1、低密度校驗碼是一種能逼近Shannon容量限的漸近好碼，其譯碼采用低復雜度的和積算法。二進制LDPC碼在長碼時其性能甚至超過了Turbo碼，但在中短碼長時以及在高階調(diào)制系統(tǒng)中，它就顯示出了性能上的缺陷。而高階有限域GF(q)上的多進制LDPC碼在上述應用中由于其優(yōu)異的性能引起了極大的關(guān)注。 本文對多進制LDPC碼的譯碼原理及其在高階調(diào)制系統(tǒng)中的應用進行了深入的研究。主要內(nèi)容如下： 1.系統(tǒng)地總結(jié)了現(xiàn)代編碼理論的發(fā)展歷程和

2、二進制LDPC碼的譯碼原理；基于Tarnner圖模型推導了不同測度下二進制LDPC碼和積譯碼算法的消息迭代更新公式。 2.多進制LDPC碼的譯碼也是采用基于消息傳遞的和積譯碼算法(SPA)，它的直接實現(xiàn)形式具有較高的譯碼復雜度；重點研究了基于快速哈達馬變換(FHT)的快速算法，并給出了算法原理的理論證明；基于對數(shù)似然比的和積譯碼算法(Log-SPA)具有便于硬件實現(xiàn)和穩(wěn)定性好的特點，推導了其消息迭代更新公式，并給出了一種能適當降