1、金屬諧振腔的諧振特性和場分布可由麥克斯韋方程組結合邊界條件求解，知道腔體內的場分布對于更好的了解和控制各種諧振裝置是非常重要的。比如粒子加速器、微波諧振濾波器等。但是，實際中僅僅對于一些簡單幾何形狀的諧振腔可以得到準確的本征值和場分布，比如矩形諧振腔、圓柱諧振腔等。對于任意幾何形狀的腔體或介質加載腔體來說，只有借助于數值方法來分析了。 有限元法特別適合于解決復雜幾何結構和非均勻媒質的電磁問題。在電磁學領域內，有限元法己廣泛用于解

2、決輻射、散射、波導傳輸及諧振腔等問題。本文利用有限元分析法，編程實現了對任意形狀介質加載諧振腔諧振特性的計算。并將其拓展應用于測量加載介質的介電常數，提出了介質加載諧振腔有限元分析法測量介質介電常數的新方法。最后通過實驗驗證了該方法的正確性。 該方法測量介質介電常數的原理是：首先通過實驗的方法可以測得介質加載前后諧振腔的諧振頻率和品質因數。然后采用有限元分析的方法來分析介質加載諧振腔，并得到待求廣義特征方程Ax=k20Bx，其中

3、B中含有未知數ε'r。由實驗所測得的介質加載后的諧振頻率可計算出諧振時的波數k0，這樣就可以通過優(yōu)化ε;r的方法來尋找滿足諧振頻率的ε'r0，從而可以測得介質的介電常數。介質的損耗角正切也可以通過介質加載前后的品質因數的變化來求得。 實驗中，對同種材料在不同尺寸情況下進行了測量，證明了測量方法的正確性和良好的重復性。并且對等離子體在均勻情況和軸向均勻而徑向具有高斯分布情況進行了計算，取得了滿意的計算結果。 論文對介質加載