1、實際測量得到的混沌時間序列不可避免地存在噪聲，極大地影響了其參數(shù)計算和下一步的預測精度。鑒于此，本文深入研究了貝葉斯的理論與方法，并且把它與其他模型相結合構造了含加性高斯噪聲的混沌時間序列的降噪和預測模型。主要研究工作及成果如下： (1)基于馬爾可夫模型及經(jīng)驗貝葉斯的思想，提出了一種混沌時間序列的小波域統(tǒng)計降噪方法。對含加性高斯噪聲的混沌時間序列進行對偶樹復小波變換，得到小波系數(shù)的實部和虛部；對該實部和虛部數(shù)據(jù)分別建立隱馬爾科夫

2、樹模型，再結合經(jīng)驗貝葉斯方法估計加噪前源混沌時間序列所對應的小波系數(shù)的實部和虛部；最后采用對偶樹復小波逆變換得到降噪后的混沌時間序列。仿真結果表明該方法能夠有效地對混沌時間序列進行降噪，且能夠較好地校正混沌時間序列相空間中點的位置，逼近真實的混沌吸引子軌跡。 (2)運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型及分層貝葉斯的思想，建立了一種含噪混沌時間序列的相空間域預測方法。分層貝葉斯算法把RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的徑向基函數(shù)個數(shù)、模型參數(shù)、以及噪聲參數(shù)都

3、視為隨機變量需要進行估計。對其中必要的計算，采用可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法。仿真結果表明該方法具有較強的抗噪能力以及有效地抑制了過擬和現(xiàn)象，且預測精度對重構相空間的嵌入維數(shù)和時延參數(shù)的變化不敏感。 (3)基于變分貝葉斯及相空間重構理論，構造了含噪混沌時間序列相空間域線性回歸預測模型。對序列進行相空間重構，在相空間中用變分貝葉斯推斷方法估計線性同歸系數(shù)。仿真結果表明該模型具有較強的抗噪能力以及有效地抑制了過擬和現(xiàn)象，且預測精度

4、對重構相空間的嵌入維數(shù)和時延參數(shù)的變化不敏感。 (4)借鑒Kriging模型及相空間重構理論，建立了含噪混沌時間序列相空間域Kriging預測方法。仿真結果表明該方法能夠有效地預測含噪混沌時間序列，且具有較強的抗噪能力以及有效地抑制了過擬和現(xiàn)象。同時預測精度對重構相空間的嵌入維數(shù)和時延參數(shù)的變化不敏感。 (5)基于Kriging模型及變分貝葉斯方法，建立了一種含噪混沌時間序列相空間域預測模型。仿真結果表明該方法能夠有效地