1、平均曲率運動和非線性擴散濾波在圖像處理和計算機視覺扮演著一個非常重要的角色，本文主要針對平均曲率運動和非線性擴散方程的數(shù)值實現(xiàn)以及應(yīng)用進行了研究。 關(guān)于平均曲率運動，目前最常用的是水平集方法，這種方法雖然具有拓撲無關(guān)性的優(yōu)點，但效率不高。本文將用于非線性擴散濾波的加性算子分裂算法運用到了平均曲率驅(qū)動的曲線演化的水平集方法中，提高了效率。 關(guān)于非線性擴散方程的數(shù)值實現(xiàn)，現(xiàn)在最常用也最有效的方案是由J.Weickert提出的

2、加性算子分裂算法。這種方案是絕對穩(wěn)定的，允許選用很大的迭代時間步長。但這種方案是一階精度的離散方案，精度會有所下降，本文實現(xiàn)了一種二階精度的離散方案，提高了精度。 非線性擴散濾波在圖像處理中的應(yīng)用主要歸功于Perona和Malik提出的非線性擴散方程——Perona-Malik方程(P-M方程)。但這種非線性擴散方程在進行圖像去噪的過程中存在兩個缺點：濾波過后依然存在孤立噪聲點和邊緣處的噪聲難以去除。為了克服這個缺點，本文提出了