1、<p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　整流電路輸出電壓諧波分析</p><p>　　專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 </p><p>　　班 級： 11電氣（2）班 </p><p>　　學 號：

2、 </p><p>　　姓 名： </p><p><b>　　2014-1-5</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1電路原理分析1&l

3、t;/p><p>　　1.1電路結構1</p><p>　　1.2工作原理2</p><p>　　1.3基本數(shù)量關系3</p><p>　　2PSIM仿真3</p><p>　　2.1程序介紹:3</p><p>　　2.2電路搭建:4</p><p>

4、;　　2.3波形分析4</p><p>　　2.4諧波分析5</p><p>　　3matlab Simulink 仿真6</p><p>　　3.1搭建電路6</p><p>　　3.2波形分析7</p><p>　　3.3諧波分析8</p><p>　　4整流電壓諧

5、波計算程序8</p><p>　　4.1諧波計算8</p><p>　　4.1.1諧波的含義8</p><p>　　4.1.2手工傅里葉分解計算11</p><p>　　4.1.3matlab程序計算12</p><p>　　4.1.4諧波分析13</p><p>　　4.

6、2紋波因數(shù)13</p><p>　　4.2.1紋波因數(shù)的含義13</p><p>　　4.2.2計算程序13</p><p>　　4.3諧波電壓和α角的關系14</p><p>　　4.3.1計算程序14</p><p>　　4.3.2分析17</p><p><b

7、>　　5結論17</b></p><p><b>　　參考資料18</b></p><p><b>　　課程設計任務書</b></p><p><b>　　題目</b></p><p>　　單相半波整流電路整流電壓諧波的計算</p><

8、;p><b>　　任務</b></p><p>　　編寫計算整流電路電壓諧波的程序，然后對電路的諧波含量進行分析（20次以內，α＝0）；</p><p>　　計算波紋因數(shù)γv（α＝0）；</p><p>　　分析控制角α與最低3次諧波的電壓特性（用曲線表示）。</p><p><b>　　要求</b

9、></p><p>　　課程設計說明書采用A4紙打印，裝訂成本；內容包括編寫程序、計算結果分析、生成曲線。</p><p>　　U=220V </p><p>　　f=60 Hz </p><p><b>　　Rz=50</b></p><p><b>　　電路原

10、理分析</b></p><p><b>　　電路結構</b></p><p>　　整流電路是電力電子電路中出現(xiàn)最早的一種，它的作用是將交流電能轉換為直流電能供給直流用電設備。整流電路可按照組成的器件分為不可控、可控、半控三種，簡單的單相可控整流電路包括單相半波可控整流電路、單相全波可控整流電路、單相橋式半控整流電路等。</p><p&g

11、t;　　晶閘管（Thyristor）的特點是: 為半控器件，導通條件為，加正向電壓且門極有觸發(fā)電流；其派生器件有：快速晶閘管，雙向晶閘管，逆導晶閘管，光控晶閘管等。晶閘管是一種開關元件，能在高電壓、大電流條件下工作，并且其工作過程可以控制、被廣泛應用于可控整流、交流調壓、無觸點電子開關、逆變及變頻等電子電路中，是典型的小電流控制大電流的設備。</p><p>　　若用晶閘管T替代單相半波整流電路中的二極管D，就可

12、以得到單相半波可控整流電路的主電路，如圖1-1 電路圖所示。設圖中變壓器副邊電壓u2為50HZ正弦波，負載 RL為電阻性負載。</p><p>　　圖 11 單相半波整流電路(純電阻負載)的電路原理圖</p><p>　　圖 12 單相半波整流波形</p><p>　　單相半波可控整流電路的特點時簡單，但輸出脈動大，變壓器二次電路中含直流分量，容易造成變壓器

13、鐵心直流磁化。為使變壓器鐵心不飽和，需要增大鐵心截面積，增大了設備的容量。</p><p><b>　　工作原理</b></p><p>　　（1）在電源電壓正半波（0~π區(qū)間），晶閘管承受正向電壓，脈沖uG在ωt=α處觸發(fā)晶閘管，晶閘管開始導通，形成負載電流id,負載上有輸出電壓和電流。</p><p>　?。?）在ωt=π時刻，u2=0，電

14、源電壓自然過零，晶閘管電流小于維持電流而關斷，負載電流為零。</p><p>　?。?）在電源電壓負半波（π~2π區(qū)間），晶閘管承受反向電壓而處于關斷狀態(tài)，負載上沒有輸出電壓，負載電流為零。</p><p>　　（4）直到電源電壓u2的下一周期的正半波，脈沖uG在ωt=2π+α處又觸發(fā)晶閘管，晶閘管再次被觸發(fā)導通，輸出電壓和電流又加在負載上，如此不斷重復。</p><p

15、><b>　　基本數(shù)量關系</b></p><p>　　a.直流輸出電壓平均值</p><p><b>　　b.輸出電流平均值</b></p><p><b>　　c.負載電壓有效值</b></p><p><b>　　d.負載電流有效值</b>&l

16、t;/p><p>　　e.晶閘管電流平均值</p><p><b>　　PSIM仿真</b></p><p><b>　　程序介紹:</b></p><p>　　PSIM是趨向于電力電子領域以及電機控制領域的仿真應用包軟件。PSIM全稱Power Simulation。PSIM是由SIMCAD 和SIM

17、VIEM兩個軟件來組成的。</p><p>　　PSIM具有仿真高速、用戶界面友好、波形解析等功能，為電力電子電路的解析、控制系統(tǒng)設計、電機驅動研究等有效提供強有力的仿真環(huán)境。</p><p>　　本仿真解析系統(tǒng)，不只是回路仿真單體，還可以和其他公司的仿真器連接，為用戶提供高開發(fā)效率的仿真環(huán)境。例如，在電機驅動開發(fā)領域，控制部分用MATLAB/Simulink實現(xiàn)，主回路部分以及其周邊回路

18、用PSIM實現(xiàn)，電機部分用電磁場分析軟件MagNet、JMAG實現(xiàn)，由此進行連成解析，實現(xiàn)更高精度的全面仿真系統(tǒng)。</p><p><b>　　電路搭建:</b></p><p>　　使用PSIM在底欄中找出對應元件，并連接導線，并添加時鐘設置仿真時間，即可快速搭建出題設電路，其圖如下：</p><p>　　圖 21PSIM仿真電路圖<

19、;/p><p>　　其中交流電壓源：U=220Vf=60HZ</p><p>　　晶閘管驅動：f=60HZ 導通角：0~50°</p><p><b>　　電阻：R=50Ω</b></p><p>　　時鐘：總仿真時間：0.1s</p><p><b>　　波形分析</b&

20、gt;</p><p>　　在搭建完電路之后即可進行整流波形仿真，點擊‘run simulation’開始仿真，得到電阻電壓Ud的波形如下</p><p>　　圖 22PSIM仿真的Ud波形圖</p><p><b>　　對比電源電壓Uv</b></p><p>　　圖 23PSIM仿真的Uv波形圖</p&

21、gt;<p>　　可以發(fā)現(xiàn)在第一個周期內，Uv過零點之前，Ud與Uv具有一樣的波形；Uv過零瞬間，Ud同時降為零，并保持為零直至下一個周期。這與前文1.2中所分析原理相符：Uv僅在Ud正半周內出現(xiàn)，復合半波整流的特征。</p><p><b>　　諧波分析</b></p><p>　　通過PSIM自帶的FFT（快速傅里葉變換）功能對Ud進行相關的諧波分析

22、。點擊‘FFT’之后即可得到Ud的諧波分布圖</p><p>　　圖 24PSIM的FFT諧波分析圖</p><p><b>　　從圖中可以看出：</b></p><p>　　Ud諧波中基波分量幅值最大，約為155.5V，即電源峰值電壓的一半。</p><p>　　諧波次數(shù)越高，諧波幅值越小。</p>

23、<p>　　除了基波分量，無其他奇次諧波。</p><p>　　matlab Simulink 仿真</p><p><b>　　搭建電路</b></p><p>　　為了達到對比分析的目的，我們同時了采用matlab所帶的simulink系統(tǒng)對電路進行了相關仿真。其電路搭建如下：</p><p>　　圖 3

24、1Simulink仿真電路圖</p><p>　　器件參數(shù)均與PSIM電路一樣。</p><p><b>　　波形分析</b></p><p>　　設置仿真時間為0.1s，并點擊simulink界面的綠色播放按鈕即可從示波器中查看到Uv與Ud波形</p><p>　　圖 32 Matlab仿真的Ud波形圖</

25、p><p>　　圖 33 Matlab仿真Uv波形圖</p><p>　　從兩款軟件的波形圖對比分析可見我們所得到的電壓波形是準確可靠的。</p><p><b>　　諧波分析</b></p><p>　　利用simulink的powergui元件我們同樣可以對Ud進行FFT處理并分析其諧波。雙擊powergui之后點擊

26、FFT analysis即可得到Ud的諧波分布圖</p><p>　　圖 34Simulink的FFT諧波分析圖</p><p>　　觀察simulink仿真的Ud諧波分布圖我們同樣可以得出與前文相似的分析結果。</p><p>　　整流電壓諧波計算程序</p><p><b>　　諧波計算</b></p>

27、;<p><b>　　諧波的含義</b></p><p>　　諧波 (harmonic wave)，從嚴格的意義來講，諧波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的電量，一般是指對周期性的非正弦電量進行傅里葉級數(shù)分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。從廣義上講，由于交流電網(wǎng)有效分量為工頻單一頻率，因此任何與工頻頻率不同的成分都可以稱之為諧波，這時“諧波”這個詞的意義已經(jīng)變得與原意

28、有些不符。正是因為廣義的諧波概念，才有了“分數(shù)諧波”、“間諧波”、“次諧波”等等說法。</p><p>　　諧波產(chǎn)生的原因主要有：由于正弦電壓加壓于非線性負載，基波電流發(fā)生畸變產(chǎn)生諧波。主要非線性負載有UPS、開關電源、整流器、變頻器、逆變器等。</p><p>　　供電系統(tǒng)中的諧波危害主要表現(xiàn)在以下幾個方面?！　?．增加了發(fā)、輸、供和用電設備的附加損耗，使設備過熱，降低設備的效率和利用

29、率?！　∮捎谥C波電流的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，高頻電流流過導體時，因集膚效應的作用，使導體對諧波電流的有效電阻增加，從而增加了設備的功率損耗、電能損耗，使導體的發(fā)熱嚴重?！　、賹πD電機的影響　　諧波對旋轉電機的危害主要是產(chǎn)生附加的損耗和轉矩。由于集膚效應、磁滯、渦流等隨著頻率的增高而使在旋轉電機的鐵心和繞組中產(chǎn)生的附加損耗增加。在供電系統(tǒng)中，用戶的電動機負荷約占整個負荷的85%左右。因此，諧波使電力用戶電動機總的附加損耗增加的影

30、響最為顯著。由于電動機的出力一般不能按發(fā)熱情況進行調整，由諧波引起電動機的發(fā)熱效應是按它能承受的諧波電壓折算成等值的基波負序電壓來考慮的。試驗表明，在額定出力下持續(xù)承受為3%額定電壓的負序電壓時，電動機的絕緣壽命要減少一半。因此，國際上一般建議在持續(xù)工作的條件下，電動機承受的負序電壓不宜超過額定電壓的2%?！　≈C波電流產(chǎn)生的諧波轉矩對電動機的平均轉矩的影響不大，但諧波會產(chǎn)生顯著的脈沖轉矩，可能出現(xiàn)電機轉軸扭曲振動的問題。這種振蕩力&l

31、t;/p><p>　　3．影響通訊系統(tǒng)的正常工作</p><p>　　當輸電線路與通訊線路平行或相距較近時，由于兩者之間存在靜電感應和電磁感應，形成電場耦合和磁場耦合，諧波分量將在通訊系統(tǒng)內產(chǎn)生聲頻干擾，從而降低信號的傳輸質量，破壞信號的正常傳輸，不僅影響通話的清晰度，嚴重時將威脅通訊設備及人身安全。 諧波會對鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲，降低通信質量；重者導致住處丟失，使通

32、信系統(tǒng)無法正常工作。</p><p><b>　　手工傅里葉分解計算</b></p><p>　　整流電路的輸出電壓是周期性的非正弦函數(shù)，其中主要成分是直流，同時包含各種頻率的的諧波，這些諧波對于負載的工作是不利的。</p><p>　　法國數(shù)學家傅里葉發(fā)現(xiàn)，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構成的無窮級數(shù)來表示（選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為

33、基函數(shù)是因為它們是正交的），后世稱傅里葉級數(shù)為一種特殊的三角級數(shù)。</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中對應的系數(shù)成為傅里葉系數(shù)</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　按照這個公式，對整流電壓</p><p>

34、<b>　?。?-3）</b></p><p>　　進行傅里葉分解，同時為了方便手工計算，將電壓波形左移π/2，使之成為偶對成函數(shù)：</p><p><b>　　Us=（4-4）</b></p><p>　　將式4-4代入式4-2可解得各次傅里葉系數(shù)如下：</p><p><b>　　=

35、0</b></p><p><b>　　=0</b></p><p><b>　　0=0</b></p><p><b>　　…………</b></p><p>　　最后可算得分解后的傅里葉級數(shù)：</p><p>　　Us=++

36、-+-+ - </p><p>　　可見計算結果與仿真圖像一致，諧波中僅存在偶次諧波。</p><p>　　matlab程序計算</p><p>　　利用式4-1和式4-2也可以用Matlab編寫整流電路電壓諧波的計算程序：</p><p><b>　　子函數(shù)：</b></p><p>　　fu

37、nction[A,B,F]=fouriers(u,t,f,a,b,k) %定義函數(shù)</p><p>　　w=2*pi*f; %計算角頻率</p><p>　　A=f*int(u,t,a/w,b/w);%計算a0</p><p><b>　　B=[];</b></p><p><b>　　F

38、=A;</b></p><p>　　if k==0 %k=0時，輸出傅里葉系數(shù)一般表達式</p><p>　　syms k integer; </p><p>　　ak=2*f*int(u*cos(k*w*t),t,a/w,b/w); %符號運算</p><p>　　bk=2*f*int(u*sin(k*w*t

39、),t,a/w,b/w); %符號運算</p><p><b>　　A=[A,ak];</b></p><p><b>　　B=[B,bk];</b></p><p><b>　　F=[];</b></p><p>　　else %k≠0時，循環(huán)計算傅

40、里葉系數(shù)</p><p>　　for i=1:k </p><p>　　ak=2*f*int(u*cos(i*w*t),t,a/w,b/w);</p><p>　　bk=2*f*int(u*sin(i*w*t),t,a/w,b/w);</p><p><b>　　A=[A,ak];</b></p><

41、p>　　B=[B,bk]; </p><p>　　F=F+ak*cos(i*w*t)+bk*sin(i*w*t); %傅里葉級數(shù)表達式</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　主程序：</b&g

42、t;</p><p><b>　　syms t;</b></p><p>　　f=60;a=0;b=pi; %給定頻率、積分區(qū)間</p><p>　　uS=311*sin(2*f*pi*t); %整流輸出波形</p><p>　　[A,B,F]=fo

43、uriers(uS,t,f,a,b,12);</p><p><b>　　F</b></p><p>　　以上計算的是觸發(fā)角α=0時的傅里葉級數(shù)，計算結果如下：</p><p><b>　　F =</b></p><p>　　(311*sin(120*pi*t))/2 - (622*cos(240*

44、pi*t))/(3*pi) - (622*cos(480*pi*t))/(15*pi) -(622*cos(720*pi*t))/(35*pi)-(622*cos(960*pi*t))/(63*pi)-(622*cos(1200*pi*t))/(99*pi) - (622*cos(1440*pi*t))/(143*pi) + 311/pi</p><p><b>　　整理后為：</b><

45、;/p><p>　　F=+----- - </p><p>　　與手工計算結果相符。</p><p><b>　　諧波分析</b></p><p>　　觸發(fā)角α=0時，除了含有1次諧波（基波）這樣的奇次諧波，其他全部是偶次諧波，分別為2次，4次，6次，8次。。。諧波。直流分量為311/π。直流分量比較小，諧波含量較大，說明

46、整流波形離理想直流差距較大。</p><p><b>　　紋波因數(shù)</b></p><p><b>　　紋波因數(shù)的含義</b></p><p>　　紋波就是一個直流電壓中的交流成分。直流電壓本來應該是一個固定的值， 但是很多時候它是通過交流電壓整流、濾波后得來的，由于濾波不徹底，就會有剩余的交流成分，即使采用電池供電也會因

47、負載的波動而產(chǎn)生波紋。事實上，即便是最好的基準電壓源器件，其輸出電壓也是有波紋的。</p><p><b>　　紋波的害處：</b></p><p>　　1、容易在用設備中產(chǎn)生不期望的諧波，而諧波會產(chǎn)生較多的危害；</p><p>　　2、降低了電源的效率；</p><p>　　3、較強的紋波會造成浪涌電壓或電流的產(chǎn)生，

48、導致燒毀用電設備；</p><p>　　4、會干擾數(shù)字電路的邏輯關系，影響其正常工作；</p><p>　　5、會帶來噪音干擾，使圖像設備、音響設備不能正常工作。</p><p><b>　　計算程序</b></p><p>　　為了描述整流電壓中所包含諧波的總體情況，定義電壓紋波因數(shù)為整流電壓中諧波分量有效值UR和整流

49、平均電壓U0d的比值：</p><p><b>　　其中 </b></p><p><b>　　而 </b></p><p>　　按照以上公式，用Matlab編寫的計算程序為：</p><p><b>　　主程序：</b></p><p>&l

50、t;b>　　syms t;</b></p><p><b>　　w=120*pi;</b></p><p>　　a=0;b=pi; </p><p>　　U0=311/pi; %整流電壓平均值</p><p>　　U=sqrt(int((311*sin(w*t))^2,t,a/w,b/w)

51、*60); %有效值</p><p>　　Ur=sqrt(U^2-U0^2);%諧波分量有效值</p><p>　　ru=Ur/U0; %紋波因數(shù) </p><p>　　vpa(ru,6) %輸出精度</p><p>　　計算結果為：= 1.21136。</p><p>　　諧波電壓

52、和α角的關系</p><p><b>　　計算程序</b></p><p>　　改變觸發(fā)角α的值，如α為30度時的輸出波形為：</p><p>　　圖 41 α=30</p><p>　　FTT變換得到的頻譜圖：</p><p>　　圖 42 諧波分析</p><p&g

53、t;　　α為150度時的輸出波形為：</p><p>　　圖 43 α=150</p><p>　　FTT變換得到的頻譜圖：</p><p>　　圖 44 諧波分析</p><p>　　由此可見改變觸發(fā)角α，諧波電壓發(fā)生較大變化，諧波次數(shù)發(fā)生變化，各次諧波電壓幅值也發(fā)生變化，為了找出變化規(guī)律，我們選取最低三次諧波，分別為1次，2次，3

54、次諧波，編寫計算程序，繪出控制角α與最低3次諧波的電壓特性曲線圖。用Matlab編寫的計算程序如下：</p><p><b>　　主程序：</b></p><p><b>　　syms t;</b></p><p>　　m=18; %繪圖精度</p><p>　　r1=[];

55、r2=[];r3=[];</p><p><b>　　n=[];</b></p><p><b>　　L=pi/m;</b></p><p><b>　　for i=0:m</b></p><p>　　f=60;a=0;b=pi; %給定頻率、積分區(qū)間</p>

56、<p>　　uS=311*sin(2*f*pi*t);</p><p>　　[A,B,F]=fouriers(uS,t,f,a+i*L,b,6);</p><p><b>　　if i<=9;</b></p><p>　　U2l=311; %整流波形幅值最大值</p><p><

57、;b>　　else</b></p><p>　　U2l=311*sin(i*L); %整流波形幅值最大值</p><p><b>　　end</b></p><p>　　n=[n,i*L*180/pi]</p><p>　　r1=[r1,sqrt(A(1)^2+B(1)^2)/U2l]; %一

58、次諧波</p><p>　　r2=[r2,sqrt(A(2)^2+B(2)^2)/U2l]; %二次諧波 </p><p>　　r3=[r3,sqrt(A(3)^2+B(3)^2)/U2l]; %三次諧波</p><p><b>　　end</b></p><p>　　plot(n,r1,&#

59、39;k-',n,r2,'r-',n,r3,'b-') %畫出一次，二次，三次諧波幅值標幺值隨觸發(fā)角變換的圖形</p><p><b>　　輸出圖形為：</b></p><p>　　圖 45 諧波幅值隨α變化圖</p><p><b>　　分析</b></p>&l

60、t;p>　　圖中橫坐標為觸發(fā)角α，晶閘管移相范圍為0~180度，縱坐標為諧波電壓幅值的標幺值，基準幅值取各個整流輸出波形的最大幅值。</p><p>　　從圖4-5可以看出，對于1次諧波，α越大幅值越??；對于2次諧波，α越大總體呈減小趨勢；對于3次諧波，α增大其幅值將先增后減，在α=90°左右時幅值最大。</p><p><b>　　結論</b><

61、;/p><p>　　由以上MATLAB編程、仿真以及用PSIM進行電路模型仿真的結果可知：</p><p>　　單相半波整流電壓諧波分量以基波為主，有較大低次諧波，且在觸發(fā)角α為0度時除了基波分量之外不含其他奇次諧波分量。</p><p>　　MATLAB和PSIM均能很好的對電路模型進行仿真。MATLAB Simulink的特點是它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析

62、的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink 具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，因此被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。而PSIM是專門針對電力電子及電機拖動開發(fā)的專用仿真軟件，它將半導體功率器件等效為理想開關，能夠進行快速的仿真，對于初學者來說更容易掌握。具有用戶界面友好、運行效率十分高、輸出數(shù)據(jù)格式兼容性

63、十分好等優(yōu)點，為電力電子電路的解析、控制系統(tǒng)設計、電機驅動研究等有效提供強有力的仿真環(huán)境。.</p><p>　　依據(jù)題設條件，可算出電壓紋波因數(shù)= 1.21136，即121%。而2脈波整流電路紋波因數(shù)值為48.2%，3脈波整流電路紋波因數(shù)值為18.27%。說明此電路紋波因數(shù)較大，諧波含量較多，說明了單相半波可控整流電路輸出脈動大這一缺點。</p><p>　　改變晶閘管觸發(fā)角將改變電壓諧

64、波分量的分布，具體規(guī)律如下：對于1次諧波，α從0~180度變化時，其幅值標幺值不斷減小，在α=0時有最大值。對于2次諧波，α從0~180度變化時，其幅值標幺值先增大后減小再增大后減小，總體趨勢為不斷減小，在α=50時有最大值。對于3次諧波，α為0度時沒有3次諧波，α從0~90度變化時，其幅值標幺值不斷增大，在α=90時有最大值。90度以后3次諧波電壓隨α增大而減小。</p><p>　　單相半波整流電路輸出諧波分

65、量較大，可以考慮全波整流和三相整流，以及多重化整流電路來增加輸出電壓脈動數(shù)，減小諧波。</p><p><b>　　參考資料</b></p><p>　　[1] 王兆安、劉進軍。電力電子技術（第5版）。北京：機械工業(yè)出版社，2009</p><p>　　[2] 陳后金、胡健、薛健 。信號與系統(tǒng)（第2版）。北京：清華大學出版社，北京交通