1、偽隨機序列在測量測距、擴頻通信、多址通信、軟件測試、雷達導航和密碼學等領域都有廣泛的應用.論文研究了一類二元割圓序列、四類廣義割圓序列和兩類多元序列的構造及其偽隨機性質.主要包括以下六個方面： (1).構造了一類平衡的新的六次剩余序列，分別利用多項式分解理論和跡函數(shù)表示確定了該類序列的線性復雜度和極小多項式，給出了序列的自相關函數(shù)值并編制Maple程序驗證該結果的正確性，討論了序列的穩(wěn)定性. (2).構造了Zpq環(huán)上的一

2、類2k階二元Whiteman-廣義割圓序列，確定了其線性復雜度.結果表明，該類序列的線性復雜度最小為(p+1)(q-1)/2，最大為(q-1)p.根據(jù)B-M算法，該類序列具有良好的線性復雜度.且當p和q的取值接近時，該序列幾乎為平衡序列. (3).構造了Zpq環(huán)上兩類任意階的二元Ding-廣義割圓序列，其中一類序列為平衡序列，另一類序列的不平衡性為q-p-1.研究了它們的跡函數(shù)表示和線性復雜度.結果表明，該類序列的跡函數(shù)表示和線

3、性復雜度與其階無關，只取決于素數(shù)p和q的取值，從而完全解決了該兩類序列的線性復雜度問題. (4).給出了Zpm環(huán)上一類二元Ding-廣義割圓序列的跡函數(shù)表示，依據(jù)此結果確定了序列的線性復雜度和極小多項式. (5).討論了No提出的一類周期為3n-1的具有理想自相關函數(shù)的3元序列的線性復雜度，確定了該類序列當參數(shù)r=∑3ei時線性復雜度的精確值和r取其它值時線性復雜度的上界.作為推論，給出了HKM序列的線性復雜度2n.并設