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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 課程設(shè)計(jì)報(bào)告書</b></p><p> 課程名稱: 通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì) </p><p> 題 目:PCM通信系統(tǒng)的性能分析與MATLAB仿真 </p><p> 系 (院): 電子工程學(xué)院 </p><p> 學(xué) 期:
2、 10-11-2 </p><p> 專業(yè)班級(jí): 通信工程082 </p><p> 姓 名: </p><p> 學(xué) 號(hào): </p><p><b>
3、 1 緒論</b></p><p> 通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)是通信工程專業(yè)的學(xué)生在學(xué)完通信工程專業(yè)基礎(chǔ)課、通信工程專業(yè)主干課及科學(xué)計(jì)算與仿真專業(yè)課后進(jìn)行的綜合性課程設(shè)計(jì)。其目的在于使學(xué)生在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中能夠理論聯(lián)系實(shí)際,在實(shí)踐中充分利用所學(xué)理論知識(shí)分析和研究設(shè)計(jì)過(guò)程中出現(xiàn)的各類技術(shù)問(wèn)題,鞏固和擴(kuò)大所學(xué)知識(shí)面,為以后走向工作崗位進(jìn)行設(shè)計(jì)打下一定的基礎(chǔ)。</p><p&
4、gt; 1.1 研究背景與研究意義</p><p> 當(dāng)今社會(huì),人們無(wú)處不享受著數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)給我們帶來(lái)的便利及數(shù)字化多媒體產(chǎn)品帶給我們的多彩的生活的娛樂(lè)。數(shù)字化的廣泛應(yīng)用是因?yàn)閿?shù)字信號(hào)易于存儲(chǔ)和傳輸,沒(méi)有累積失真等數(shù)字的高品質(zhì)等。 然而在語(yǔ)音信號(hào)的領(lǐng)域中,數(shù)字化的語(yǔ)音傳輸和存儲(chǔ),無(wú)論其在可靠性,抗干擾性,速交換,易保密和廉價(jià)格等方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模擬語(yǔ)音信號(hào)。 但是,數(shù)字化的語(yǔ)音信號(hào)也有其固有的
5、缺點(diǎn),就是數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)大于模擬語(yǔ)音信號(hào)的,從而要求傳輸數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)的信道更大才能傳輸數(shù)字語(yǔ)音信號(hào),竟而造成了高成本。為了來(lái)降低這種高成本從而促使發(fā)展了一種新的技術(shù)—壓縮編碼。然而PCM通信系統(tǒng)就是采用了該種技術(shù)。</p><p> 1.2 課程設(shè)計(jì)的目的和任務(wù)</p><p> 本次課程設(shè)計(jì)的主要任務(wù)和目的是:掌握一般的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程、步驟、要求、工作內(nèi)容及設(shè)計(jì)方法;掌
6、握用計(jì)算機(jī)仿真通信系統(tǒng)的方法。此外通對(duì)PCM系統(tǒng)性能的分析的過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)能力。從而進(jìn)一步的訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用專業(yè)知識(shí)的能力,提高學(xué)生進(jìn)行通信工程設(shè)計(jì)的能力。學(xué)習(xí)有關(guān)MATLAB通信仿真方面的知識(shí),掌握其相關(guān)內(nèi)容與具體操作方法,為今后的工作實(shí)習(xí)打下了一定的軟件編程基礎(chǔ)。</p><p> 2 PCM通信系統(tǒng)</p><p> PCM 通信系統(tǒng)包括對(duì)信號(hào)的抽樣、PCM 編碼(
7、包括量化、非均勻量化編碼)調(diào)制、信道編碼、及經(jīng)過(guò)傳輸后在接收端進(jìn)行的信道譯碼、解調(diào)、譯碼。</p><p> PCM通信系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是:抗干擾能力強(qiáng);傳輸性能穩(wěn)定,遠(yuǎn)距離信號(hào)再生中繼時(shí)噪聲不累積,且可以使用壓縮編碼和糾錯(cuò)編碼和保密編碼等來(lái)提高系統(tǒng)有效性、可靠性、保密性。</p><p> 2.1 PCM通信系統(tǒng)基本模型</p><p> 圖1 PCM系統(tǒng)基
8、本模型 </p><p> 信號(hào)源:其是模擬的正弦波語(yǔ)音信號(hào)。抽樣:低通連續(xù)信號(hào)采樣,且繪出信號(hào)時(shí)、頻域圖形。量化:均勻量化及非均勻量化(本課程設(shè)計(jì)采用的是非均勻量化),給出編碼器的輸出碼組序列。編碼:實(shí)現(xiàn)A律的PCM編碼。信道:信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制以后,通過(guò)信道。信道選擇高斯加性白噪聲信道。解調(diào):根據(jù)調(diào)制方式,選擇對(duì)應(yīng)的解調(diào)方式。譯碼:根據(jù)信道編碼方式,選擇
9、對(duì)應(yīng)的信道解碼方式。性能分析:信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制、信道、解調(diào)過(guò)程。在接收端,將得到的數(shù)據(jù)與原始信號(hào)源數(shù)據(jù)比較,得到在特定信噪比下的誤碼率。改變系統(tǒng)信噪比,從而得到系統(tǒng)的誤碼率曲線圖。</p><p> 2.2 PCM通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)</p><p> PCM通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有:</p><p> 1誤碼率:指的是接受碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例。&l
10、t;/p><p> 2信噪比:指的是信號(hào)的功率與噪聲的功率之比。</p><p> 3 PCM通信系統(tǒng)主要模塊</p><p><b> 3.1 信源</b></p><p> 信息源簡(jiǎn)稱信源,其作用是把各種消息轉(zhuǎn)換成原始的電信號(hào)。根據(jù)其種類不同可以將信源分為模擬信源和數(shù)字信源。本次課程設(shè)計(jì)的語(yǔ)音信號(hào)為模擬信號(hào)
11、源,且其波形函數(shù)為y=A*sin(w*t),其中幅值A(chǔ)為4.2頻率為1.2KHZ。很容易看出該原始語(yǔ)音信號(hào)是個(gè)幅值為4.2頻率為1.2KHZ的正弦波。其波形圖如圖1所示:</p><p><b> 圖2 原始信號(hào)圖</b></p><p> 3.2 語(yǔ)音信號(hào)取樣及抽樣</p><p> 對(duì)信號(hào)進(jìn)行的周期性掃描即是對(duì)信號(hào)的抽樣。每隔時(shí)間t
12、(時(shí)間t要盡量小,如0.000001s)對(duì)低通連續(xù)的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行取樣,則在時(shí)間T內(nèi)所抽取的信號(hào)樣值(離散沖激脈沖)可以近似看成此連續(xù)信號(hào)在時(shí)間T內(nèi)的原始模擬信號(hào)波形。然后再按8000HZ的頻率所取樣的樣值信號(hào)進(jìn)行抽樣,即完成了對(duì)信號(hào)的取樣和抽</p><p> 樣的過(guò)程。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的抽樣脈沖如圖3所示(這里只顯示了20個(gè)抽樣脈沖):</p><p> 圖3 抽樣脈沖信號(hào)圖</p&
13、gt;<p> 3.3 信源編碼/譯碼</p><p> 信源的編碼的功能主要有:一是提高信息的傳輸有效性,即是通過(guò)某種數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元的速率。二是完成模/數(shù)的轉(zhuǎn)換,即當(dāng)信息源給出的是模擬信號(hào)時(shí),信息源編碼器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)</p><p> 的數(shù)字化傳輸。本次課程設(shè)計(jì)中采用的是PCM非均勻量化編碼。實(shí)際中,非均勻量化的實(shí)際方法
14、通常是將抽樣值通過(guò)壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中,大多采用對(duì)數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國(guó)采用壓縮律,我國(guó)和歐洲各國(guó)均采用A壓縮律,由于A律壓縮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,常使用 13 折線法編碼, 壓擴(kuò)特性圖如圖4所示:</p><p><b> 圖4 十三折線法</b></p><p> PCM非均勻量化編碼包括了對(duì)信號(hào)的量化和編碼,其編的是
15、8位碼,構(gòu)成依次為1位極性碼、3位段落碼和4位段內(nèi)碼。脈沖編碼調(diào)制(PCM)是將模擬信號(hào)變成二進(jìn)制信號(hào)的常用方法。</p><p> 信源譯碼是信源編碼的逆過(guò)程。</p><p> 3.4 信道編碼/譯碼</p><p> 信道編碼的目的就是增強(qiáng)數(shù)字信號(hào)的抗干擾能力。數(shù)字信號(hào)在信道中傳輸容易受到噪聲干擾,為了減少差錯(cuò),我們對(duì)傳輸信息的碼元按一定的規(guī)則加入保護(hù)
16、成分(監(jiān)督元),組成所謂的抗干擾編碼。在本次課程設(shè)計(jì)中分別按設(shè)計(jì)的要求采用了無(wú)信道編碼、漢明碼和循環(huán)碼三種方式進(jìn)行信道編碼。</p><p> 信道譯碼是信道編碼的逆過(guò)程。</p><p> 3.5 數(shù)字調(diào)制/解調(diào)</p><p> 數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處,形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào)?;镜恼{(diào)制方式有振幅鍵控(ASK)、頻移鍵控(F
17、SK)、絕對(duì)相移鍵控(PSK)、差分相移鍵控(DPSK)等,本課程設(shè)計(jì)中則采用的是振幅鍵控(ASK)。 </p><p> 數(shù)字解調(diào):在接收端可以采用相干解調(diào)或者非相干解調(diào)還原數(shù)字基帶信號(hào)。</p><p> 3.6 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響</p><p> 4 MATLAB對(duì)PCM通信系統(tǒng)的仿真</p><p> 4.1 PCM
18、通信系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置</p><p> 信噪比(SNR)范圍是-25dB~25dB之間,步長(zhǎng)為5dB。</p><p> 信源模塊:我們?cè)O(shè)定原始信號(hào)的幅值A(chǔ)為4.2,頻率f為1200HZ。</p><p> 信源編碼/譯碼模塊:取樣時(shí)間間隔t為0.001S,范圍是-3S--3S;抽樣頻率8000HZ,抽樣100個(gè)值,進(jìn)行非均勻量化PCM8位編碼。</p
19、><p> 4.2 PCM通信系統(tǒng)的仿真圖和結(jié)果分析</p><p> 4.2.1 時(shí)域抽樣</p><p> 時(shí)域抽樣圖如下圖圖5所示:</p><p><b> 圖5 時(shí)域抽樣圖</b></p><p> 4.2.2 抽樣信號(hào)頻譜</p><p> 抽樣信
20、號(hào)頻譜如圖6所示:</p><p> 圖6 抽樣信號(hào)頻譜圖 </p><p> 被抽樣的原始語(yǔ)音信號(hào)的頻率是1200HZ,通過(guò)對(duì)抽樣的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換即能得到其對(duì)應(yīng)的頻譜。</p><p> 4.2.3 系統(tǒng)誤碼率</p><p><b> 圖7 系統(tǒng)誤碼率</b></p><p&g
21、t; 從仿真的結(jié)果圖中很容易的看出,信噪比越大,誤碼率越低,與理論相符。系統(tǒng)在漢明碼編碼時(shí)的誤碼率最低,且在對(duì)信道進(jìn)行循環(huán)碼編碼時(shí)的系統(tǒng)誤碼率也跟其差不多,而在無(wú)信道編碼時(shí)的誤碼率的最高。從而我們可以得出通過(guò)信道編碼可以增加通信系統(tǒng)的可靠性。</p><p> 4.3 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響</p><p> PCM系統(tǒng)的噪聲主要有兩種:量化噪聲和加性噪聲。</p>&
22、lt;p> 在圖1中的PCM系統(tǒng)的低通濾波器的輸出信號(hào)為</p><p> 其中 :接收端輸出的信號(hào)成分;</p><p> ?。河闪炕鸬妮敵鲈肼暢煞?</p><p> :由信道加性噪聲引起的輸出噪聲成分。</p><p> 在接收端輸出信號(hào)的總信噪比為</p><p> ?。毫炕肼暤钠骄β?&
23、lt;/p><p> ?。盒诺兰有栽肼暤钠骄β?</p><p> 量化噪聲和信道加性噪聲相互獨(dú)立,分別討論它們單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)的性能,然后再分析系統(tǒng)總的抗噪聲性能</p><p> 量化噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響</p><p> 假設(shè)發(fā)送端采用理想沖激抽樣,則抽樣器輸出為</p><p><b> 則量化信號(hào)可
24、表示為</b></p><p> 其中 由量化引起的誤差?! ×炕`差的功率譜密度為</p><p> 假設(shè)輸入信號(hào)在區(qū)間具有均勻分布的概率密度,對(duì)其進(jìn)行均勻量化,其量化級(jí)數(shù)為M,則有,量化噪聲的功率為</p><p> 量化間隔?! ∷粤炕`差的功率譜密度為</p><p> 因此,低通濾波器輸出的量化噪聲成分的功
25、率譜密度為</p><p> 低通濾波器輸出的量化噪聲功率為</p><p> 通常情況下有M>>1,所以有</p><p> 綜上,可以得到PCM系統(tǒng)輸出端的量化信號(hào)與量化噪聲的平均功率比為</p><p> 對(duì)于二進(jìn)制編碼,設(shè)其編碼位數(shù)為N,則上式又可寫為</p><p> ?。?)加性噪聲對(duì)系
26、統(tǒng)的影響</p><p> 僅考慮信道加性噪聲時(shí)PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為</p><p> 從上式可以看出,由于誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比。(3)PCM系統(tǒng)接收端輸出信號(hào)的總信噪比</p><p> 在接收端輸入大信噪比的情況下,誤碼率將極小,于是,所以總信噪比近似為 </p><p> 與只考慮量化噪聲情況下的系統(tǒng)輸出信噪比是
27、相同的。 在接收端輸入小信噪比的情況下,有,則又可近似為 與只考慮噪聲干擾時(shí)系統(tǒng)的輸出信噪比是相同的。</p><p> 由于在基帶傳輸時(shí)誤碼率降到以下是不難的,所以此時(shí)通常用來(lái)估算PCM系統(tǒng)的性能。</p><p><b> 5 心得體會(huì)</b></p><p> 此次課程設(shè)計(jì),我們更加扎實(shí)的掌握了相關(guān)的知識(shí),在設(shè)計(jì)過(guò)程中起初遇到了
28、很多問(wèn)題,但經(jīng)過(guò)一次又一次的嘗試和思考,一遍又一遍的檢查,終于找出了問(wèn)題所在,暴露出了個(gè)人在這方面的欠缺和不足。實(shí)踐出真知,通過(guò)親自動(dòng)手制作,使我們掌握的知識(shí)不再是課本上學(xué)到的死知識(shí),在動(dòng)手嘗試的設(shè)計(jì)過(guò)程中,不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,改正錯(cuò)誤,吸取到的是課本不能給予的,這對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)和生活中都是十分關(guān)鍵的收獲。在今后社會(huì)的發(fā)展和學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中,我們一定一定要不懈努力,不能遇到問(wèn)題就只能退縮,一定要不厭其煩的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在,保持刻苦鉆研的精神,,
29、只有這樣,才能取得成功,收獲人生,才能一直前行在布滿荊棘的道路上!</p><p><b> 參考資料</b></p><p> [1] 樊昌信,曹麗娜.通信原理.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010</p><p> [2] 黃吉順.數(shù)字信號(hào)處理及其應(yīng)用.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1982</p><p> [3] 張賢
30、達(dá).現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理.北京:清華大學(xué)出版社,1994</p><p> [4] 王世一.數(shù)字信號(hào)處理.北京:北京理工大學(xué)出版社,2010</p><p> [5] 鄧華.MATLAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解[M].北京:人民郵電大學(xué)出版社,2006</p><p> [6] 郭文彬.通信原理—基于MATLAB的計(jì)算機(jī)仿真[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2006
31、</p><p> [7] 趙靜,張瑾.基于基于MATLAB的通信系統(tǒng)的仿真.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2007</p><p><b> 附錄</b></p><p><b> 主程序</b></p><p><b> clear all</b></p>
32、;<p> A=4.2;f=1200;w=2*pi*f;%語(yǔ)音信號(hào)頻率,幅值</p><p> t=-0.003:0.000001:0.003;%樣值語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)間段</p><p> y=A*sin(w*t);%語(yǔ)音信號(hào)</p><p><b> figure(1)</b></p><p> p
33、lot(t,y);</p><p> xlabel('時(shí)間t');</p><p> ylabel('幅度A');</p><p> legend('原始信號(hào)')</p><p><b> n=1:100;</b></p><p> fs=
34、8*10^3;T=1/fs;</p><p> L(n)=1; %抽樣脈沖幅值1</p><p><b> figure(2)</b></p><p> stem(n,L(n));</p><p> axis([0 20 0 1]);%顯示20個(gè)值的圖</p><p> xlabel(
35、'顯示的個(gè)數(shù)n');</p><p> ylabel('幅度y');</p><p> legend('抽樣脈沖信號(hào)');</p><p> fs=8*10^3;T=1/fs;</p><p> s=A*sin(w*n*T);</p><p><b>
36、 figure(3)</b></p><p> stem(n,s);%時(shí)域抽樣后的信號(hào)圖</p><p> axis([0 100 -4.5 4.5]);</p><p> xlabel('抽樣個(gè)數(shù)n');</p><p> ylabel('幅度y');</p><p&g
37、t; legend('時(shí)域的抽樣信號(hào)圖');</p><p> f=n./(100*T);</p><p> y1=abs(fft(s));</p><p><b> figure(4)</b></p><p> plot(f,y1);</p><p> xlabel(
38、'f');</p><p> ylabel('幅頻');</p><p> legend('抽樣信號(hào)頻譜');</p><p> s1=s./max(s);%歸一化</p><p> s2=s1./(1/2048);</p><p> for i=1:100&l
39、t;/p><p> a(i,1:8)=SE(s2(i));%c是pcm碼100*8</p><p><b> end</b></p><p> m=a;%4ASK調(diào)制 %無(wú)信道編碼a</p><p> m1=m.';m1=reshape(m1,2,400);m1=m1.';</p>
40、<p> m2=bi2de(m1,'left-msb');</p><p> m2(find(m2==0))=-1;m2(find(m2==2))=-3;</p><p> a1=a.';a7=a;</p><p> a1=reshape(a1,4,200);a1=a1.';%a1=200*4,前兩行對(duì)應(yīng)c第一行&l
41、t;/p><p> a2=encode(a1,7 ,4,'hamming/binary');%(7,4)hamming信道編碼</p><p> a3=encode(a7,15,8,'cyclic/binary');%(15,8)循環(huán)碼編碼</p><p> tx1=a2;tx1(find(tx1==0))=-1;%2ASK調(diào)制&l
42、t;/p><p> tx2=a3;tx2(find(tx2==0))=-1;</p><p> errorbit=0;</p><p> dB=-25:5:25</p><p> for q=1:11</p><p> biterrors=0;biterrors1=0;biterrors2=0;</p>
43、;<p> r1=10.^(dB(q)/10);</p><p> r1=0.5./(r1);</p><p> sigma=sqrt(r1);%標(biāo)準(zhǔn)差</p><p> mm2=m2+sigma*randn(400,1);%加噪聲</p><p> mm2(find((mm2>=0)&(mm2<2
44、)))=1;%判決,解調(diào)</p><p> mm2(find(mm2>=2))=3;</p><p> mm2(find((mm2>=-2)&(mm2<0)))=-1;</p><p> mm2(find(mm2<-2))=-3;</p><p> mm2(find(mm2==-3))=2;mm2(fi
45、nd(mm2==-1))=0;</p><p> mm3=de2bi(mm2,2,'left-msb');mm3=mm3.';</p><p> mm3=reshape(mm3,8,100);mm3=mm3.';</p><p> errors=zeros(100,8);errors(find(mm3~=a))=1;</p
46、><p> errors=reshape(errors,1,800);%矩陣變換成1行800列</p><p> biterrors=sum(errors);</p><p> bit1(q)=biterrors/(100*8);</p><p> rr1=tx1+sigma*randn(200,7);</p><p&
47、gt; rr2=tx2+sigma*randn(100,15);%加噪聲</p><p> rr1(find(rr1>=0))=1;rr1(find(rr1<0))=0;%判決,解調(diào)</p><p> rr2(find(rr2>=0))=1;rr2(find(rr2<0))=0;</p><p> a22=decode(rr1,7,4
48、,'hamming/binary');%hamming信道譯碼200*4</p><p> a33=decode(rr2,15,8,'cyclic/binary');%循環(huán)譯碼</p><p> errors1=zeros(200,4); </p><p> errors2=zeros(100,8);</p>&l
49、t;p> errors1(find(a22~=a1))=1;%發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤使其值為1</p><p> errors2(find(a33~=a7))=1;</p><p> errors1=reshape(errors1,1,800); %矩陣變?yōu)?行800列</p><p> errors2=reshape(errors2,1,800);</p&g
50、t;<p> biterrors1=sum(errors1);%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤</p><p> biterrors2=sum(errors2);</p><p> errorbit(q)=biterrors1/(100*8);</p><p> errorbit2(q)=biterrors2/(100*8);%誤碼率</p><
51、p><b> end</b></p><p><b> figure(5)</b></p><p> semilogy(dB,errorbit,':r*');</p><p><b> hold</b></p><p> semilogy(dB,
52、bit1,'--go');</p><p> semilogy(dB,errorbit2,'-.bs');</p><p><b> grid;</b></p><p> legend(':r*漢明','--go無(wú)信道編碼','-.bs循環(huán)碼');</p
53、><p> xlabel('dB');</p><p> ylabel('誤碼率');</p><p><b> 調(diào)用程序</b></p><p> function [a]=SE(y)%PCM編碼</p><p> a=[0 0 0 0 0 0 0 0 ]&
54、lt;/p><p><b> if(y>0)</b></p><p><b> a(1)=1;</b></p><p><b> else</b></p><p><b> a(1)=0;</b></p><p><
55、b> end</b></p><p><b> y=abs(y);</b></p><p> if(y>=0&y<16)</p><p> a(2)=0;a(3)=0;a(4)=0;step=1;st=0;</p><p> elseif(y>=16&y<
56、;32)</p><p> a(2)=0;a(3)=0;a(4)=1;step=1;st=16;</p><p> elseif(y>=32&y<64)</p><p> a(2)=0;a(3)=1;a(4)=0;step=2;st=32;</p><p> elseif(y>=64&y<128
57、)</p><p> a(2)=0;a(3)=1;a(4)=1;step=4;st=64;</p><p> elseif(y>=128&y<256)</p><p> a(2)=1;a(3)=0;a(4)=0;step=8;st=128;</p><p> elseif(y>=256&y<51
58、2)</p><p> a(2)=1;a(3)=0;a(4)=1;step=16;st=256;</p><p> elseif(y>=512&y<1024)</p><p> a(2)=1;a(3)=1;a(4)=0;step=32;st=512;</p><p> elseif(y>=1024&y
59、<=2048)</p><p> a(2)=1;a(3)=1;a(4)=1;step=64;st=1024;</p><p><b> end</b></p><p> if(y<2048)</p><p> t=floor((y-st)/step);</p><p> p=
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