1、能源分布不均的現狀決定著我國未來能源的發(fā)展必然依賴電力的遠距離大容量輸送，高壓直流輸電技術的發(fā)展為此提供了堅實的技術支撐。隨著特高壓交直流系統的發(fā)展，交直流混聯系統的安全穩(wěn)定得到了廣泛關注，其中受端系統的換相失敗故障對電力系統的安全構成了嚴重威脅。本文圍繞著多項式逼近理論及其在交直流受端電網分析中的應用進行了深入分析和探討。在理論層面上，研究了電力系統參數化問題的多項式逼近及其快速求解方法;在應用層面上，基于多項式逼近方法對換相失敗的預

2、防及連續(xù)換相失敗的抵御等問題進行了研究。
　　在電力系統分析中，有一大類問題是研究某些參數（或輸入量）的變化對系統狀態(tài)（或輸出量）的影響，在本文中統一稱為“參數化問題”，即所研究的問題依賴于參數的變化。針對電力系統分析中的諸多參數化問題，本文提出了基于Galerkin法的多項式逼近方法。該方法采用積分形式的內積投影來構造待定系數的Galerkin方程，而非利用某個采樣點的局部信息來進行多項式逼近，因此是全局意義上的逼近。該方法具有

3、優(yōu)秀的誤差收斂特性，且在正交基下可以獲得給定階數下的最優(yōu)逼近。本文通過幾個不同的算例分析展示了算法的基本特性和在實際問題中的應用潛力。
　　高維數、多參數是電力系統的一大基本特點，多項式逼近在電力系統分析中應用時會出現“維數災”的求解困難，尋找快速高效的求解方法對于多項式逼近的應用是至關重要的。針對該問題，本文提出了基于廣義Galerkin法的多項式逼近快速求解方法。該方法通過選取特殊的試探基和測試基來構造特殊形式的Galerki

4、n方程，以實現系數的低維求解。該方法逐步求解各個基所對應的系數，避免了一次性求解高維的系數耦合方程。算例分析表明，所提方法可以大大提高多項式逼近的計算效率。
　　基于上述理論方面的研究工作，本文對交直流受端系統應用中的參數化問題進行了深入分析。具體來說，從交直流受端電網的換相失敗問題出發(fā)，分別在預防換相失敗和抵御連續(xù)換相失敗兩個方面開展了研究工作。
　　在受端電網換相失敗的研究中，大多對交流側網絡進行戴維南等效處理，因此無法

5、考慮交流電網不同故障位置的影響。本文將交流網絡中的故障位置視為參數，則故障發(fā)生位置對換相失敗影響的分析可看作參數化問題，然后基于故障域同步調相機對換相失敗的預防能力的影響進行了分析研究。利用多項式逼近方法，快速準確地計算出觸發(fā)換相失敗的故障位置臨界點，從而得到換相失敗的故障域?；诖?，提出了換相失敗預防能力的量化評估指標和同步調相機安裝位置的優(yōu)化算法。通過算例分析，驗證了多項式逼近在故障域求解中的有效性，并分析了加裝同步調相機對換相失敗

6、預防能力的影響。
　　換相失敗發(fā)生后，換相電壓的恢復對抵御連續(xù)換相失敗是非常重要的。若直流系統無法從換相失敗中及時恢復，連續(xù)換相失敗將會導致直流閉鎖。由于同步調相機和并聯電容器具有不同的動態(tài)特性，因此換流站內同步調相機和并聯電容器的不同穩(wěn)態(tài)出力配置會影響暫態(tài)過程的電壓響應。本文將時間及動/靜態(tài)無功的穩(wěn)態(tài)出力配比視為參數，將其轉化為參數化問題，把多項式逼近方法拓展到時域過程的分析中。與傳統的采樣法和數值積分方法不同，本文利用Gale