1、學(xué)校代碼10542學(xué)號201101100101奇異積分算子的某些問題的研究Someproblemsontheoperatorsofsingular‘integral博士生姓名：孫杰指導(dǎo)教師姓名、職稱：施成亮教授學(xué)科?；A(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：調(diào)和分析與小波湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一五年九月摘要本文中我們將研究某些積分算子的有界性和收斂性全文共分為五=也早第一章介紹幾類重要的函數(shù)空間及相關(guān)算子第二章，我們研究了一般小波逆變換的點態(tài)收斂

2、性，在沒有假定函數(shù)是徑向的條件下，討論了SEf(z)=／!厶(吼。，)(咖)嘞(。，6)等daaeJJ靜u的幾乎處處收斂性我們的結(jié)果推廣和改進了Li和Sun【43】以及Weisz[64]中的部分結(jié)果第三章，我們介紹了帶參數(shù)的Marcinkiewicz積分弘鑫算子在加權(quán)Hardy空間的有界性利用加權(quán)Hardy空間的分解理論建立了參數(shù)的Marcinkiewicz積分算子在加權(quán)Hardy空問，加權(quán)弱Hardy空間的有界性，推廣了Hu和Wang

3、[21】以及Ding，Lu和x11e【15】中的結(jié)果，并將條件劈學(xué)(1lI0961)盯d61減弱為詹學(xué)(1IlogJ1)d5oO第四章研究了Hausdorff算子交換子的有界性建立了廣義Hausdorff算子交換子凰^A的有界性，以及Hausdorff算子與CBMO函數(shù)生成的多線性交換子日圣A若，在Lebes舒m空間，Herz型空間，Morrey—Herz型空間中的有界性其中凰以4廠，凰矗擴定義詳見第一章第二節(jié)定義第五章借助極大函數(shù)研究