1、復雜網(wǎng)絡模型的研究是采用唯象的方法來研究自組織網(wǎng)絡演化內(nèi)在規(guī)律,通過建立模型并盡可能地再現(xiàn)實際網(wǎng)絡的各種統(tǒng)計特征,從而揭示網(wǎng)絡展現(xiàn)各種新奇特征的原因和支配網(wǎng)絡演化的內(nèi)在機制。近年來,一些加權網(wǎng)絡和空間網(wǎng)絡模型的提出成功重建了實際網(wǎng)絡的某些特征,但是依然存在諸多懸而未決的問題:1.對于空間網(wǎng)絡,人們普遍認為構(gòu)建網(wǎng)絡所花費的代價是影響其演化和形成的根本原因,但除此之外,實際網(wǎng)絡的構(gòu)建還取決于運營者對預期效益的估計,然而尚沒有見到從這個角度來

2、建模的研究;2.對于網(wǎng)絡中的權度相關性問題,盡管已有的某些模型能夠重建實際網(wǎng)絡中的權度線性和非線性相關,但他們并沒有指出到底是什么機制引起這兩種不同的權度相關性;3.在已有的模型中,同時耦合網(wǎng)絡拓撲、權值以及空間因素的模型并不多見。針對以上三點,本文通過新引進預期流的概念,建立了空間加權網(wǎng)絡的引力模型,并詳細分析了網(wǎng)絡中權度相關性的問題。論文主要貢獻如下:1.引力模型的提出:提出節(jié)點間預期流的概念,并用改良的引力公式來測度,然后以優(yōu)化網(wǎng)

3、絡總預期流的思想來建立空間網(wǎng)絡模型。所建立的模型可以通過改變參數(shù)α和γ的值,實現(xiàn)網(wǎng)絡拓撲的連續(xù)變化,即從星形網(wǎng)絡變換到分散的類似于道路網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu),在這種過渡中,航空網(wǎng)或英特網(wǎng)的拓撲特征也會涌現(xiàn)。細致地分析了模型的各種統(tǒng)計特征及其是如何隨參數(shù)α和γ而變化的,具體包括度分布,簇度分布,度度相關性,網(wǎng)絡層次性,邊的歐氏長分布等等。模擬仿真了實際的中國城市航空網(wǎng)絡,并將其與真實網(wǎng)絡作比較。2.提出網(wǎng)絡中轉(zhuǎn)發(fā)機制是引起網(wǎng)絡權度非線性相關的原因: