1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：10165201l10858連掌何耗火擎碩士學(xué)位論文⑨關(guān)于一個(gè)高階非線性中立型微分方程組的有界正解作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：韓妍應(yīng)用數(shù)學(xué)2014年4月摘要本文研究如下形式的高階非線性中立型微分方程組l[口。(，)(xJ(，)Pl(f)五(q(f)))’】伽一’[J12I(f，jcl(％I(f))，t(向2(，)))】“’=gl(，)，f≥，。l【a2(f)(工2(f)P2(，)x2(_r2(

2、r)))?！康?。1’【紅(f，x『l(h21(f))，x2(心20)))】“’=92(r)，，≥％的有界『F解的存在性和不可數(shù)性，其中to是實(shí)數(shù)，函數(shù)ai，P，，Z“i，％，g，，i，／∈1，2)是從[乇，憫)映到實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù)，函數(shù)魄∈C7(It。，oo)xR2R)，且aj(，)∈R＼o)，liml(f)=lira％(f)=4oo，f，J∈l，2)本文的第一部分通過敘述非線性微分方程的發(fā)展歷程，引出要研究的上面形式的非線性中立微分

3、方程組在某些特定的條件下，文獻(xiàn)[120]的方程或方程組被上述方程組所包含本文的第二部分介紹了定理中所要使用到的定義，符號(hào)和定理本文的第三部分根據(jù)函數(shù)p有不同的取值范圍，得到了8個(gè)定理在這8個(gè)定理的證明過程中，主要運(yùn)用了Leray—Schauder非線性擇一定理和Banach不動(dòng)點(diǎn)定理為了證明微分方程組不可數(shù)多個(gè)有界正解的存在性，構(gòu)造了不同的算子，證得了這些算子有不動(dòng)點(diǎn)，并驗(yàn)證了不動(dòng)點(diǎn)就是上述微分方程組的解，進(jìn)一步又證明了方程組有不可數(shù)多