1、振動(dòng)是物理學(xué)、技術(shù)科學(xué)中廣泛存在的物理現(xiàn)象，嚴(yán)格來(lái)講，描述這些現(xiàn)象的方程式大多是非線性的，引起非線性振動(dòng)的影響因素包括材料的，幾何的等等。因此對(duì)實(shí)際工程中的振動(dòng)研究大多采用非線性方法來(lái)進(jìn)行。鋼筋混凝土板是土木工程中的重要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其經(jīng)常處于熱環(huán)境下，當(dāng)其地基為非線性彈性地基時(shí)，其振動(dòng)表現(xiàn)出一定的非線性特征。因此有必要運(yùn)用非線性振動(dòng)理論對(duì)其非線性動(dòng)力特性進(jìn)行研究，以期為工程實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。 本文首先介紹了振動(dòng)分析的類(lèi)型和研究

2、方法，鋼筋混凝土板在工程應(yīng)用和振動(dòng)問(wèn)題方面所取得的部分研究成果。探討了溫度對(duì)板的熱工性能、物理性能和力學(xué)性能的影響。研究表明，在熱環(huán)境下，混凝土板的質(zhì)量密度和彈性模量都隨著溫度的升高而有所降低，但是降低的程度較低，相比較而言，溫度對(duì)鋼筋性能的影響要大于對(duì)混凝土性能的影響。 接著，本文依據(jù)鋼筋混凝土板在非線性彈性地基上的本構(gòu)模型，建立了振動(dòng)方程。采用攝動(dòng)法和多尺度法對(duì)板的自由振動(dòng)、主共振及次共振進(jìn)行了分析．對(duì)自由振動(dòng)的研究結(jié)果表明

3、：薄板非線性振動(dòng)的頻率、振幅、長(zhǎng)寬比、激勵(lì)力振幅四者之間的關(guān)系非常密切，溫度對(duì)板的振動(dòng)影響不大。針對(duì)板的主共振問(wèn)題，主要討論了板在熱一機(jī)載荷作用下的主共振穩(wěn)定性問(wèn)題，求得系統(tǒng)主共振的近似解，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分析溫度、地基系數(shù)、阻尼、幾何參數(shù)、激勵(lì)等對(duì)系統(tǒng)主共振的影響。 最后論文應(yīng)用Galerkin方法和多尺度方法對(duì)鋼筋混凝土矩形薄板受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的1/3次亞諧共振問(wèn)題和3次超諧共振問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并繪制了參數(shù)變化對(duì)板的振動(dòng)響應(yīng)曲