1、地震地面運(yùn)動過程的隨機(jī)性以及結(jié)構(gòu)體系本身的不確定性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)必然為隨機(jī)過程，采用隨機(jī)振動理論分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，在概率意義上對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和抗震可靠性做出較為精確的估計是必要的、合理的。結(jié)構(gòu)抗震可靠度應(yīng)該和結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)合起來?；诮Y(jié)構(gòu)抗震可靠性分析的優(yōu)化方法可以解決在給定預(yù)期投資條件下結(jié)構(gòu)抗震可靠度的優(yōu)化問題。本文研究了結(jié)構(gòu)平穩(wěn)隨機(jī)地震反應(yīng)的時域解法；給出了適用于優(yōu)化算法的抗震可靠度簡化分析方法，提出了一種基于“等可靠度”準(zhǔn)則

2、的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。具體研究內(nèi)容如下： （1）研究了三種典型的平穩(wěn)隨機(jī)地震動模型（理想白噪聲、金井清譜、改進(jìn)金井清譜）的時域統(tǒng)計特性。通過比較，分析了模型的物理概念、頻域特征、參數(shù)取值以及適用范圍。根據(jù)地震動模型的過濾方程推導(dǎo)了隨機(jī)地震動模型自相關(guān)函數(shù)解析表達(dá)式，解決了結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動時域分析中激勵過程的描述問題。 （2）給出了結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)的時域解法。利用狀態(tài)空間概念、復(fù)模態(tài)方法和隨機(jī)過程相關(guān)性理論在時域內(nèi)推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地

3、震反應(yīng)，導(dǎo)出了多自由度體系在多種隨機(jī)地震模型下的協(xié)方差反應(yīng)的解析式，通過求解協(xié)方差反應(yīng)矩陣可以直接獲得結(jié)構(gòu)的均方位移、均方速度等反應(yīng)值，并將這種方法推廣到二維隨機(jī)激勵的情況。針對工程上常用的框架結(jié)構(gòu)體系，利用靜力凝聚技術(shù)大幅度縮減了結(jié)構(gòu)的自由度，給出了簡化分析方法，大大降低了計算工作量。 （3）給出了結(jié)構(gòu)抗震可靠度的簡化計算方法。分別采用承載力準(zhǔn)則和變形準(zhǔn)則定義了抗震結(jié)構(gòu)的兩種極限狀態(tài)，即承載力極限狀態(tài)和抗倒塌極限狀態(tài)。將框架結(jié)

4、構(gòu)視為串聯(lián)模型，根據(jù)首次超越機(jī)制，推導(dǎo)了給定地震地面加速度峰值水平下結(jié)構(gòu)兩種極限狀態(tài)的條件失效概率，分別代表結(jié)構(gòu)的“小震”失效概率和“大震”失效概率。在求解抗倒塌條件可靠度時，利用能量等效準(zhǔn)則把結(jié)構(gòu)的非線性抗力等效為線性抗力，避免了非線性隨機(jī)地震反應(yīng)的計算。 （4）提出了結(jié)構(gòu)抗震可靠度優(yōu)化的準(zhǔn)則算法。從結(jié)構(gòu)的力學(xué)概念出發(fā)，基于同步失效的思想，提出了“等可靠度”優(yōu)化準(zhǔn)則。從物理上解釋了該準(zhǔn)則的含義，研究了它與最優(yōu)解的關(guān)系。根據(jù)優(yōu)化