3135.cte方法在孤子方程中的應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、江師花犬學(xué)ANGN。mA、L’UNiVERSl下Y碩’。士學(xué)位一論‘‘文研究，“生0一盤(pán)險(xiǎn)指導(dǎo)教師：。一。：!整翼。二、、‘一?！裰袌D分類(lèi)號(hào)：Q量z&絲：論文提交時(shí)閥i41至矗薹2羊羔月摘要孤子理論作為非線性科學(xué)的重要組成部分，精確解一直是研究孤子方程的核心問(wèn)題，具有較高的研究?jī)r(jià)值本文以齊次平衡為核心思想，以CTE方法為研究手段，借助于計(jì)算機(jī)求解，重點(diǎn)研究?jī)蓚€(gè)復(fù)雜的孤子方程組，得出多種形式各異的精確解，并且繪制分析它們各具特色的多維圖像

2、第一章簡(jiǎn)要介紹孤子的研究背景及研究方法，特別回顧C(jī)TE方法的產(chǎn)生及發(fā)展歷程，深入分析CTE方法的準(zhǔn)確高效的求解特點(diǎn)，確定其推廣應(yīng)用的普適性，概括總結(jié)其求解步驟，為后續(xù)工作做好鋪墊第二章主要研究應(yīng)用CTE方法來(lái)尋找modifiedBoussinesq系統(tǒng)的多種精確解通過(guò)引入tanh函數(shù)的多項(xiàng)式形式做位勢(shì)變換，找到該系統(tǒng)的等價(jià)方程組，逐步迭代化簡(jiǎn)來(lái)確定位勢(shì)變換的具體形式最終由初始函數(shù)的不同形式，分別得出該系統(tǒng)的孤子解、有理解和橢圓函數(shù)碰撞解

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