1、人們對能量、信息傳輸?shù)男枨?使波導在微波領域、光波領域一直不斷地為人們所研究。隨著今天信息化社會的飛速發(fā)展,對各類波導的研究不僅具有重要的理論意義,而且具有廣闊的應用前景。 本文在辛體系下對電磁波導課題進行了數(shù)值分析計算,并在此基礎上對波導濾波器進行了優(yōu)化設計。主要貢獻有： (1)基于節(jié)點單元和對偶棱邊元分別對電磁波導進行了半解析辛分析在電磁波導的Hamilton體系,即辛幾何的形式下,利用節(jié)點基單元給出了關于電場和磁場

2、兩類變量同時離散的有限元方法。在飛箭有限元應用程序的基礎上進行了二次開發(fā),計算了多種波導,給出了本征值和模態(tài),其數(shù)值結果表明這一方法對電磁波導的分析是有效的,而且比一類變量下電磁波導的求解具有一定的優(yōu)勢。 構造了二維三角形對偶棱邊元,利用對偶棱邊元對多種波導進行了半解析辛分析；利用對偶棱單元對諧振腔也進行了數(shù)值計算。結果表明基于棱邊元的電磁波導的辛方法不僅對電磁波導的分析是有效的,而且克服了偽解、邊界條件的處理以及場的奇異性等節(jié)

3、點基有限元方法存在的困難。 (2)辛體系下利用精細積分對電磁波導的不連續(xù)性問題、波導介質(zhì)層PBG結構濾波器以及由三種介質(zhì)組成的波導介質(zhì)層窄帶濾波器進行了分析求解將波導沿縱向均勻的區(qū)段視為子結構,利用辛體系下基于Riccati方程的精細積分算法求解了波導的不連續(xù)性問題。編制了程序,算例表明這種方法較采用三維常規(guī)有限元離散的方法具有精確、高效的優(yōu)點。用這種方法對波導介質(zhì)層PBG結構濾波器的阻帶特性進行了分析與計算,討論了周期長度、周

4、期個數(shù)等對濾波器阻帶特性的影響；還分析計算了由三種介質(zhì)組成的波導介質(zhì)層窄帶濾波器的濾波特性。 (3)對波導介質(zhì)層PBG結構濾波器提出了以阻帶內(nèi)的透過率最小為目標的優(yōu)化模型,并用序列線性規(guī)劃法和序列二次規(guī)劃法對濾波器進行了優(yōu)化設計對波導介質(zhì)層PBG結構濾波器提出了以阻帶內(nèi)的透過率最小為目標的優(yōu)化模型。通過對目標函數(shù)和約束函數(shù)的處理,用序列線性規(guī)劃法對濾波器進行了優(yōu)化求解。對于無可行解情形,采用增加松弛變量的方法提出了改進優(yōu)化模型,

5、進行了程序?qū)崿F(xiàn),算例表明該方法能有效實現(xiàn)濾波器的優(yōu)化。 進一步采用響應面法對模型進行處理,用序列二次規(guī)劃法對波導介質(zhì)層PBG結構濾波器進行了優(yōu)化設計。編制了相應的計算程序,算例表明該方法能更有效實現(xiàn)濾波器的優(yōu)化。 (4)同時考慮濾波器的結構尺寸及阻帶內(nèi)透過率,實現(xiàn)了波導介質(zhì)層PBG結構濾波器多目標優(yōu)化設計將波導介質(zhì)層PBG結構濾波器周期長度及阻帶內(nèi)透過率同時考慮,建立了以阻帶內(nèi)透過率最小、同時周期長度最小為目標的多目標最