1、<p>　　高中數(shù)學論文高中數(shù)學教學論文：教師如何在高中數(shù)學教學中把握好“預設”與“生成”的關系</p><p>　　摘 要：在數(shù)學教學中，預設和生成是一對矛盾的統(tǒng)一體，好的預設能為課堂的生成服務，課堂的生成離不開相應的預設。在教學中教師如何正確的預設，精彩的生成，是需要教師認真對待的一件事，在高中數(shù)學教學中把握好預設與生成的關系就顯得尤為重要。</p><p>　　關鍵詞：高中

2、數(shù)學；預設；生成</p><p>　　預設與生成，既相互依存，又辯證統(tǒng)一。預設是為了生成；生成是預設的靈變和發(fā)展，又反過來完善預設。首先，教師在備課中，如果預設過窄、過偏，生成時就會縮手縮腳，偏離方向；如果不考慮學生接受能力和知識水平，預設過大、過寬，那么在生成時就會漫無目的，重點不突出，從而遠離了教學目標，學生對于知識的掌握也會大打折扣。其次，課堂上教師要重視學生的理解與體驗，調整好預設，否則就會抑制學生思維的

3、發(fā)展。</p><p>　　古人云：“凡事預則立，不預則廢”。教師在教學過程中，教師要有目的地、準確地預設，在預設的指導下，精彩的生成。同時，也要注意使學生預設外的生成，反作用于預設，達到完善教學的預設。</p><p><b>　　一、有目的的預設</b></p><p>　　教師除了備教材、備課標，還要考慮到學生的實際情況，既要讓學生感受到

4、學習的快樂，又要讓學生目標明確的探究與生成，否則學生就會抓不住重點，毫無頭緒，也就談不上什么學習效率了。比如說我們在學習“基本不等式”的時候，教師可以根據(jù)學生已有的知識，對學生提出：“有些不等式經過證明是正確的可以作為定理應用”。例如：</p><p>　　定理1：如果a，b∈r，那么a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立。</p><p>　　證明：因為a2+b2-2ab=（a-b

5、）2≥0，當且僅當a=b時等號成立，所以么a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立。</p><p>　　探究1：引導生考慮，由（a-b）2≥0，可推知a2+b2≥2ab，那么由（a+b）2≥0可以推出什么呢？由（a-b）2≥0可以推出什么呢？從而得出：</p><p>　　推論1：如果a，b∈r，那么a2+b2≥-2ab，而且僅當a=-b時等號成立；</p><p

6、>　　推論2：如果a，b∈r，那么a2+b2≥2ab，而且僅當a=b時等號成立。</p><p>　　探究2：對于a2+b2≥2ab，引導學生注意形式上的特點。由定理1，a2+b2=（a）2+（b）2≥2ab，進而推知，a2+b2=（a）2+（-b）2≥-2ab，a2+b2=（a）2+（b）2≥2ab，與探究1殊途同歸。</p><p>　　在解不等式的時候，根據(jù)需要可以適當?shù)剡x擇你

7、需要的形式。有了上面的探究，學生在做習題的時候就不會感到陌生了。如：已知實數(shù)x，y滿足x2-xy+y2=1，則x2+y2的最大值與最小值差等于多少？如果沒有備課時的精準的預設和課堂上精彩的生成，學生在面對x2+y2的最值時會困惑與不解。</p><p>　　二、根據(jù)需要及時調整預設</p><p>　　預設不是一成不變的，有時候教師在面對一些問題時也會帶有片面性，導致在備課上對預設存在不足

8、，而學生是老師的另一面，他們有著獨特的理解能力，往往會出其不意地出現(xiàn)精彩的生成。這種在教師之外的生成，就需要教師及時地進行挖掘和利用，調整自己的預設，通過點撥，達到預期的教學目的。比如上面舉的證明不等式的例子，在學習了三角后，可以用三角代換x=cosθ，y=sinθ，轉化成三角函數(shù)式的值域，更簡便。</p><p>　　如題：已知x，y，z均為實數(shù)，求證x3+y3+z3≥3xyz，當且僅當x=y=z時等號成立。&

9、lt;/p><p>　　教師可以這樣預設：這個不等式可以類比a2+b2≥2ab的證明來證，用做比較法，作差以后進行因式分解或是寫成完全平方和的形式。但是在實際操作中，大多數(shù)學生難以準確地證明。只好參照課本上的答案或聽教師講解，有的學生可能提出：我們已經學過導數(shù)，會用導數(shù)證明不等式，此題可以用這個方法證明嗎？這時候教師就應該及時對學生加以點撥：用導數(shù)證明不等式，需要構造函數(shù)，轉化為求函數(shù)的最值問題。此題中有三個字母，需

10、要利用“主元”思想來構造函數(shù)，請同學們試試。也可以在最后給學生一個補充練習例如：“已知a，b，c，d∈（0，1），求證abcd＞a+b+c+d-3?！苯o學生留有思維延伸的空間，保持學生繼續(xù)探究學習取得興趣。</p><p>　　學生的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一個需要點燃的火種。學生的每一次有創(chuàng)造的火花、有價值的生成，都需要教師的細心呵護，只有才能激發(fā)學生不斷的完善自我，超越自我。</p>&

11、lt;p>　　總之，課堂是在預設中生成，是在生成中預設，完美的預設可以引導學生生成，靈動的生成可以超越生成。智慧的教師可以使學生得到發(fā)展，使課堂更加生動，教師要對預設與生成靈活應對，從而使課堂內容加以延伸，期待不曾預設的精彩。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　?。?］王銀舞.辯證地處理教學預設與生成的關系［j］.中國科教創(chuàng)新導刊