST/k-t SENSE是動態(tài)磁共振成像中常用的方法,可以提供較好的時空分辨率圖像。k-t FOCUSS算法將壓縮感知技

3、術與k-t BLAST/k-t SENSE算法相結合,進一步提高了重建質量。k-t FOCUSS算法主要分為兩部分:圖像預測與殘差數(shù)據(jù)的優(yōu)化計算。本文采用時間軸平均的方法來進行圖像預測,殘差數(shù)據(jù)可以通過欠采樣數(shù)據(jù)填零重構圖與預測圖像的差來得到。實驗結果表明,k-t FOCUSS算法的成像質量要高于k-t BLAST/k-t SENSE算法的成像質量。
　　(2)將視頻壓縮中的ME/MC(Motion Estimation/Moti

4、on Compensation)算法與k-t FOCUSS算法相結合,并應用到動態(tài)磁共振成像中。提出了基于OBMC(Overlapped Block Motion Compensation)算法來進行運動補償?；谛呐K動態(tài)磁共振數(shù)據(jù)的仿真結果表明,若在重建過程中直接基于ME/MC算法進行預測,會導致重建結果出現(xiàn)嚴重的塊狀偽影,而通過重疊分塊方法OBMC進行運動補償后,可消除該塊狀偽影,提高動態(tài)磁共振成像的質量。
　　(3)研究了基

5、于ROF模型的動態(tài)數(shù)據(jù)快速求解算法。結合ROF模型與壓縮感知兩種方法的優(yōu)點,研究了前向后向分裂算法(FBS,Forward–Backward Splitting)與AFBS(Accelerated Forward–Backward Splitting)算法在3D(3Dimension)數(shù)據(jù)快速壓縮感知重建中的應用。3D ROF模型可以在低采樣率情況下,利用3D數(shù)據(jù)間的冗余信息,插值重構出未采樣點。該模型采用梯度稀疏辦法挖掘3D模型中每幀