1、博士學(xué)位論文等離子體中的電流奇異性研究Thestudyofthesingularityinplasmacurrent學(xué)號(hào)：10802010答辯日期：20141207大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要非均勻等離子體中會(huì)產(chǎn)生各種不同空間尺度的電流結(jié)構(gòu)。具有空間奇異性的電流結(jié)構(gòu)有著非常豐富的小尺度效應(yīng)，如耗散或其它動(dòng)力學(xué)、動(dòng)理學(xué)效應(yīng)，而且這種奇異電流結(jié)構(gòu)可以極大增強(qiáng)局域等離子體加熱

2、效應(yīng)，所以有關(guān)電流奇異性的研究是等離子體物理中一個(gè)重要的課題。阿爾芬共振和磁重聯(lián)作為兩種常見的奇異電流結(jié)構(gòu)，其基本理論模型雖然早在上世紀(jì)60年代末開始就相繼被提出，但至今為止研究的熱度依舊不減。原因一方面來自于人們對(duì)自然界一些重要現(xiàn)象的探知，如日冕加熱，磁暴、亞暴等；另一方面則來自于實(shí)驗(yàn)室或工程上的需要，如波加熱，鋸齒不穩(wěn)定性，鎖模等問題的應(yīng)用與控制。同為由非均勻效應(yīng)引起的奇異電流結(jié)構(gòu)的阿爾芬共振與磁重聯(lián)，其理論在各自的領(lǐng)域都取得了一定

3、的成功，但是兩者的研究幾十年以來一直相對(duì)獨(dú)立。而實(shí)際上，兩者有很多相似的地方，比如可以有相同的初始平衡和幾何位型，相同的邊界條件，可以用相同的方程描述等。近年來等離子體物理學(xué)界開始關(guān)注阿爾芬共振與磁重聯(lián)兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。一部分觀點(diǎn)認(rèn)為磁重聯(lián)的理論應(yīng)包含在阿爾芬共振的理論之中。如將阿爾芬共振點(diǎn)放在零磁場(chǎng)、零流場(chǎng)奇異點(diǎn)，則得到的擾動(dòng)量的隨時(shí)間演化行為與磁重聯(lián)理論給出的結(jié)果一致。而另一部分觀點(diǎn)則側(cè)重于兩者在外部參數(shù)連續(xù)變化下的轉(zhuǎn)化，并給出了

4、兩者轉(zhuǎn)化的臨界頻率。實(shí)際上兩種觀點(diǎn)都有合理的部分，但也都存在各自的問題。第一種觀點(diǎn)對(duì)磁重聯(lián)的解釋受限于擾動(dòng)頻率精確為零的情況，而第二種觀點(diǎn)在處理阿爾芬共振和磁重聯(lián)時(shí)采用的仍是各自獨(dú)立的模型，沒有一個(gè)可以涵蓋兩者的統(tǒng)一的理論方法。針對(duì)上述問題，本文從理想磁流體框架下的電流奇異性出發(fā)，具體地研究了阿爾芬共振與磁重聯(lián)的幾個(gè)相關(guān)問題，以解釋兩者作為奇異電流結(jié)構(gòu)在奇異性性質(zhì)方面的聯(lián)系與區(qū)別。第一章，簡(jiǎn)述了阿爾芬共振和磁重聯(lián)各自的應(yīng)用背景與理論的發(fā)

5、展。另外對(duì)本文用到的基本概念和方法也做了相應(yīng)的介紹。第二章，基于以往對(duì)阿爾芬共振對(duì)數(shù)型奇異性和驅(qū)動(dòng)磁重聯(lián)l／X代數(shù)型奇異性的認(rèn)識(shí)(如不明確指出，下文出現(xiàn)的奇異性均指擾動(dòng)流函數(shù)或在平衡的非均勻方向上擾動(dòng)位移的奇異性)，本文重新討論了所有平衡剖面，即磁場(chǎng)、密度、剪切流對(duì)阿爾芬共振奇異性的影響和作用。在滿足阿爾芬共振條件的前提下，當(dāng)共振點(diǎn)附近的阿爾芬速度剖面與擾動(dòng)相速度剖面的局部性質(zhì)相同時(shí)(表現(xiàn)為高階導(dǎo)數(shù)在共振點(diǎn)處也相等)，這一系列次級(jí)共振條