1、近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和三維掃描技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)的一種新的多媒體數(shù)據(jù)類型——數(shù)字幾何模型。三角網(wǎng)格成為表示數(shù)字幾何模型的主要方式，并且在娛樂(lè)、網(wǎng)絡(luò)以及制造業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。而數(shù)字幾何處理是解決這種新興多媒體類型問(wèn)題的主要手段，數(shù)字幾何處理算法因而也成為計(jì)算機(jī)多媒體和圖形學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向，學(xué)者們提出了許多數(shù)字幾何處理算法，如曲面重構(gòu)、網(wǎng)格簡(jiǎn)化、網(wǎng)格編輯、網(wǎng)格變形、曲面光順、網(wǎng)格參數(shù)化等。本文對(duì)其中的兩種算法，三角風(fēng)格簡(jiǎn)化和三維

2、曲面光順進(jìn)行了研究。完成的工作主要包括以下幾個(gè)方面： ·以三角形折疊方式為基礎(chǔ)，提出了一種新的基于離散曲率的三角網(wǎng)格簡(jiǎn)化算法。算法以網(wǎng)格表面的加權(quán)離散曲率為依據(jù)，對(duì)三角形進(jìn)行折疊操作，同時(shí)給出了基于離散曲率和球面近似的新頂點(diǎn)的獲取方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了算法的有效性。 ·將多項(xiàng)選擇技術(shù)用到了本文的網(wǎng)格模型三角形折疊簡(jiǎn)化算法中，該技術(shù)將傳統(tǒng)的貪心算法框架下的三角形折疊簡(jiǎn)化算法應(yīng)用到了多項(xiàng)選擇框架下，加快了三角形折疊算法的執(zhí)行速

3、度，進(jìn)一步提高了該算法的執(zhí)行效率，同時(shí)又再次證實(shí)了該技術(shù)在網(wǎng)格簡(jiǎn)化算法中的應(yīng)用是可行的。 ·提出了一種保特征的網(wǎng)格光順?biāo)惴?，算法能夠在快速的去除噪聲的同時(shí)，保持網(wǎng)格模型的結(jié)構(gòu)特征。算法首先對(duì)網(wǎng)格中每個(gè)三角形的法矢進(jìn)行光順，并且求得頂點(diǎn)的法矢；接著根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)到鄰接點(diǎn)的距離以及當(dāng)前點(diǎn)的法矢與鄰接點(diǎn)的法矢的夾角對(duì)頂點(diǎn)移動(dòng)的方向進(jìn)行調(diào)整，使頂點(diǎn)分布更加均勻；最后利用高斯函數(shù)求得光順權(quán)值對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行光順。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了，算法能夠有效的保