24621.關(guān)于正宇宙常數(shù)時(shí)空的能量和黑洞若干問(wèn)題研究_第1頁(yè)
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1、密級(jí)：——中國(guó)科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences博士學(xué)位論文研究所：2012年4月摘要本論文研究了有關(guān)廣義相對(duì)論的兩個(gè)問(wèn)題，分別為deSitter時(shí)空的負(fù)能量問(wèn)題，以及Cauchy面中一類弱穩(wěn)定的二維曲面的曲率估計(jì)問(wèn)題。以deSitter時(shí)空為背景，羅民興、謝納慶和張曉在2010年給出關(guān)于尹一漸近deSiiter以及糾一漸近deSiiter初始資料的正能量定理的嚴(yán)格數(shù)學(xué)表述與證明。微妙的是

2、，這些漸近deSitter初始資料需要滿足某種平均曲率條件。當(dāng)這些平均曲率條件被破壞時(shí)，我們?cè)赿eSitter時(shí)空中具體構(gòu)造出負(fù)毹量的例子。這說(shuō)明通常的正能量定理不再是正宇宙常數(shù)時(shí)空的一般特性。論文的另一部分，考察了Cauchy初始資料中nut[expansion為常數(shù)的二維曲面。它是MOTS，以及極小曲面和常平均曲率曲面的自然推廣，并在廣義相對(duì)論中扮演著將時(shí)空物理量與幾何量聯(lián)系在一起的重要角色。我們定義這種曲面的一種弱穩(wěn)定性，并得到了

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