1、金屬成形技術(shù)在金屬零件的制造過程中起著十分重要的作用。它不僅具有生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定、原材料消耗少的優(yōu)點，而且還可以有效地改善工件的組織性能。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計算方法的日益完善，應(yīng)用有限元法己在模擬金屬塑性成形過程中取得了廣泛的應(yīng)用。它對于預(yù)測各種過程參數(shù)對金屬流動的影響，減少試模次數(shù)，縮短模具設(shè)計周期，降低產(chǎn)品成本具有重大意義。 金屬成形過程是一個復(fù)雜的物理過程，涉及到幾何非線性、物理非線性和接觸非線性。由于有限

2、元法是一種基于網(wǎng)格的數(shù)值方法，當(dāng)工件變形到一定程度時，有限元網(wǎng)格將產(chǎn)生畸變現(xiàn)象，此時必須對畸變網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。而網(wǎng)格重劃分不僅耗時、計算精度受損，而且對于三維網(wǎng)格重劃分技術(shù)至今仍是個世界性難題。當(dāng)網(wǎng)格變形達(dá)到一定程度時，甚至導(dǎo)致計算無法進(jìn)行下去。此時，這種基于網(wǎng)格的有限元方法面臨著一些難以處理的問題。 無網(wǎng)格方法作為一種較為新穎的數(shù)值方法，經(jīng)過十余年的發(fā)展，已經(jīng)逐漸應(yīng)用于金屬成形過程的模擬，并且取得了一定的成果。無網(wǎng)格方法基

3、于離散節(jié)點的近似，避免了有限元方法對于網(wǎng)格的依賴，在涉及到網(wǎng)格畸變的大變形問題分析中具有一定的優(yōu)勢，并且在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和后處理方面也比有限元方法靈活簡單。 無網(wǎng)格法的種類十分繁多，它們之間的區(qū)別主要在于使用的試函數(shù)和微分方程等效形式的不同。但它們都有著的共同特點：建立近似函數(shù)時不需要借助網(wǎng)格，而是基于函數(shù)逼近近似而非插值特性。本文根據(jù)金屬成形過程中的大變形的特點，采用了無網(wǎng)格再生核質(zhì)點法(reproducing kernel par

4、ticle method，RKPM)來模擬分析。RKPM方法通過引入校正函數(shù)和具有緊支域的光滑連續(xù)核函數(shù)并借鑒小波分析中的多尺度分析技術(shù)，使其消除了無網(wǎng)格光滑質(zhì)點流體動力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)中所謂的彈性不穩(wěn)定(tensile instability)，而且具有其他無網(wǎng)格方法不具備的優(yōu)點：變時一頻特性和多分辨率。 本文根據(jù)金屬成形仿真過程中有限元分析方法的局限性，把無網(wǎng)格