1、科技進步加快了產品更新?lián)Q代速度，消費結構以及消費觀念的轉變使產品生命周期日益縮短，越來越多的老產品被新產品所替代。企業(yè)為了謀求自身發(fā)展需要不斷調整產品結構以迎合市場的需求，開發(fā)并推出新產品。產品的開發(fā)與擴散是一項復雜的系統(tǒng)工程，受市場結構、銷售者購買偏好和營銷策略等多重因素共同影響，可以說，現(xiàn)代企業(yè)正面臨著一個環(huán)境變化更快和競爭更為激烈的市場環(huán)境，因此對其進行高效合理的決策具有較大難度。正確把握產品擴散機理可為產品開發(fā)戰(zhàn)略和市場營銷策略

2、的制定提供理論支持，有助于企業(yè)提高制造水平，在激烈的市場競爭中獲取先機。Bass模型的提出在產品擴散領域具有里程碑意義，開創(chuàng)了產品擴散研究的新局面，該模型將產品擴散研究重點由實證研究轉向數(shù)學建模，然而過多的假設限制了其應用范圍。本文在Bass模型的基礎上，考慮重復購買、產品價格和產品性能等因素，構建單產品和換代產品擴散非線性微分動力學模型，綜合運用多學科理論方法對單產品和換代產品擴散行為進行分析研究。
　　首先慮重復購買和產品價格

3、因素，構建單產品擴散微分動力學模型。對所建立的單產品擴散模型進行微分方程求解，獲取產品累積擴散量及產品市場穩(wěn)定累積擴散量的解析式;考慮學習效應，以最大收益為目標，采用最優(yōu)化控制理論知識，得到模型相應的HJB方程，從而求得最優(yōu)定價的解析式。通過仿真方法分析模型主要變量和最優(yōu)定價隨時間的演進過程，仿真結果表明，產品最優(yōu)定價隨時間推移不斷降低，在產品生命周期末期趨于平穩(wěn)。通過對各個參數(shù)靈敏度分析得出，產品擴散系數(shù)的增加和消耗率的降低能促進產品

4、擴散;最優(yōu)定價隨擴散系數(shù)的增加而增加，隨消耗率和學習效應彈性系數(shù)的增加而降低。
　　然后綜合考慮重復購買、產品價格和產品性能三個影響因素，構建換代產品市場擴散非線性微分動力學模型，旨在對換代產品市場擴散行為進行探討。對所建立的換代產品微分方程平衡點的穩(wěn)定性進行分析，得出當產品價格為定值時，上代產品的市場份額逐漸被新產品所占據(jù)，最終淘汰出市場，新產品的市場累計擴散量最終維持在一個穩(wěn)定的水平。通過仿真分析驗證模型結論的正確性以及分析系

5、統(tǒng)動態(tài)演進過程，分析模型各個重要參數(shù)變化對系統(tǒng)演進過程的影響程度。仿真結果表明:第二代產品擴散速度的提高、消耗率和銷售價格的降低可以縮短兩代產品的生命周期;隨著學習效應變大，兩代產品在各期的利潤NPV皆有著不同程度的增加。
　　最后將所構建的換代產品擴散模型應用于我國3G/4G移動電話擴散中。通過問卷調查，獲取3G、4G移動電話市場平均價格;根據(jù)非線性最小二乘法和遺傳算法的特點，提出了一種GA-NLS兩步參數(shù)估計算法，該算法可以有