31238.壓縮策略下求解初始數(shù)據(jù)均有擾動的第一類fredholm積分方程_第1頁
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文檔簡介

1、贛南師范學院碩士學位論文摘要本篇碩士論文主要研究初始數(shù)據(jù)均有擾動的第一類Fredholm積分方程的多尺度快速算法。第一類Fredholm積分方程是一個典型的病態(tài)問題。利用正則化方法可以將第一類Fredholm積分方程轉化為第二類Fredholm積分方程。在多尺度基礎上,提出一種矩陣壓縮策略,并采用適當?shù)暮篁瀰?shù)選取策略,得到求解積分方程的快速算法。對于積分核有擾動情形的第一類Fredholm積分方程的研究成果很少,這是我們研究的重點。本

2、文分為三部分:第一章簡要地介紹了正則化方法、正則化參數(shù)選擇和第一類Fredholm積分方程的研究背景以及研究現(xiàn)狀,同時介紹了本文的結構和工作安排;第二章主要介紹了基于多尺度Galerkin方法解初始數(shù)據(jù)均有擾動的第一類Fredholm積分方程。首先描述了多尺度Galerkin方法解正則化方程;然后利用修正的偏差原理作為后驗參數(shù)選擇策略來求解正則化方程;最后給出數(shù)值例子說明了理論的有效性;第三章主要介紹了基于多層擴充方法解初始數(shù)據(jù)均有擾動

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