1、隨著CAD/CAM的迅速發(fā)展,人們對(duì)產(chǎn)品的幾何外形設(shè)計(jì)提出了更多更高的要求,用于產(chǎn)品幾何外形設(shè)計(jì)的曲面光順和過(guò)渡曲面構(gòu)造方法受到了極大的重視和廣泛的研究,已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文主要研究網(wǎng)格曲面光順和過(guò)渡曲面構(gòu)造方法及其在虛擬牙齒矯正系統(tǒng)中的應(yīng)用。
　　通過(guò)對(duì)常見(jiàn)網(wǎng)格光順?biāo)惴ǖ难芯亢头治?研究并實(shí)現(xiàn)了基于特征域的網(wǎng)格模型光順?lè)椒?。該方法首先根?jù)三角面片的法矢變化率將模型劃分為非特征區(qū)域和特征區(qū)域;然后分別采用拉普拉斯算子和組合雙

2、邊濾波算子進(jìn)行了非特征域和特征域的三角面片法矢調(diào)整;接著在法矢調(diào)整的基礎(chǔ)上,采用夾角和面積加權(quán)平均進(jìn)行了模型頂點(diǎn)位置調(diào)整,實(shí)現(xiàn)了模型的光順處理。牙齒模型的光順效果顯示,該方法有效可行。
　　在對(duì)各種典型過(guò)渡曲面構(gòu)造方法,如滾球法、偏微分方程法、能量法、基于脊線、裁剪線等的基本原理、特點(diǎn)、使用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較和分析的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究了基于能量法的四邊域過(guò)渡曲面構(gòu)造方法,實(shí)現(xiàn)了牙冠間過(guò)渡曲面的構(gòu)造。該方法首先提出了基于邊界邊比較和

3、基于哈希表的邊界提取快速算法,實(shí)現(xiàn)了牙冠邊界的快速提取;其次,在牙冠邊界提取基礎(chǔ)上,確定了四邊域結(jié)構(gòu)的過(guò)渡區(qū)域;最后,根據(jù)牙冠邊界頂點(diǎn)的法矢和曲率約束,建立了合理的能量?jī)?yōu)化模型,通過(guò)模型化簡(jiǎn),并采用廣義拉格朗日乘子法進(jìn)行模型的求解,獲得了過(guò)渡曲面的控制頂點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了牙冠間G1連續(xù)過(guò)渡曲面的可視化顯示。
　　本文采用Visual Studio2005為開(kāi)發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了牙齒模型的光順,牙冠的邊界提取及牙冠間過(guò)渡曲面的構(gòu)造。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本