1、學(xué)校代碼：10225學(xué)號：S14449學(xué)位論文線性統(tǒng)計模型擾動分析與局部非線性估計指導(dǎo)教師姓名：申請學(xué)位級別：論文提交日期：授予學(xué)位單位：程鵬鵬曹連英副教授東北林業(yè)大學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)2014年04月論文答辯日期：2CIJ1年0j目14同東北林業(yè)大學(xué)授予學(xué)位日期：2014年06月25一答辯委員會主席：論文評閱人：聾歲厶櫛素大學(xué)摘要線性統(tǒng)計模型是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一，也是其它統(tǒng)計模型研究的基礎(chǔ)。線性統(tǒng)計模型中的一個重要

2、內(nèi)容是參數(shù)估計。眾所周知，在實際問題中由于測量及計算誤差的存在，得到的數(shù)據(jù)往往只是真值的某種近似，帶有一定的誤差和擾動。自變量數(shù)據(jù)擾動對參數(shù)估計的影響是本文所研究的內(nèi)容之一。同時，在許多實際問題中，模型變量是空間相關(guān)的，通過假定線性回歸模型中的回歸系數(shù)是其他自變量的未知函數(shù)以增加模型的靈活性和適應(yīng)性，將線性模型推廣為空間變系數(shù)模型。地理加權(quán)回歸方法在處理空間變系數(shù)模型的非平穩(wěn)性以及模型參數(shù)的估計問題上起到了非常有效的作用。本文提出了一種

3、改進(jìn)的空間變系數(shù)模型參數(shù)的估計方法。本文主要由兩部分構(gòu)成：第一部分，基于線性模型的基本形式，以最小二乘估計、特征值擾動以及Hermite矩陣為研究工具，對線性模型中數(shù)據(jù)擾動問題進(jìn)行研究，給出線性模型中的自變量數(shù)據(jù)出現(xiàn)擾動后模型參數(shù)仍然可估的充分條件，并進(jìn)一步討論了數(shù)據(jù)擾動對模型參數(shù)的影響，給出參數(shù)擾動估計式。第二部分，空間變系數(shù)模型在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文在空間變系數(shù)模型的局部線性GWR擬合方法的基礎(chǔ)上，給出了空間變系數(shù)模型參數(shù)的