1、<p>　　深圳市2019屆高三第一次調(diào)研考試</p><p>　　數(shù)學(xué)理科　 2019.02.21</p><p>　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求</p><p>　　1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）</p><p>　　A． B．

2、 C． D．</p><p>　　2．已知集合，，則（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3．設(shè)為等差數(shù)列的前項和．若，，則的公差為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p&g

3、t;<p>　　4．己知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費用之間的關(guān)系如下表：</p><p>　　若求得其線性回歸方程為，則預(yù)計當(dāng)廣告費用為萬元時的銷售額為（ ）</p><p>　　A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元</p><p>　　5．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是由一個棱柱挖去一個<

4、/p><p>　　棱錐后的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　6．己知直線是函數(shù)與的圖象的一條對稱軸，</p><p>　　為了得到函數(shù)的圖象，可把函數(shù)的圖象（ ）</p><p>　　A

5、．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度</p><p>　　C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度</p><p>　　7．在中，，，為的中點，則（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　8

6、．古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段</p><p>　　的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段，過點作的垂線，</p><p>　　并用圓規(guī)在垂線上截取，連接；（2）以為圓心，為半</p><p>　　徑畫弧，交于點；（3）以為圓心，以為半徑畫弧，交于點</p><p>　?。畡t點即為線段的

7、黃金分割點．若在線段上隨機取一點，則</p><p>　　使得的概率約為（ ） （參考數(shù)據(jù)：）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　9．已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當(dāng)時，不等式＜0恒成立，則</p><p>　　使得成立的的取值范困是（ ）</p>&l

8、t;p>　　A． B． C． D．</p><p>　　10．已知直線與雙曲線交于兩點，以為直徑的圓恰</p><p>　　好經(jīng)過雙曲線的右焦點，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　11．

9、已知為球的球面上的三個定點，，，為球的球面上的動</p><p>　　點，記三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，若的最大值為，則球的</p><p>　　表面積為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　12．若關(guān)于的不等式有正整數(shù)解，則實數(shù)的最小值為（ ）

10、</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分</p><p>　　13．設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為　　　</p><p>　　14．若的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)為　　　</p><

11、;p>　　15．己知點在軸上，點是拋物線的焦點，直線與拋物線交于兩</p><p>　　點，若點為線段的中點，且，則　　　</p><p>　　16．在右圖所示的三角形數(shù)陣中，用表示第行第個</p><p>　　數(shù)（），已知（），且當(dāng)時，</p><p>　　每行中的其他各數(shù)均等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和，即</p>&l

12、t;p><b>　　（），若，則正整</b></p><p><b>　　數(shù)的最小值為　　　</b></p><p>　　三、 解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟</p><p>　　17．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　如圖，在平面四邊形中，與為其對角線，已知，且

13、 </p><p>　　（1）若平分，且，求的長；（2）若，求的長</p><p>　　18．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　如圖，在四棱錐 中，底面是邊長為的菱形，，，</p><p>　　為的中點，為的中點，點在線段上，且</p><p><b>　?。?）求證：平面；</b>&

14、lt;/p><p>　　（2）若平面底面，且，求平面與平面所成銳二面角的余弦值</p><p>　　19．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　在平面直角坐標(biāo)系中， 橢圓的中心在坐標(biāo)原點，其右焦點為，且點 </p><p><b>　　在橢圓上</b></p><p>　?。?）求橢圓的方程；

15、</p><p>　?。?）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，是橢圓上異于的任意一點，直線交橢圓</p><p>　　于另一點，直線交直線于點， 求證：、、三點在同一條直線上</p><p>　　20．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　某健身機構(gòu)統(tǒng)計了去年該機構(gòu)所有消費者的消費金額（單位：元），如下圖所示：</p><

16、;p>　?。?）將去年的消費金額超過元的消費者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機抽</p><p>　　取人，求至少有位消費者，其去年的消費金額超過元的概率；</p><p>　?。?）針對這些消費者，該健身機構(gòu)今年欲實施入會制，詳情如下表：</p><p>　　預(yù)計去年消費金額在內(nèi)的消費者今年都將會申請辦理普通會員，消費金額在</p>

17、<p>　　內(nèi)的消費者都將會申請辦理銀卡會員，消費金額在內(nèi)的消費者都將會申請辦理金卡會員．消費者在申請辦理會員時，需一次性繳清相應(yīng)等級的消費金額．</p><p>　　該健身機構(gòu)在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：</p><p>　　方案：按分層抽樣從普通會員，銀卡會員，金卡會員中總共抽取位“幸運之星”給予獎勵：</p><p&

18、gt;　　普通會員中的“幸運之星”每人獎勵元；銀卡會員中的“幸運之星”每人獎勵元；金卡會</p><p>　　員中的“幸運之星”每人獎勵元．</p><p>　　方案：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規(guī)則如下：從一個裝有個白球、個紅球（球只有</p><p>　　顏色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸一個球．若摸到紅球的總數(shù)為，則可獲</p>

19、<p>　　得元獎勵金； 若摸到紅球的總數(shù)為，則可獲得元獎勵金；其他情況不給予獎勵．規(guī)定</p><p>　　每位普通會員均可參加次摸獎游戲；每位銀卡會員均可參加次摸獎游戲；每位金卡會員均可參</p><p>　　加次摸獎游戲（每次摸獎的結(jié)果相互獨立）．</p><p>　　以方案的獎勵金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請你預(yù)測哪一種方案投資較少？并說明理由</

20、p><p>　　21．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　已知函數(shù)，其定義域為（其中常數(shù)，是自然對數(shù)的底</p><p><b>　　數(shù)）</b></p><p>　?。?）求函數(shù)的遞增區(qū)間；</p><p>　?。?）若函數(shù)為定義域上的增函數(shù)，且，證明：</p><p&

21、gt;　　請考生在第22, 23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．做答時請寫清題號</p><p>　　22．（本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程</p><p>　　在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，</p><p>　　軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于不同</p&

22、gt;<p><b>　　的兩點</b></p><p>　?。?）求曲線的參數(shù)方程；（2）若點為直線與軸的交點，求的取值范圍</p><p>　　23．（本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講</p><p><b>　　設(shè)函數(shù)，</b></p><p>　?。?）當(dāng)時，求不