1、分類號：0157，0158密級:研宄生學位論文論文題目（中文)論文題目（外文)研究生姓名學科、專業(yè)研究方向?qū)W位級別導師姓名、職稱論文工作起止年月論文提交日期論文答辯日期富勒烯圖完美匹配數(shù)和共振型個數(shù)的比較Acomparisonbetweenperfectmatchingcountresonantpatterncountinfullerenegraphs_____________王芳____________________數(shù)學?運籌學與控

2、制論__________________圖論及其應用___________碩士2014年9月至2016年4月2016年4月2016年6月學位授予日期富勒烯圖完美匹配數(shù)和共振型個數(shù)的比較摘要在多環(huán)碳氫化合物的共振性理論研宄中，圖的完美匹配和共振型的概念是兩個很基本很重要的概念.本文主要在富勒烯圖上考慮了這兩個重要指標個數(shù)之間的大小關系.2005年張和平和何敬華運用容斥原理的方法證明了對于一般的平面非二部圖，其共振型的個數(shù)小于等于完美匹配個

3、數(shù)，同時證明了對于五邊形相鄰的富勒烯圖這類特殊的平面非二部圖，等號不成立，并且給出了一個猜想:對所有的富勒烯圖，等號均不成立.Sereni和Stehlfk在2010年證明了這一猜想.既然富勒烯圖中共振型個數(shù)嚴格小于完美匹配個數(shù)，那么這兩個參數(shù)之間差距多大是一個值得研宄的問題.本文考慮了這個問題，得出在任意一個富勒烯圖G中共振型個數(shù)r(G)與完美匹配個數(shù)k(G)滿足不等式r(G)k(G)3的結(jié)論，找到了兩類有特殊子圖結(jié)構(gòu)的富勒烯圖，它們分