1、浙江理工大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江理工大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：形壺簽字日期：沙l廠年≯月少日浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義偏差函數(shù)和平均值的一些性質(zhì)摘要本

2、文將擬共形理論中的特殊函數(shù)Agard偏差函數(shù)r]K(￡)、線性偏差函數(shù)入(K)所滿足的一些性質(zhì)和不等式推廣到廣義情形。同時(shí)，我們也證明了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性，以及第二類Neuman平均值與對(duì)數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman—S4ndor平均值之間的關(guān)系。本論文分為三章：第一章主要介紹本文的研究背景，并引入本文所涉及的一些概念、記號(hào)和某些己知結(jié)果。在第二章中，我們首先建立了線性偏差函數(shù)入(K)的

3、一個(gè)指數(shù)型不等式，并且通過研究廣義Agard偏差函數(shù)取a，t)與初等函數(shù)的某些組合的單調(diào)性質(zhì)，將Agard偏差函數(shù)豫(t)、線性偏差函數(shù)入(K)的幾個(gè)已知不等式推廣到廣義情形。第三章一方面給出了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性的充分必要條件，另一方面證明了第二類Neuman平均值與對(duì)數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman—Sdndor平均值之間的幾個(gè)不等式。關(guān)鍵詞：廣義橢圓積分；廣義Agard偏差函數(shù)；廣義線性