1、中圖分類號：0157UDC：510訶4￡■q粵(密級：公開學校代碼：10094碩士學位論文(學歷碩士)H(n，2)中緊相對2一設計的若干研究SomeStudiesontheTightRelative2DesignsinH(佗，2)作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：岳虹高鎖剛教授基礎數(shù)學代數(shù)與代數(shù)組合2014年3月h事尢乒D0●摘要EiichiBannai，EtsukoBannai和HideoBannai對二元Hamm

2、ing結(jié)合方案H(n，2)中兩個殼上的緊相對2一設計進行了研究，并得到了很多重要結(jié)論他們的結(jié)論揭示了緊相對t一設計與組合t一設計和Hadamard矩陣之間的一些重要關(guān)系本文對H(n，2)中兩個殼上的緊相對2一設計與它們之間的關(guān)系做進一步的研究首先，證明了H(n，2)中兩個殼上一類特殊的緊相對2一設計的存在問題等價于m1階Hadamard矩陣的存在問題，其中m三一1(mod4)且扎=2m；然后給出了H(n，2)中兩個殼上的緊相對2一設計與

3、BIBD以及入一連環(huán)設計之間的聯(lián)系接下來，對滿足30n冬50的每個整數(shù)n，給出了H(n，2)中兩個殼上的緊相對2一設計存在性的判斷最后，本文給出了H(n，2)中所有兩個殼上權(quán)函數(shù)不是常函數(shù)的緊相對2一設計的參數(shù)本文由三章組成，結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹了Hamming結(jié)合方案，相對t一設計，Hadamard矩陣和組合設計的概念及其相關(guān)結(jié)論第二章討論了H(n，2)中兩個殼上的緊相對2一設計與Hadamard矩陣以及組合設計之間的聯(lián)系第三章確定了