1、相對(duì)于傳統(tǒng)的單輸入單輸出(SISO)通信系統(tǒng)，多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)能夠在不增加額外帶寬和發(fā)射功率的前提下大幅提高通信系統(tǒng)容量，因此吸引了極大的研究熱情。其中MIMO系統(tǒng)的信道容量問(wèn)題是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。關(guān)于MIMO系統(tǒng)信道容量的研究，主要是計(jì)算各類型信道及各種系統(tǒng)的容量表達(dá)式，包括上下界限、近似解和精確解。 在計(jì)算信道容量方面，開始都假設(shè)信道之間的衰落是獨(dú)立的，在這種假設(shè)下得到了各種容量的表達(dá)式。然而現(xiàn)實(shí)情況中由于無(wú)線

2、終端或基站周圍散射體的缺失、移動(dòng)設(shè)備尺寸的限制等原因，信道衰落往往是相關(guān)的。所以在后續(xù)研究中，一般都考慮信道是相關(guān)的。但是由于數(shù)學(xué)上的困難，直到最近才有信道半相關(guān)情況下的一些容量結(jié)果。而對(duì)于信道兩邊同時(shí)相關(guān)的情況，目前發(fā)表的研究結(jié)果較少。 近幾年被提出的天線選擇技術(shù)，由于即能保持MIMO系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，又能降低MIMO系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本，也成為研究的熱點(diǎn)。理所當(dāng)然，天線選擇MIMO系統(tǒng)的容量問(wèn)題也是一個(gè)重點(diǎn)研究對(duì)象。然而同樣由于數(shù)學(xué)

3、上的困難，目前對(duì)于兩端同時(shí)進(jìn)行天線選擇的MIMO系統(tǒng)，因?yàn)闊o(wú)法得到所選信道矩陣的概率密度函數(shù)，使得該系統(tǒng)的容量問(wèn)題成為一個(gè)難點(diǎn)。 在容量研究中，除了純粹的計(jì)算問(wèn)題之外，還有一類和容量相關(guān)的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。此類問(wèn)題主要是發(fā)生在自適應(yīng)系統(tǒng)，在容量最大化準(zhǔn)則下進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化，對(duì)系統(tǒng)資源進(jìn)行調(diào)度。目前研究較多的是自適應(yīng)多用戶多天線OFDM(正交頻分復(fù)用)系統(tǒng)，因?yàn)槎嘤脩艉妥虞d波的合理搭配可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量。然而目前的算法存在著較多問(wèn)題

4、，如普適性不強(qiáng)，考慮系統(tǒng)過(guò)于特殊等。 基于以上問(wèn)題，本文主要對(duì)多輸入多輸出天線(MIMO)系統(tǒng)信道容量相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究。本文的主要工作包括： [1]本文中首次將和MIMO系統(tǒng)信道容量相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了一些整理，總結(jié)了一些常用推導(dǎo)方法和數(shù)學(xué)工具，主要包括1)多元統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)，主要是Wishart矩陣概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；特別對(duì)于Wishart矩陣的性質(zhì)在信道容量求解過(guò)程中的作用進(jìn)行了詳細(xì)的描述。2)有用的超幾何函數(shù)和積

5、分公式，在計(jì)算MIMO系統(tǒng)信道容量的時(shí)候，經(jīng)常要進(jìn)行一些積分，這些積分往往很復(fù)雜，需要借助一些超幾何函數(shù)。在本文中，對(duì)此類超幾何函數(shù)和復(fù)雜積分作了整理，有些還給出了其變形式。3)帶狀多項(xiàng)式，關(guān)于此項(xiàng)知識(shí)在MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用，目前資料甚少，本文進(jìn)行了一些有益的整理。 除數(shù)學(xué)上的工作之外，本文主要有兩項(xiàng)研究。 [2]首次分析了雙相關(guān)信道下MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道容量問(wèn)題。我們首先得到了雙相關(guān)信道下Wishart矩陣的