1、小波理論及其應(yīng)用的研究是一項十分有意義的課題。經(jīng)典小波分析方法在理論上和在工程應(yīng)用中獲得了巨大的成功，但它不是十分完美的，存在一些嚴重的不足。 提升格式小波變換與經(jīng)典小波變換相比具有小波構(gòu)造簡單、變換容易實現(xiàn)和節(jié)省存儲空間等優(yōu)點。另外，提升格式提供了一種比Mallat 算法更快、更簡潔和更易操作的小波變換方法，而且還可以立即得到其逆變換。在討論帶參數(shù)雙正交整數(shù)提升小波構(gòu)造方法的基礎(chǔ)上，探討了基于提升小波變換的圖象壓縮、數(shù)字水印和

2、圖像融合改進算法。 針對SPIHT 算法中存在中頻和高頻子帶小波系數(shù)的不重要數(shù)具有相關(guān)性，設(shè)計了SPIHT 改進算法。新算法利用一個組合函數(shù)來減少相應(yīng)位置中頻子帶的不重要小波系數(shù)的冗余，同時構(gòu)造集合d 來減少高頻子帶帶間的冗余。數(shù)值實驗表明，新算法有較為理想的壓縮效果，峰值信噪比和人眼視覺效果均有所提高。 在數(shù)字水印方面，安全性和魯棒性一直是研究的熱點與難點。分別提出了基于小波和人類視覺系統(tǒng)的穩(wěn)健數(shù)字水印算法和基于混沌置

3、亂和人類視覺系統(tǒng)的小波域數(shù)字水印算法。數(shù)值實驗表明，這些算法在抗壓縮和抗剪切攻擊方面均有很強的能力，具有較強的魯棒性。特別是第二個算法使嵌入的水印具有更強的不可見性。混沌密鑰的使用與小波域重要系數(shù)修改的隱蔽性，加強了水印信息的保密性，性能優(yōu)于文獻上相近的方法。 為了提高水印技術(shù)性能，一個有效的策略是探索圖像和水印的特征而自適應(yīng)地嵌入水印。作者還提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小波域穩(wěn)健盲數(shù)字水印算法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習特性，找出嵌入的水印與

4、重要系數(shù)的關(guān)系。訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從水印圖像中恢復(fù)出水印。 提出了一種基于小波對比度和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多聚焦圖像融合算法。首先對各源圖像進行小波變換，根據(jù)變換后系數(shù)計算出圖像的小波對比度，選取源圖像部分區(qū)域小波對比度作為前潰神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重；然后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合融合圖像的小波系數(shù)，對組合后的系數(shù)進行一致性校驗；最后對該系數(shù)進行小波逆變換，得到融合圖像。數(shù)值實驗表明，該算法能夠較好地解決多聚焦圖像融合問題，生

5、成的融合圖像效果優(yōu)于傳統(tǒng)圖像融合方法。 曲波是小波理論的發(fā)展，在圖像處理方面具有小波所不具有的優(yōu)點。它能夠為數(shù)字圖像中的邊緣以及線性特征提供一種比小波多分辨率分析更加精確的分析方法。 在研究了曲波變換的特性后，提出了一種基于曲波變換的圖像融合方法，并分別將由不同傳感器獲得的不同分辨率的遙感圖像和醫(yī)學圖像利用此方法進行了融合。新方法不僅能夠完好地顯示了源圖像各自的信息，而且能很好地將源圖像的細節(jié)融合在了一起。數(shù)值實驗表明采