1、中圖分類號(hào)P207UDC528博士學(xué)位論文學(xué)校代碼密級(jí)10533附有先驗(yàn)信息的測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論及在大地測(cè)量中的應(yīng)用1laeoryo：tsurveyingdataprocessingwithpriorIntormationanditsapplicationsingeodesy作者姓名：謝建學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程地球科學(xué)與信息物理學(xué)院朱建軍教授論文答辯日期7咄f7答辯委員會(huì)主席中南大

2、學(xué)2014年5月博士學(xué)位論文摘要附有先驗(yàn)信息的測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論及在大地測(cè)量中的應(yīng)用摘要：在大地測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域，經(jīng)常能夠預(yù)先得到參數(shù)間的先驗(yàn)約束信息，包括參數(shù)的先驗(yàn)期望、方差等隨機(jī)信息，也包括參數(shù)間應(yīng)滿足的等式或不等式約束信息。深入挖掘測(cè)量實(shí)際中的先驗(yàn)信息并納入到觀測(cè)模型中，能夠提高參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性，改善平差結(jié)果。本文分析了大地測(cè)量中各種有用先驗(yàn)信息的來(lái)源，按照各類先驗(yàn)信息的表達(dá)形式，建立起相應(yīng)的附有約束先驗(yàn)信息的測(cè)量平差模型。研究

3、了附有先驗(yàn)信息平差模型的算法和精度評(píng)定的方法，分析了附加先驗(yàn)信息對(duì)平差結(jié)果的影響，并將該理論應(yīng)用到GPS數(shù)據(jù)處理、控制網(wǎng)變形監(jiān)測(cè)中，取得了良好的效果。本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：1、系統(tǒng)研究了大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中先驗(yàn)信息的來(lái)源，并根據(jù)表現(xiàn)形式的不同將其分為參數(shù)間的隨機(jī)先驗(yàn)信息和函數(shù)先驗(yàn)信息兩類。重點(diǎn)研究了含有等式和不等式約束的平差模型，分析了不等式約束平差模型取得最優(yōu)解的KuhnTucker條件，對(duì)比了最小距離方法、懲

4、罰函數(shù)法、線性互補(bǔ)法、凝聚函數(shù)法、橢球約束法和貝葉斯方法的原理和計(jì)算過(guò)程，并比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)；2、目前不等式約束平差算法大多基于最優(yōu)化方法，與傳統(tǒng)平差方法相去甚遠(yuǎn)，由此提出了一種基于等式約束最d乘的窮舉法。然后根據(jù)罰函數(shù)的思想，將不等式約束當(dāng)做虛擬觀測(cè)，設(shè)計(jì)了一種與傳統(tǒng)平差相似的簡(jiǎn)單迭代算法，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該方法是可行的，并具有較快的收斂速度。將該模型應(yīng)用到水電站大壩變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，得到的結(jié)果更符合實(shí)際。同時(shí)，還分別提出了附有等式約束和不

5、等式約束的秩虧自由網(wǎng)平差的算法；3、分析了等式約束對(duì)平差結(jié)果的影響，并給出了等式約束解是否發(fā)生顯著變化的假設(shè)檢驗(yàn)方法。根據(jù)不等式約束平差的過(guò)程，利用概率統(tǒng)計(jì)的思想，分析了不等式約束對(duì)平差結(jié)果的影響。探討了各種不等式約束平差解的精度評(píng)定方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出用蒙特卡洛方法對(duì)不等式約束平差解的精度進(jìn)行分析；4、提出了等式約束病態(tài)問(wèn)題的正則化方法，分析了約束正則化解的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，給出了確定正則化因子的均方誤差極小化方法。分析了等式約束對(duì)病態(tài)問(wèn)題的影