1、<p><b>　　畢業(yè)設計（論文）</b></p><p>　　題 目 指紋圖像的相干濾波增強系統(tǒng)設計 </p><p>　　院 （系） 電氣與信息工程學院 </p><p>　　專業(yè)班級 <

2、;/p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　評閱教師 職稱 </p><p>　　2015年 5 月

3、22 日 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著信息化社會的不斷發(fā)展，人們對身份的認證方式不僅僅局限于簽章、信物、口令等，指紋識別技術也越來越被人們廣泛應用。由于指紋的獨特性和唯一性，更有效的解決了傳統(tǒng)認證方式容易丟失、偽造、復制的缺點。而指紋識別率的高低主要取決于采集的指紋圖像的質量，然而采集的指紋圖像包含各種噪聲，

4、如汗?jié)n、傷疤、污跡等，因此需要對收集的指紋圖像進行預處理來提高指紋識別率。本文主要研究的是指紋圖像預處理中指紋濾波增強的部分，特別是應用偏微分方程中的相干濾波進行指紋圖像增強。</p><p>　　本文首先總結了指紋圖像濾波增強的常見方法，列舉了線性濾波方法中的均值濾波和高斯濾波以及非線性濾波方法中的中值濾波，并分析了它們的優(yōu)缺點。然后介紹了偏微分方程用于圖像濾波的基本方法，線性擴散和非線性擴散，最后引導出相干濾

5、波增強的指紋圖像處理方法。并通過MATLAB軟件設計圖像濾波界面，對收集的指紋圖像進行濾波，最后在圖形用戶界面顯示圖像濾波后的實驗結果。</p><p>　　關鍵詞：指紋識別 圖像濾波 偏微分方程 非線性擴散 </p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　And level of the fingerprint r

6、ecognition are mainly depends on the quality of the fingerprint image acquisition, the acquisition of fingerprint image contains all kinds of noise, however, such as perspiration, scar, stains, etc., so need to collect t

7、he fingerprint image preprocessing to improve fingerprint recognition rate. This paper mainly studies the fingerprint filtering enhancement part of fingerprint image preprocessing, especially the coherent filtering in th

8、e application of partial diffe</p><p>　　This article first summarizes the common methods of fingerprint image filtering enhancement, enumerates the linear filtering method of mean filter and gaussian filteri

9、ng and nonlinear filtering method of median filter, and analyzed their advantages and disadvantages. And then introduces the basic method of partial differential equation for image filtering, linear and nonlinear diffusi

10、on, finally lead to coherent filtering enhancement method for fingerprint image processing. Interface and through</p><p>　　Key words: fingerprint recognition image filtering partial differential equation

11、 nonlinear diffusion</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　ABSTRACTII</p><p><b>　　目錄III</b></p><p><b&

12、gt;　　1 緒 論1</b></p><p>　　1.1課題研究的背景及意義1</p><p>　　1.2發(fā)展與歷史研究2</p><p>　　1.3本論文的內容和結構安排3</p><p>　　2 指紋識別的基本原理1</p><p>　　2.1指紋識別的基本概念1</p>&

13、lt;p>　　2.2自動指紋識別系統(tǒng)2</p><p>　　3 指紋圖像的濾波增強5</p><p>　　3.1指紋圖像濾波增強的常見方法6</p><p>　　3.1.1均值濾波6</p><p>　　3.1.2中值濾波6</p><p>　　3.1.3 高斯濾波8</p><p

14、>　　3.1.4各濾波方法的比較9</p><p>　　3.2偏微分方程用于圖像的濾波方法9</p><p>　　3.2.1擴散模型的發(fā)展9</p><p>　　3.2.2基于相干濾波增強的圖像濾波處理10</p><p>　　4指紋圖像濾波的系統(tǒng)設計15</p><p>　　4.1設計思路與步驟15

15、</p><p>　　4.2 開發(fā)軟件15</p><p>　　4.3 MATLAB GUI的建立和軟件功能的實現(xiàn)16</p><p>　　4.4實驗結果20</p><p>　　4.4.1實驗功能操作20</p><p>　　4.4.2實驗結果分析24</p><p><b&g

16、t;　　5總結與展望27</b></p><p>　　5.1本論文總結27</p><p>　　5.2研究展望27</p><p><b>　　參考文獻29</b></p><p><b>　　致謝30</b></p><p><b>　　1

17、緒 論</b></p><p>　　1.1課題研究的背景及意義</p><p>　　隨著信息化時代的到來，出現(xiàn)了大量的信息產品，如手機、計算機、ATM、網上銀行等。安全性問題也越來越被人們重視，如檔案室、重點實驗室、金庫等，這些地方都需要方便、快捷、安全的個人身份認證。傳統(tǒng)的身份認證包括鑰匙、密碼、各種證件等，雖然這些傳統(tǒng)的身份認證在某些場合能夠證明個人的身份，但是卻存在某些弊

18、端，容易被丟失，被人盜取或偽造，因此如何更有效、準確的獲取身份認證，成為了一個熱門的研究課題。</p><p>　　由于人類生物特征的獨特性，目前對生物特征的識別如人臉識別、聲音識別、掌紋識別、指紋識別等已經運用到很多需身份認證的領域，而由于個人指紋的唯一性和獨特性以及采集方便等各種優(yōu)勢讓指紋識別技術成為了身份認證中最可靠的方式之一。指紋是人體手指末端形成的凹凸不平的紋路，不同的人有不同的指紋，指紋識別就是通過比

19、較不同的指紋來鑒別個人的身份。早期的指紋是通過人工肉眼鑒別的，在我國古代，人們就通過指紋來畫押。但是由于指紋結構的復雜性以及肉眼所見的局限性，導致通過人工識別指紋的速度慢、難度大、識別準確率低，遠不能達到想要的效率。隨著計算機的誕生和發(fā)展，為自動指紋識別提供了可靠的基礎。目前，指紋識別技術越來越成熟，已經運用到了各個領域，如指紋門禁系統(tǒng)、指紋鎖以及刑事偵查方面。</p><p>　　隨著數(shù)字圖像處理的不斷發(fā)展，為

20、指紋識別技術提供了有效的平臺。將計算機技術與生物特征技術相結合成為最有發(fā)展?jié)摿Φ纳矸蓁b別方式之一，而指紋識別技術是其中最有價值、最可靠的一種。目前對指紋圖像處理常用的軟件是MATLAB，MATLAB是強大的數(shù)學應用軟件，不僅可以進行矩陣的運算、數(shù)據的分析，而且能夠實現(xiàn)數(shù)字圖像的處理，GUI界面設計等很多功能。但指紋識別的核心技術仍然存在著很多問題，收集到的指紋圖像通常存在著各種噪聲，比如污跡、汗?jié)n、扭曲、傷疤、殘缺等等，直接影響了指紋的

21、準確性，這就需要對收集的指紋圖像進行濾波增強，通過圖像濾波在盡可能保留圖像細節(jié)特征不被破壞的條件下抑制圖像的噪聲和干擾，使圖像更加準確、清晰，這是指紋識別前一項必不可少的工作，將直接影響指紋識別的效率。但是，常用的指紋圖像濾波方法通常存在著一定的缺陷，例如高斯濾波和均值濾波和在濾波的同時會使指紋圖像的細節(jié)特征也嚴重模糊，而中值濾波在濾波的時候也會導致指紋圖像的一部分細節(jié)特征模糊，因此，對與細節(jié)特征豐富的指紋圖像這些濾波方法都不適合。近年

22、來基于偏微分的圖像濾波在圖像處理領域得到了廣泛的應用，由于它在圖像濾波增強中具有強大的局部</p><p>　　1.2發(fā)展與歷史研究</p><p>　　根據考古專家的發(fā)現(xiàn)，早在公元前七千年到六千年，亞述人和中國人就已把指紋的特點應用到合同和契約的簽訂中。到十九世紀中，科學家研究指紋并得出了兩個重要的結論：指紋的不變性和唯一性，隨之，指紋的這兩個重要的特性被廣泛應用到了刑事偵查、犯罪鑒別領

23、域。</p><p>　　在19世紀，Henry Fauld和Willian Herschel在《Natre》上分別發(fā)表了他們對指紋的研究成果，Henry Fauld 提出了指紋的唯一性和個體性的特征，Willian Herschel認為與對方簽訂契約必須附上指紋。而E.R.Henry在前人對指紋特征研究的成果的上，提出了關于指紋細節(jié)特征提取與識別的理論，從此拉開了現(xiàn)代指紋識別的序幕。</p>&l

24、t;p>　　在20世紀，計算機開始迅速發(fā)展，指紋識別系統(tǒng)也開始從這里源起。英國采用著名的Henry指紋匪類系統(tǒng)，隨后相繼被西方各國采用。M.Eleccion等人研發(fā)了指紋識別系統(tǒng)，通過對指紋圖像進行量化、增強、分類、搜索、匹配等處理來達到指紋識別的效果。L O’Gorman針對指紋識別系統(tǒng)增強部分提出了指紋圖像濾波的方法。C．Douglas Hung在指紋識別特征提取的部分提出了針對損傷和扭曲的圖像處理方法。</p>

25、<p>　　近幾年來，基于偏微分方程的圖像處理也被廣泛運用到指紋識別系統(tǒng)中。這主要源于Nagao、Ruidin、Wikin和Kiebderind等人的不懈努力，是他們的研究成果奠定了偏微分方程用于圖像處理的基礎。</p><p>　　20世紀80年代，Nagao和Ruidin等人對圖像平滑以及圖像增強進行了研究。Wikin和Kiebderind引入了多尺度空間的概念，Witkin、Kass和Terzo

26、poulos等人提出了活動輪廓模型應用到圖像分割領域。20世紀90年代，Perona和Malik在基于熱傳導方程的基礎上建立了圖像去噪模型即P-M方程模型，當時取得了驚人的效果，該模型為圖像處理做出了很大的貢獻。Catte和Weickert等人在Perona和Malik的研究基礎上進一步研究了各向同性非線性擴散的P-M方程，提出了能解決P-M方程擴散不穩(wěn)定的P-M方程，完善了其基礎理論，并研究出了保持圖像邊緣信息特征的張量偏微分方程模型

27、。后來，Osher和Rudin明確的指出了偏微分方程在圖像處理中的意義，更加鞏固了該方法在圖像處理中地位和價值。</p><p>　　迄今為止，研究指紋圖像的科學家越來越多，將數(shù)學問題應用到圖像處理領域也越來越廣泛。以上對于偏微分方程在圖像處理中的大量研究成果，也說明了偏微分方程在圖像處理中的強大功能和不可替代的地位。在以后，將偏微分方程用于圖像處理仍然是一個熱門的研究領域，它將廣泛的被人們關注和應用。</

28、p><p>　　1.3本論文的內容和結構安排</p><p>　　本文主要是研究偏微分方程用于指紋圖像濾波的方法。通過總結指紋圖像濾波增強的常見方法，并分析了它們的優(yōu)缺點，然后介紹偏微分方程用于圖像濾波的基本方法，最后引導出相干濾波增強的指紋圖像處理方法。</p><p>　　第一章主要介紹了研究該課題的主要背景和意義，以及指紋識別和基于偏微分方程在圖像處理應用中的發(fā)展

29、歷史和研究狀況。</p><p>　　第二章主要闡述了指紋識別的基本原理，理解指紋識別的概念，以及自動指紋識別系統(tǒng)的設計思想。</p><p>　　第三章主要是講指紋圖像濾波的方法。介紹了常見的均值濾波、中值濾波高斯濾波，并比較了各濾波的優(yōu)缺點，然后引導出了基于偏微分方程的圖像濾波，從而介紹了線性擴散模型和非線性擴散模型的由來，最后介紹了更適合指紋圖像濾波的方法即非線性相干增強擴散。<

30、;/p><p>　　第四章主要介紹指紋圖像濾波的系統(tǒng)設計，講述了設計該系統(tǒng)的思想和步驟，介紹了需要用的軟件MATLAB功能以及該系統(tǒng)設計的功能操作，并對指紋圖像濾波的結果進行分析。</p><p>　　第五章是本論文的總結，指出本論文主要完成的情況，以及本論文不足的地方和需要該進的地方。</p><p>　　2 指紋識別的基本原理</p><p>

31、;　　2.1指紋識別的基本概念</p><p>　　指紋，是指人的手指第一節(jié)手掌面皮膚上的凹凸不平的花紋。指紋有環(huán)型、弓型和螺旋型三種基本類型。這是根據指紋的紋路走向分成的三種類型。而根據人體肉眼所能見到的指紋程度，又將指紋分為了三種類型：明顯紋、成型紋、潛伏指紋。明顯紋是人體肉眼可以看見的，例如手指通過墨水或油漆按壓在紙張上的指紋就是明顯紋。成型紋是指手指按壓在柔軟物質上所形成的的指紋圖案，柔軟物質包括泥土、蠟

32、燭等。潛伏指紋是肉眼所不能看見的指紋，它是指人體手指先接觸汗液、塵?；蛘呷梭w自身的分泌物后再接觸到干凈的物質如玻璃、木頭后所留下的指紋，這些指紋必須要進過一些特殊的方法處理才能看得見</p><p>　　圖2.1 指紋紋路類型</p><p>　　每一個人的指紋都是獨一無二的，指紋里面都包含了不同的認證信息即每個人獨有的指紋特征，通過驗證指紋的特征信息來進行指紋識別。指紋主要有兩類特征：局

33、部特征和總體特征。</p><p>　　總體特征是人眼可以觀察到的指紋特征，即指紋所形成的一些不同紋路，例如三角形的紋路、核形的紋路、漩渦的紋路等等。局部特征只是一個粗略的分類，因此不同的人會出現(xiàn)具有類似的總體特征。</p><p>　　圖2.2 指紋圖像總體特征</p><p>　　指紋的局部特征是指紋圖案中的節(jié)點，也叫做細節(jié)點。它不同于指紋的全局特征，不同指紋的

34、節(jié)點特征是完全不一樣的。細心點就可以發(fā)現(xiàn)指紋的紋路并不是連續(xù)的，會出現(xiàn)分叉、中斷，這些斷點、分叉點就是指紋的節(jié)點。指紋圖像的細節(jié)點主要有端點、分叉點、分歧點、孤立點、環(huán)。端點是一條紋路的終結點。分叉點是一條紋路在這點分成兩條或兩條以上紋路。分歧點是指本來兩條紋路是平行的，然后在這一點分開。孤立點是一條很短很短的紋路，沒有和任何一條紋路相連。環(huán)點就是一條紋路在此點分成兩條紋路形成一個環(huán)后又變回一條紋路。</p><p&

35、gt;　　圖2.3指紋圖像局部特征</p><p>　　2.2自動指紋識別系統(tǒng)</p><p>　　自動指紋識別系統(tǒng)就是集計算機、圖像處理等多種技術于一體的模式識別系統(tǒng)，包括了指紋圖像的采集、預處理、特征提取、匹配等模。</p><p>　　圖2.4自動指紋識別系統(tǒng)</p><p>　　指紋采集主要通過光學指紋傳感器、CMOS壓力傳感器、熱傳

36、感器和超聲波的傳感器。采集到的指紋圖像包含各種噪聲，所以很有必要去除噪聲以實現(xiàn)正確匹配．通常預處理包括分割、歸一化、濾波、二值化和細化，它的好壞直接影響到指紋識別的效果．在此基礎上，提取指紋特征信息，得到輸入指紋特征模板，然后用輸入指紋特征模板與已登記的指紋特征模板相比較，最后顯示識別結果。因此，指紋識別系統(tǒng)中指紋圖像的預處理是最重要也是最基礎的一個模塊。</p><p>　　圖2.5 指紋圖像分割與歸一化<

37、;/p><p>　　分割是將圖像分割成有意義的若干部分，其基礎是對像素進行分類的，簡單的說就是將圖像的前景區(qū)域和背景區(qū)域分割開來。歸一化就是將圖像的灰度值調整在一個特定的區(qū)域內。圖像增強就是增強圖像中有用的部分，抑制無用的部分。使圖像變得更加準確、清晰。指紋圖像增強最重要的就是對指紋圖像進行濾波處理，這也是本課題研究的重點，詳細的指紋圖像濾波方法將在后面的第三章節(jié)中著重講解到。</p><p>

38、;　　圖2.6指紋圖像二值化</p><p>　　二值化是把圖像轉化為二值圖像，可以提高指紋圖像中脊線和谷線的對比度，因此有利于細節(jié)點提。如圖2.5，（a）是指紋圖像直接二值化的結果，（b）是指紋圖像經過圖像增強后二值化的結果?？梢院芮宄匕l(fā)現(xiàn)，（b）指紋圖像的紋線結構更加清晰，消除了紋線斷裂以及不正常的粘連和分叉，使指紋紋線更加平滑，大大降低了各種偽特征點出現(xiàn)的概率。</p><p>　

39、　指紋圖像的細化又稱骨骼化，它是指在不影響圖像的拓撲關系的情況下，將圖像中寬度大于一個像素的線條轉變?yōu)橹挥幸粋€像素寬度的圖像的處理過程。指紋圖像特征點的提取也是指紋識別系統(tǒng)中重要的一部分。提取指紋圖像特征點的位置、類型、方向，與另一指紋圖像的特征點進行匹配，從而判斷是否為同一個人。</p><p>　　圖2.7 指紋圖像的細化</p><p>　　3 指紋圖像的濾波增強</p>

40、<p>　　指紋圖像濾波主要有空間濾波方法和頻域濾波方法?？臻g域濾波方法是直接對圖像的數(shù)據做變換，空間域指圖像平面本身，這類方法就是直接對圖像的灰度值進行數(shù)據運算。頻域濾波方法是基于圖像的傅里葉變換為基礎的。本課題主要研究的是空濾波方法。</p><p>　　空間域濾波方法實質就是一種領域運算，其原理就是將定義的模板在需要處理的圖像中移動。濾波器在該點的像素值通過定義好的濾波器系數(shù)與定義的模板掃過的

41、相應的像素值來計算。如果原始數(shù)據與濾波結果是一種算數(shù)運算即通過加減乘除實現(xiàn)的，那么該濾波就是線性濾波，線性濾波運算有固定的模板及濾波器的轉移函數(shù)是唯一；相反，非線性濾波是沒有固定模板的，也就沒有特定的轉移函數(shù)，非線性濾波的原始數(shù)據與濾波結果只是一種邏輯關系。本課題將講解到線性濾波中的均值濾波和高斯濾波以及非線性濾波中的中值濾波。 下面簡單介紹什么是濾波器以及圖像處理是怎樣通過濾波器濾波。 </p><p>　　

42、假設定義一個中心為（X1，X2）點的矩形圖像，該矩形圖像就稱為濾波器、掩膜、濾波掩膜、核、模板、或窗口，前三種術語最為通用。如圖3.1，是一個3 3的的濾波器，所有假設都是基于濾波器的大小應均為奇數(shù)原則，為保證濾波器的對稱性，通常濾波器的大小為（2n+1） （2n+1），而3 3是最有價值的最小濾波器尺寸。圖3.1的濾波器的系數(shù)表示為中心像素的系數(shù)值w（0,0），其余的系數(shù)逐個表示為w（i，j），i，j=-n，-（n-1），…,-1，0

43、，…n-1，n。在圖像處理的過程中，將濾波器的中心從需處理圖像的一個像素移動到另一個像素值，</p><p>　　這種在待處理圖像中移動的操作就稱為濾波。</p><p>　　表3.1 3 3掩膜</p><p>　　3.1指紋圖像濾波增強的常見方法</p><p><b>　　3.1.1均值濾波</b></p&

44、gt;<p>　　均值濾波是線性濾波中典型的一種濾波。均值濾波將每個像素點的灰度值設置為以該點為中心的鄰域窗口內的所有像素灰度值的平均值，以實現(xiàn)像素的平滑，即在圖像上，對待處理圖像給定一個模板，該模板包括了其周邊的鄰近的像素。將模板中的全體像素的均值來代替原來的像素值的方法就是均值濾波。假設對待處理的像素點是（x，y），選擇由其近鄰的m個像素組成的模板，求模板中像素的平均值，再把這個平均值賦值給待處理的像素點，這個值將成為

45、處理后的圖像在這個點的灰度值G（x，y），即G（x，y）=1/m ∑F(x，y）。如下圖是一個3 3模板的演示過程。</p><p>　　圖3.1 均值濾波3 3模板的演示圖</p><p>　　如上圖是一個3 3模板的演示過程，該演示過程是在保持邊緣像素值不變的情況下進行的。左邊是原圖像，右邊是處理后的圖像，以右上角的3 3模板為例，中間的像素值2在經過處理后就是右圖同樣位置的像素值3

46、,該值的結果由（1+2+1+1+2+2+5+7+6+8）/9=3,同理可得其它點的像素值。</p><p><b>　　3.1.2中值濾波</b></p><p>　　中值濾波是源于1971年Turky提出用于時間序列分析的。中值濾波是非線性濾波中典型的濾波方法之一。中值濾波的基本原理是把待處理圖像的某個位置的像素值用選定的該域模板內的像素值的中值代替。中值濾波的設計

47、思想有三點,第一點是如果圖像中有噪聲出現(xiàn)，那么它這一點的像素一定會比周圍的像素大（亮）很多或者?。ò担┖芏?。第二點是如果給定的模板中，對該模板內的像素進行由小到大的排序，那么最亮的或者最暗的一點一定會被排在兩側，而不會出現(xiàn)在中間位置。第三點是將模板排序中的中間位置上的像素的灰度值替代需要處理的像素值，就可以達到有效的濾波目的。</p><p>　　中值濾波器在一維的情況下是由奇數(shù)個像素組成的窗口，窗口中間的像素值

48、經過中值濾波后就是由窗口中該奇數(shù)個像素值排序后的中間值代替。假設有一個取窗口長度長度為m（m為奇數(shù)）的一維序列f1,f2……fn， 對該序列進行中值濾波，就是在該序列中按順序選出m個點的像素值進行從小到達的排序后</p><p>　　fi-v …… fi……fi+v，其中v=(m-1)/2為窗口的中心，其窗口正中間的像素值就是濾波后的結果，一維中值濾波的表達式為:Fi= med{fi-v …… fi……fi+v}

49、</p><p>　　原圖像為： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 </p><p>　　處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 </p><p>　　圖3.2 一維中值濾波</p><p>　　上圖是一個模板為1 5大小的示例，按順序取出5個像素值2 2 6 2

50、 1進行從小到大的順序排列過后為1 2 2 2 6，因此中間值為2，所以將原圖像的像素值6濾波后變?yōu)榱?，同理可得出其它像素值。</p><p>　　二維的中值濾波的模板窗口也是二維的，可以是很多種形狀，例如圓形、方向、十字形，但是實際操作是，它的原理和一維的中值濾波相同。二維的中值濾波模板一般選擇（2n+1） （2n+1）的方形。二維中值濾波表達式為F（x，y）=med{f（x-k,y-1）k,l∈w},其中w

51、為選定的二維模板，F(xiàn)（x，y）為中值濾波后的圖像，f（x，y）為原始圖像。</p><p>　　圖3.3 中值濾波原理圖</p><p>　　下面舉一個3 3 的模板演示例子。取右上角的3 3 的模板里的像素值一次為1 4 3 2 3 4 6 8 9，經過從小到大的排序后為1 2 3 3 4 4 6 8 9，因此中間值為4，將原圖待處理的像素值3中值濾波后的值就為4.同理可得其它相素值。

52、 </p><p>　　圖3.4 中值濾波3 3模板的演示圖</p><p>　　3.1.3 高斯濾波</p><p>　　高斯濾波屬于線性濾波，它的實質就是對待處理的整幅圖像進行加權平均的過程，圖像中的每一個處理后的像素值都是由領域內的其它像素值和本身的像素值經過加權平均后得到的像素值。高斯濾波的原理就是用設定的模板去掃描圖像中的每一個像素點，將模板范圍內的像素

53、值加權平均后的值賦給模板范圍內原來的中心的像素值。加權平均和算術平均數(shù)很相似，只是加權平均數(shù)中每一個數(shù)據對于平均數(shù)的貢獻是不一樣的，各占的權重不相同。若使用一個3 3模板，高斯濾波的算法則是</p><p>　　F(x,y)={f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)+[f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)] 2+f(x,y) 4}/

54、16 </p><p>　　其中F（x，y）為原始圖像的像素值，F(xiàn)(x,y)是經過高斯濾波后的結果。</p><p>　　二維的高斯濾波器方程如下：</p><p>　　其中σ是高斯濾波的標準差，它決定了高斯濾波器的尺度。</p><p>　　3.1.4各濾波方法的比較</p><p>　　對與圖像處理的效果，如果圖像

55、含有高斯噪聲，那么均值濾波和高斯濾波的去噪效果比中值濾波好，但是對于椒鹽噪聲，中值濾波的效果比均值濾波和高斯濾波的效果好。高斯噪聲的分布點如正態(tài)分布一樣分布在圖像上導致圖像上每點都有高斯噪聲，因此中值濾波的效果反而不好。而椒鹽噪聲在圖像上是隨機分布的，并且幅值是差不多相等的，因此中值濾波效果比較好，可以選擇合適的像素值來代替有椒鹽噪聲的像素值。總的來說，均值濾波和高斯濾波能明顯有效平滑高斯噪聲，但是在指紋圖像細節(jié)特征點多的地方平滑去噪反

56、而會使指紋圖像很模糊。中值濾波雖然能保護邊緣的細節(jié)特征，但是它的模板比較單一，用于指紋圖像濾波的效果不是很好。</p><p>　　3.2偏微分方程用于圖像的濾波方法</p><p>　　3.2.1擴散模型的發(fā)展</p><p>　　基于偏微分方程濾波的方法原理是讓待處理圖像按照指定的偏微分方程進行變形，而我們所要得到的結果就是偏微分方程的解。偏微分方程（Parti

57、al Differential Equations，簡稱PDE）方程定義為:</p><p>　　最開始的基于偏微分方程的圖像濾波方程是由高斯平滑算子推導出的，</p><p><b>　　高斯濾波方程為 ：</b></p><p>　　推到出的偏微分方程也稱為熱傳導方程為:</p><p>　　該方程其實和高斯濾波的方

58、程有點相似，熱傳導方程屬于各向同性擴散方程，該方法的擴散在圖像上的各方向同等擴散，這樣就會在濾波的同時破壞圖像邊緣的內容，像指紋圖像這種紋理圖像，用該方法就只能在噪聲和保留邊緣選取一個。由于這種線性擴散在圖像處理中的嚴重不足，Perona和Malik在熱傳導方程的基礎上提出了非線性的擴散模型簡稱為P-M方程。P-M擴散方程如下：</p><p>　　表示擴散系數(shù)，可以通過控制擴散的速率，使得圖片的邊緣處擴散較慢，

59、可以很好的保護邊緣圖像。P-M方程的核心就是圖像的局部特征影響擴散系數(shù)，擴散系數(shù)根據在擴散過程中的每一步迭代出來的梯度來確定。例如當擴散遇到圖像邊緣地方時，擴散系數(shù)會因為邊緣的局部特征而自動減小，這樣圖像邊緣就會在擴散的過程減少影響。</p><p>　　對于熱傳導方法來說，它在圖像上的每一個點都是同等的擴散和高斯濾波很相似，這對于像指紋圖像這種細節(jié)特征點多的圖像來說，不能夠很好的保護指紋圖像中的細微結果，而對與

60、改進后的非線性濾波擴散方程來說，雖然該方法能通過擴散系數(shù)控制圖像邊緣的效果，但是在保留邊緣的同時也會將邊界的噪聲也保留下來，或者說是無法對邊界起到很好的平滑作用。</p><p>　　3.2.2基于相干濾波增強的圖像濾波處理</p><p>　　相干增強擴散濾波方法需要對圖像進行定位，確定圖像中相干性最強的方向，并檢測邊緣，判斷圖像中可能會反射終止位置，最后進行圖像濾波，對相干性強的地方進

61、行濾波擴散，而不需要對檢測到的邊緣進行濾波。該方法需要幾個重要的數(shù)據：</p><p>　?。?）結構張量，根據偏微分方程求出結構張量，該結構張量可以有效的對圖像進行定位分析。</p><p>　?。?）擴散張量，該擴散張量由圖像的結構張量決定，它的作用是讓圖像在濾波時讓各向異性平滑沿著結構張量分析的方向進行。</p><p>　?。?）相干方向，該方向由結構張量通

62、過定位分析后，得出了最大本征值的本征向量來決定。</p><p>　　這種使用結構張量進行非線性擴散的方法非常有用，可用來加強同相軸的連續(xù)性，恢復淹沒在噪聲中的信息。</p><p>　　Weickert等人提出了非線性相干增強擴散的方程，該方程是建立在線性擴散方程的基礎上，并加入了可以分析定位的結構張量，從而組合成了擴散張量的方程。對于指紋圖像這種紋理圖像，非線性相干增強擴散可以對相干性

63、強的地方進行濾波并且很好的保護圖像的線性結構。</p><p>　　非線性相干增強擴散方程為：</p><p>　　在該方程中D表示擴散矩陣，是圖像的梯度。</p><p>　　由于結構張量和擴散張量在圖像相干增強擴散中的重要性。接下來講解結構張量是怎樣形成擴散張量。首先通過圖像的梯度組成一個張量積，該張量積如下：</p><p>　　其中表

64、示圖像梯度的運算，T代表轉置運算。</p><p>　　通過標準偏差是ρ的高斯函數(shù)與該矩陣進行卷積可得出結構張量：</p><p>　　在該結構張量中λ1和λ2分別表示它的張量特征值，能有效的反映出在特征方向上的數(shù)據波動。而圖像的相干方向就是具有一致性的結構紋理的方向則由Sρ的較小的特征值對應的特征向量的方向來確定，不改變特征向量的值，根據結構張量得出擴散張量D：</p>&

65、lt;p>　　上式中C1和C2分別為擴散張量的特征值，而該特征值主要是由下面的方程得到，該方程為：</p><p>　　上式中α的范圍是從大于1小于0。C1對應的特征向量和梯度的方向是平行的，而C2是與β有關的一個增函數(shù)，它對應的特征量剛好與C1對應的特征向量相互垂直。</p><p>　　由于所有張量中的元素是局部圖像的結構函數(shù)，因此可將非線性相干增強擴散方程變?yōu)椋?lt;/p&g

66、t;<p><b>　　該</b></p><p>　　基于結構張量的相干增強擴散的局部方向如下：</p><p>　　因此得出的擴散張量為：</p><p>　　擴散張量和結構張量的特征向量是相同的，所以：</p><p>　　相干濾波增強擴散的方法在處理圖像時，該方法在圖像的各像素處都是沿著相干方向進行

67、擴散平滑，有效的抑制了圖像線狀結構處的噪聲，而且還使圖像邊緣不受影響，防止了邊緣處的模糊。</p><p>　　通過上面對相干增強擴散的分析，可以知道C1和C2兩個方向是相互垂直的，它們表示的該方向上的擴散程度，C1是梯度方向，C2是垂直梯度的方向，該方向是指向具有一致性結構的方向，該值的大小是由μ1-μ2值來決定，當μ1-μ2增大時，紋線的一致性就越強，C2值也越大，這樣在該方向的增強效果就越好。通過特征向量w

68、1和w1來控制相干濾波增強的擴散方向，通過梯度方向C1減少垂直紋理方向的擴散程度，C2控制紋理一致性方向上的擴散程度，就可以使圖像的紋理結構得到增強，并達到了圖像去噪的效果。</p><p>　　將上述的方法運用到指紋圖像中，如圖3.5是原始圖像經過50次的相干濾波增強后的結構圖。</p><p>　　圖3.5 原始圖像與相干濾波增強后的圖像</p><p>　　指

69、紋圖像是由很多紋線組成的，指紋圖像有一些紋線是較連續(xù)性的，而有一些紋線卻出現(xiàn)了斷裂，并且具有不同的方向性，這都是由于個人本身的細節(jié)特征不同以及采集到的指紋包含的噪聲。但是大部分的紋線是具有相似的結構，這種相似的結構在圖像中表現(xiàn)為具有一致性方法的紋線，即具有線性結構的定向紋理。因此，對指紋圖像的處理不但要最求信噪比和圖像的清晰度的提高，還要使具有一致性的紋線得到增強，為指紋圖像的識別提供可靠的依據。</p><p>

70、;　　從圖3.5就可以看出指紋圖像明顯加強了且圖像紋理變得更加清晰，脊線和谷線更加分明。而且沒有改變紋理的走向以及斷點等結構，也沒有產生虛假的條紋，說明該方法在指紋圖像濾波中是一種有效可靠的方法。</p><p>　　4指紋圖像濾波的系統(tǒng)設計</p><p>　　4.1設計思路與步驟</p><p>　　本系統(tǒng)主要是通過MATLAB軟件實現(xiàn)的，利用圖形用戶界面（GU

71、I）實現(xiàn)人機交互功能，將指紋錄入系統(tǒng)中，點擊濾波方法的控件，就可以對指紋圖像進行濾波處理，幾種濾波方法設計在一個界面上，可以進行濾波結果圖的對比，為選擇更好的濾波方法提供了可靠的依據。</p><p>　　本系統(tǒng)主要有兩個模塊，指紋錄入模塊和指紋濾波模塊。指紋錄入模塊主要是輸入指紋數(shù)據，本系統(tǒng)錄入指紋是已經處理好的指紋圖像，只需要將指紋圖像讀入到MATLAB中，然后進行指紋圖像處理。指紋濾波模塊主要是對指紋圖像進

72、行濾波，本系統(tǒng)濾波方法設計了四種方法：均值濾波、中值濾波、高斯濾波和基于偏微分方程的濾波?；谄⒎址匠痰臑V波方法主要使用的是相干濾波增強的方法。</p><p><b>　　4.2 開發(fā)軟件</b></p><p>　　本系統(tǒng)主要運用MATLAB 2010b ，MATLAB是一款由美國Math Works公司出品的主要面對科學計算和可視化以及交互式程序設計的高科技軟

73、件，MATLAB軟件在數(shù)學類科學技術應用軟件中的數(shù)值方面首屈一指。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集為一體。MATLAB主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通信、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的十分相似，它比C語言、VF語言要簡捷、方便很多，用戶使用MATLAB軟件可以直接調用C語言、C++等語言，因為

74、一般的MATLAB版本都加入了這些基本的編程語言。因此，MATLAB軟件是一款很方便用戶使用的軟件。</p><p>　　Math Works公司不斷更新MATLAB版本，在MATLAB 6.0及以上版本增加了圖形界面（GUI）功能，GUI（Graphical User Interfaces）是由窗口、光標、菜單、按鍵等對象構成的一個用戶界面，對于一般的用戶使用GUIDE創(chuàng)建圖形用戶界面應用程序已經足夠了。MAT

75、LAB提供了基本的用戶界面元素，包括菜單、快捷菜單、按鈕、復選框、單選框、文本編輯框、靜態(tài)文本、下拉列表框、列表框等。用戶可以選擇這些基本的用戶界面元素，設計滿意的圖形界面。一個好的GUI能夠使程序更加容易使用，如果想向人提供應用程序，想進行某種方法和技術的演示操作，圖像用戶界面可能是最好的選擇之一。</p><p>　　4.3 MATLAB GUI的建立和軟件功能的實現(xiàn)</p><p>

76、　　打開MATLAB軟件，點擊界面上的GUIDE圖標就可以進入圖像用戶界面進行編輯，選擇相應的組件進行界面布局。GUI界面設計好后將保存為擴展名為.fig的文件，同時該系統(tǒng)將自動生產M文件。fig文件包括GUI的圖像窗口和所有子對象。M文件里包括用戶用來發(fā)布和控制界面的回調函數(shù)。</p><p>　　圖4.1 指紋濾波 GUI界面</p><p>　　本系統(tǒng)設計的圖形用戶界面如圖4.1，主

77、要由六個命令按鈕Push Button、六個圖形窗axes，五個靜態(tài)文本框Static Text以及四個文件編輯器Edit Text組成。六個命令按鈕分別是錄入指紋按鈕、均值濾波按鈕、中值濾波按鈕、高斯濾波按鈕和基于偏微分方程的濾波按鈕，四個文件編輯器分別表示均值濾波中窗口大小的選擇、中值濾波中窗口大小的的選擇、高斯濾波中高斯尺度的選擇以及基于偏微分方程濾波中迭代次數(shù)的選擇。</p><p>　　本系統(tǒng)是將指紋圖

78、像的均值濾波、中值濾波、高斯濾波和基于偏微分方程的非線性濾波的效果圖同步顯示到界面上，對于每一個濾波方法都可以人為的選擇該方法的參數(shù)，然后將圖像濾波的效果圖進行對比，最后點擊退出程序按鈕，圖像用戶界面將自動退出。圖形用戶界面中，典型的M函數(shù)如下：</p><p>　?。?）編寫“加載圖像”按鈕的回調函數(shù)</p><p>　　function openBtn_Callback(hObject

79、, eventdata, handles)</p><p>　　[FileName,PathName] = uigetfile({'*.jpg';'*.png'}); %打開文件對話框</p><p>　　fid1 = fullfile(PathName, FileName); %將文件名和路徑保存起來</p><p>　　im =

80、imread(fid1); %將fid1讀入到圖像數(shù)組im中</p><p>　　if 3==size(im,3)</p><p>　　im = rgb2gray(im); %判斷圖像是否為彩色圖像，若是轉換為灰度圖像</p><p><b>　　end</b></p><p>　　axes(handles.ori

81、axes) %將oriaxes坐標軸做為當前的坐標軸</p><p>　　imshow(im) %顯示圖像</p><p>　　im = double(im);</p><p>　　handles.im = im;</p><p>　　guidata(hObject, handles);</p><p>

82、　?。?）“均值濾波”按鈕的回調函數(shù)</p><p>　　function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　im = handles.im;</p><p>　　win = str2double(get(handles.winMean_edit,'String')

83、);</p><p>　　imres01 = averageFilter(im,win);</p><p>　　axes(handles.mean_axes)</p><p>　　imshow(imres01,[])</p><p>　　handles.im_mean = imres01;</p><p>　　guid

84、ata(hObject, handles);</p><p>　　其中averageFilter函數(shù)為：</p><p>　　function imres = averageFilter(im,N) % im為圖像，N為濾波模板</p><p>　　if 3==size(im,3)</p><p>　　im = rgb2gray(im); &

85、lt;/p><p><b>　　end</b></p><p>　　im = double(im);</p><p>　　h = ones(N,N)/N^2;</p><p>　　imres = imfilter(im, h, 'conv','replicate');% h為濾波掩膜，conv

86、表示濾波通過卷積來完成，replicate表示圖像大小通過復制外邊界的值來擴展</p><p>　?。?）“中值濾波”按鈕的回調函數(shù)</p><p>　　function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　im = handles.im;</p><p>　

87、　win = str2double(get(handles.winMedian_edit,'String'));</p><p>　　imres01 = medianFilter(im,win);</p><p>　　axes(handles.median_axes)</p><p>　　imshow(imres01,[])</p>&

88、lt;p>　　handles.im_median = imres01;</p><p>　　guidata(hObject, handles);</p><p>　　其中medianFilter函數(shù)為：</p><p>　　function imres = medianFilter(im,N)</p><p>　　if 3==size(

89、im,3)</p><p>　　im = rgb2gray(im);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　im= double(im);</p><p>　　imres = im;</p><p>　　[row col] = size(im);%返回圖像的行和列<

90、/p><p>　　wd = floor(N/2); %求圖片處理寬度像素個數(shù)</p><p>　　for x = wd+1:1:row-wd</p><p>　　for y = wd+1:1:col-wd</p><p>　　subim = im(x-wd:x+wd,y-wd:y+wd); %獲取區(qū)域圖片數(shù)據</p><p&g

91、t;　　imres(x,y) = median(subim(:));%求中間值</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　?。?）“高斯濾波”按鈕的回調函數(shù)</p><p>　　function pushbutton5_Callback

92、(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　im = handles.im;</p><p>　　sigma = str2double(get(handles.sigma_edit,'String'));</p><p>　　imres01 = gaussianFilter(im,sigma);% sigma為標準

93、差</p><p>　　axes(handles.gaussian_axes)</p><p>　　imshow(imres01,[])</p><p>　　handles.im_gaussian = imres01;</p><p>　　guidata(hObject, handles);</p><p>　　其中g

94、aussianFilter函數(shù)為：</p><p>　　function imres = gaussianFilter(im,sigma)</p><p>　　if 3==size(im,3)</p><p>　　im = rgb2gray(im); </p><p><b>　　end</b></p>&

95、lt;p>　　im = double(im);</p><p>　　GaussianDieOff=0.0001;%設定高斯函數(shù)的消失門限</p><p>　　pw = 1:30; %設定濾波器的寬度</p><p>　　ssq = sigma^2;</p><p>　　width = find(exp(-(pw.*pw)/(2*ssq)

96、)>GaussianDieOff,1,'last');</p><p>　　t = (-width:width);</p><p>　　gau = exp(-(t.*t)/(2*ssq))/(2*pi*ssq); </p><p>　　gau = gau/sum(gau);</p><p>　　aSmooth=im

97、filter(im,gau,'conv','replicate'); </p><p>　　imres=imfilter(aSmooth,gau','conv','replicate');</p><p>　?。?）“基于偏微分方程濾波”按鈕的回調函數(shù)</p><p>　　function

98、pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　im = handles.im;</p><p>　　iter = str2double(get(handles.iter_edit,'String'));</p><p>　　if 3==size(im,3)</p>

99、<p>　　im = rgb2gray(im);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　imres01 = cedif_simple(im,0,0.5,5, 2,0.25,iter, 1, 10,'struc', 'grad');</p><p>　　cla(handle

100、s.nldif_axes) %清屏</p><p>　　axes(handles.nldif_axes)</p><p>　　imshow(imres01,[])</p><p>　　在選定好需要的控鍵，編寫好相應的回調函數(shù)后，運行GUI界面，可進入指紋濾波運行界面。</p><p>　　圖4.2 指紋濾波界面運行圖</p>&

101、lt;p>　　為了使該指紋濾波系統(tǒng)軟件功能的實現(xiàn)，通過M文件編寫指紋圖像濾波的圖像界面，通過點擊各濾波控制按鈕后調用回調函數(shù)將圖像顯示在axes坐標系中，指紋濾波系統(tǒng)過程圖如下：</p><p><b>　　選</b></p><p><b>　　擇</b></p><p>　　窗口 窗口

102、 高斯 迭代</p><p>　　大小 大小 尺度 次數(shù)</p><p>　　圖4.3 圖像濾波系統(tǒng)</p><p><b>　　4.4實驗結果</b></p><p>　　4.4.1實驗功能操作</p>&l

103、t;p>　　收集的指紋圖像存入指定文件夾中，本系統(tǒng)是將名為fingerprint1的指紋圖像存入指定的文件夾中，打開指紋濾波運行界面，點擊“加載圖像”按鈕，將待處理的指紋圖像顯示到相應的坐標系中，如下圖4.4所示。</p><p>　　圖4.4選擇待處理圖片</p><p>　　圖4.5 顯示待處理指紋圖像</p><p>　　在選定待處理的指紋圖像后，開始對

104、指紋圖像進行濾波，首先是均值濾波，選定窗口大小的值，點擊“均值濾波”按鈕，系統(tǒng)將會把均值濾波后的效果圖顯示在對應的坐標系中。</p><p>　　圖4.6 點擊“均值濾波”按鈕</p><p>　　然后選擇中值濾波下的窗口大小的值，再點擊“中值濾波”按鈕，系統(tǒng)將會把中值濾波后的效果圖顯示在對應的坐標系中。</p><p>　　圖4.7 點擊“中值濾波”按鈕</

105、p><p>　　接著選擇高斯濾波的高斯尺度的值，再點擊“高斯濾波”按鈕，系統(tǒng)將會把高斯濾波后的效果圖顯示在對應的坐標系中。</p><p>　　圖4.8 點擊“高斯濾波”按鈕</p><p>　　圖4.9點擊“基于偏微分方程濾波”按鈕</p><p>　　最后選擇基于偏微分方程濾波的迭代次數(shù)的值，再點擊“基于偏微分方程的濾波”按鈕，系統(tǒng)將會把濾波

106、后的效果圖顯示在對應的坐標系中。最后可以比較經過四種濾波方法后的結果圖。點擊“退出程序”按鈕，系統(tǒng)會自動退出，指紋圖像濾波界面關閉。</p><p>　　4.4.2實驗結果分析</p><p>　　基于偏微分方程的圖像濾波方法是連續(xù)性的，而本文最先分析的三種常見的濾波方法是離散模型。因此對于指紋這種紋理圖像，且細節(jié)特征點比較多，利用基于偏微分方程的圖像濾波效果更好。為了比較常用的濾波方法和

107、改進的相干濾波增強的方法，將幾種濾波方法的效果圖和灰度曲線圖進行比較。如下圖，左邊為指紋圖像，右邊為該圖像的灰度曲線圖。</p><p>　　圖4.10 原始圖像與灰度曲線圖</p><p>　　圖4.11 均值濾波</p><p>　　圖4.12 中值濾波</p><p>　　圖4.13 高斯濾波</p><p>

108、;　　圖4.14 非線性相干增強擴散</p><p>　　從上幾幅圖可以看出，均值濾波、高斯濾波、中值濾波后的指紋圖像反而更模糊，并且指紋本身的紋線特征并沒有被有效的保護好。但是從圖4.13可以看出，非線性相干增強擴散不但可以有效的進行指紋圖像濾波，而且還保護了指紋圖像的邊緣，處理了指紋圖像斷點、分叉等特征，使指紋圖像的脊線和谷線更加清晰分明。</p><p>　　對于非線性相干增強擴散的

109、方法，選擇最合適的停止時間也很重要。根據圖像的不同結構及預期目標，迭代次數(shù)也要根據具體情況而定迭代次數(shù)應該是有限值，簡單的就是不能無限制的增強，如果無限制的增加可能會導致濾波效果失真，使圖像變得無線平滑。</p><p>　　圖4.15 原始圖像 圖4.16迭代次數(shù)為10</p><p>　　圖4.17迭代次數(shù)為50

110、 圖4.18迭代次數(shù)為200</p><p>　　圖4.16、圖4.17、圖4.18分別是指紋濾波系統(tǒng)將圖4.15的原始圖像經過不同的迭代次數(shù)后得到的效果圖?？梢院苊黠@的看出，若迭代次數(shù)太小，則指紋圖像的濾波不是很明顯，迭代次數(shù)太大，指紋圖像會無限平滑，導致指紋圖像失真，因此選擇合理的迭代次數(shù)很重要。</p><p><b>　　5總結與展望</b></p&g

111、t;<p><b>　　5.1本論文總結</b></p><p>　　本論文主要介紹了指紋識別的研究意義與背景，并介紹了基于偏微分方程濾波的發(fā)展與歷史研究，概括了指紋識別的基本原理。然后主要針對指紋識別預處理模塊中圖像濾波這部分進行分析，介紹了圖像濾波的基本方法以及本課題重要研究的相干濾波增強的偏微分方程濾波。本論文主要完成的任務如下：</p><p>