1、<p>　　2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學對點突破模擬試卷(二)</p><p>　　一．選擇題（共10小題，滿分27分）</p><p>　　1．下列圖案中，可以看做是中心對稱圖形的有（　?。?lt;/p><p>　　A．1個B．2個C．3個D．4個</p><p>　　2．（3分）據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電

2、效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學記數(shù)法可表示為（　?。?lt;/p><p>　　A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108</p><p>　　3．（3分）設a是9的平方根，B=（）2，則a與B的關系是（　?。?lt;/p><p>　　

3、A．a=±BB．a=B</p><p>　　C．a=﹣BD．以上結論都不對</p><p>　　4．（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（　　）</p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　5．（3分）下列計算正確的是（　?。?lt;/p><p>

4、　　A．a?a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a3</p><p>　　6．（3分）將一副三角板的直角頂點重合按如圖所示方式放置，其中BC∥AE，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?lt;/p><p>　　A．20°B．25°C．30°D．35°</p><p>　　7．（3分）已知一次

5、函數(shù)y=（k﹣2）x+k不經過第三象限，則k的取值范圍是（　?。?lt;/p><p>　　A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2</p><p>　　8．（3分）已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（　?。?lt;/p><p>　　A．1＜x＜B．C．D．</p><p>　　9．（3分）某班同學畢業(yè)時都將

6、自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?lt;/p><p>　　A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035</p><p>　　10．（3分）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊

7、形DEFG為矩形，，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是（　?。?lt;/p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　二．填空題（共8小題，滿分24分，

8、每小題3分）</p><p>　　11．（3分）分解因式：16m2﹣4=　 ?。?lt;/p><p>　　12．（3分）比較大?。憨?　 　﹣2（填＞、＜或=）</p><p>　　13．（3分）某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20%（毛利潤=售出價﹣買入價），二月份該商場將每臺售出價調低10%（買入價不變），結果銷售臺數(shù)比一月份增加120%，那

9、么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是　 ?。?lt;/p><p>　　14．（3分）如圖，直線l經過⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點M，且MP=OM，則滿足條件的∠OCP的大小為　 　．</p><p>　　15．（3分）已知關于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不

10、相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是　 ?。?lt;/p><p>　　16．（3分）如圖，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面積為14，D為 BC邊上一動點（不與B，C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為　 ?。?lt;/p><p>　　17．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓

11、心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為　 ?。?lt;/p><p>　　18．（3分）圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3． （若三角形中含有其它三角形則不記入）</p><p>　　按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有　 　個三角形；第n個圖中有　 　個三角形．（用n的代數(shù)式表示結論）</p>&l

12、t;p>　　三．解答題（共5小題，滿分26分）</p><p>　　19．（4分）計算：2sin60°+2﹣1﹣20080﹣|1﹣|．</p><p>　　20．（4分）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．</p><p>　　21．（6分）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC的一條中位線．（保留作圖痕跡，不寫作法）</p><p

13、>　　22．（6分）隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°

14、≈0.53）．</p><p>　　23．（6分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．</p><p>　?。?）若甲嘉賓從中任意選擇

15、一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；</p><p>　?。?）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．</p><p>　　四．解答題（共5小題，滿分30分）</p><p>　　24．（7分）某校中午學生用餐比較擁擠，為建議學校分年級錯時用餐，李老師帶領數(shù)學學習小組在某天隨機調查了部分學生，統(tǒng)計了他們從下課到就餐結束所用的時間，并繪制成

16、統(tǒng)計表和如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．</p><p>　　根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：</p><p>　　（1）表中a=　 　，b=　 　，c=　 　，補全頻數(shù)分布直方圖；</p><p>　?。?）此次調查中，中位數(shù)所在的時間段是　 　min．</p><p>　?。?）這所學校共有1200人，試估算從下課到就餐結束所用

17、時間不少于20min的共有多少人？</p><p>　　25．（7分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，﹣2）．</p><p>　?。?）求反比例函數(shù)的解析式；</p><p>　　（2）求一次函數(shù)的解析式．</p><p>

18、　　26．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F，連接DE，BF．</p><p>　?。?）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；[來源:學科網ZXXK]</p><p>　?。?）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．</p><p>　　27．（8分）如圖，OA是⊙M的直徑，點B在x軸上，連接AB交

19、⊙M于點C．</p><p>　?。?）若點A的坐標為（0，2），∠ABO=30°，求點B的坐標．</p><p>　　（2）若D為OB的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．</p><p>　　28．如圖，O是平面直角坐標系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度

20、運動．設P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．</p><p>　?。?）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；</p><p>　?。?）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側與x軸交于點Q．</p><p>　?、賱tP點的坐標為　 　，Q點的坐標為　 ??；（用含t的代數(shù)式表示）</p><p>　?、?/p>

21、試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；</p><p>　?、墼O△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式．</p><p>　　2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學對點突破模擬試卷(二)</p><p><b>　　參考答案與試題解析</b></p><p>　　一．選擇題（共10小題

22、，滿分27分）</p><p><b>　　1．</b></p><p>　　【解答】解：第一個圖形不是中心對稱圖形；</p><p>　　第二個圖形是中心對稱圖形；</p><p>　　第三個圖形不是中心對稱圖形；</p><p>　　第四個圖形不是中心對稱圖形．</p><

23、p>　　綜上所述，可以看做是中心對稱圖形的有2個．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p><b>　　2．</b></p><p>　　【解答】解：5 300萬=5 300×103萬美元=5.3×107美元．故選C．</p><p><b&g

24、t;　　3．</b></p><p>　　【解答】解：∵a是9的平方根，</p><p><b>　　∴a=±3，</b></p><p><b>　　又B=（）2=3，</b></p><p><b>　　∴a=±b．</b></p>

25、;<p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　4．</b></p><p>　　【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有1個正方形，下面一層有2個正方形．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　

26、5．</b></p><p>　　【解答】解：A、a?a2=a3，正確；</p><p>　　B、應為（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；</p><p>　　C、a與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤</p><p>　　D、應為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項錯誤．</p>&l

27、t;p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　6．</b></p><p>　　【解答】解：∵BC∥AE，</p><p>　　∴∠BCE=∠E=30°，</p><p>　　又∵∠BCD=90°=∠ACE，</p><p>　

28、　∴∠ACD=∠BCE=30°，</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　7．</b></p><p>　　【解答】解：由一次函數(shù)y=（k﹣2）x+k的圖象不經過第三象限，</p><p>　　則經過第二、四象限或第一、二、四象限，</p>

29、<p>　　只經過第二、四象限，則k=0．</p><p>　　又由k＜0時，直線必經過二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2．</p><p>　　再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k＞0．</p><p>　　當k﹣2=0，即k=2時，y=2，這時直線也不過第三象限，</p><p><b>　　故0≤

30、k＜2．</b></p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b>　　8．</b></p><p>　　【解答】解：首先要能組成三角形，易得 1＜x＜5 </p><p>　　下面求該三角形為直角三角形的邊長情況（此為臨界情況），顯然長度為2的邊對應的角必為銳角（

31、2＜3，短邊對小角）則只要考慮3或者x為斜邊的情況．</p><p>　　3為斜邊時，由勾股定理，22+x2=32，得x=√5 作出圖形，固定2邊，旋轉3邊易知當1＜x＜√5 時，該三角形是以3為最大邊的鈍角三角形；</p><p>　　x 為斜邊時，由勾股定理，22+32=x2，得x=√13，同樣作圖可得 當√13＜x＜5時，該三角形是以x為最大邊的鈍角三角形．</p>&

32、lt;p>　　綜上可知，當√5＜x＜√13 時，原三角形為銳角三角形．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　9．[來源:學&科&網][來源:Z§xx§k.Com]</p><p>　　【解答】解：∵全班有x名同學，</p><p>　　∴每名同學要

33、送出（x﹣1）張；</p><p><b>　　又∵是互送照片，</b></p><p>　　∴總共送的張數(shù)應該是x（x﹣1）=1035．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　10．</b></p><p>　　【

34、解答】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，</p><p><b>　　∴AB=4，</b></p><p>　　由勾股定理得：AC=2，</p><p>　　∵四邊形DEFG為矩形，∠C=90，</p><p>　　∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，</p>

35、;<p><b>　　∴AC∥DE，</b></p><p>　　此題有三種情況：（1）當0＜x＜2時，AB交DE于H，</p><p><b>　　如圖</b></p><p><b>　　∵DE∥AC，</b></p><p><b>　　∴=，&l

36、t;/b></p><p><b>　　即=，</b></p><p><b>　　解得：EH=x，</b></p><p>　　所以y=?x?x=x2，</p><p>　　∵x y之間是二次函數(shù)，</p><p>　　所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，</p&g

37、t;<p>　　∵a=＞0，開口向上；</p><p>　?。?）當2≤x≤6時，如圖，</p><p>　　此時y=×2×2=2，</p><p>　?。?）當6＜x≤8時，如圖，設△ABC的面積是s1，△FNB的面積是s2，</p><p>　　BF=x﹣6，與（1）類同，同法可求FN=X﹣6，</

38、p><p><b>　　∴y=s1﹣s2，</b></p><p>　　=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），</p><p>　　=﹣x2+6x﹣16，</p><p><b>　　∵﹣＜0，</b></p><p><b>　

39、　∴開口向下，</b></p><p>　　所以答案A正確，答案B錯誤，</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）</p><p><b>　　11．</b></p><p>　　【解答】解

40、：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），</p><p>　　故答案為：4（2m+1）（2m﹣1）</p><p><b>　　12．</b></p><p>　　【解答】解：∵=， ==+1，</p><p><b>　　∴＞，</b></p><p><

41、;b>　　∴﹣1＜﹣2．</b></p><p><b>　　故答案為：＜．</b></p><p><b>　　13．</b></p><p>　　【解答】解：設一月份的售出價為x，銷售量為y，</p><p>　　則有買入價為x×（1﹣20%）=80%x</p&

42、gt;<p>　　一月毛利潤總額為x×20%×y=</p><p>　　二月的售出價為x（1﹣10%）=90%x</p><p>　　每臺毛利為90%x﹣80%x=10%x</p><p>　　二月的銷售臺數(shù)為y×（1+120%）=220%y</p><p>　　所以二月毛利潤總額為10%x

43、5;220%y=22%xy</p><p>　　二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是22%： =11：10</p><p><b>　　14．</b></p><p>　　【解答】解：①根據(jù)題意，畫出圖（1），</p><p>　　在△QOC中，OC=OM，</p><p>　　∴∠OMC

44、=∠OCP，</p><p>　　在△OPM中，MP=MO，</p><p>　　∴∠MOP=∠MPO，</p><p>　　又∵∠AOC=30°，</p><p>　　∴∠MPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°，</p><p>　　在△OPM中，∠MOP+∠MPO+∠OMC=180

45、6;，</p><p>　　即（∠OCP+30°）+（∠OCP+30°）+∠OCP=180°，</p><p>　　整理得，3∠OCP=120°，</p><p>　　∴∠OCP=40°．</p><p>　?、诋擯在線段OA的延長線上（如圖2）</p><p><

46、;b>　　∵OC=OM，</b></p><p>　　∴∠OMP=（180°﹣∠MOC）×①，</p><p><b>　　∵OM=PM，</b></p><p>　　∴∠OPM=（180°﹣∠OMP）×②，</p><p>　　在△OMP中，30°+∠

47、MOC+∠OMP+∠OPM=180°③，</p><p>　　把①②代入③得∠MOC=20°，則∠OMP=80°</p><p>　　∴∠OCP=100°；</p><p>　　③當P在線段OA的反向延長線上（如圖3），</p><p><b>　　∵OC=OM，</b></

48、p><p>　　∴∠OCP=∠OMC=（180°﹣∠COM）×①，</p><p><b>　　∵OM=PM，</b></p><p>　　∴∠P=（180°﹣∠OMP）×②，</p><p>　　∵∠AOC=30°，</p><p>　　∴∠COM+

49、∠POM=150°③，</p><p>　　∵∠P=∠POM，2∠P=∠OCP=∠OMC④，</p><p><b>　?、佗冖邰苈?lián)立得</b></p><p><b>　　∠P=10°，</b></p><p>　　∴∠OCP=180°﹣150°﹣10

50、76;=20°．</p><p>　　故答案為：40°、20°、100°．</p><p><b>　　15．</b></p><p>　　【解答】解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0</p><p>　　∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有兩個不相等的實數(shù)根，</p>

51、<p>　　∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，</p><p><b>　　∴m＞﹣1．</b></p><p><b>　　16．</b></p><p>　　【解答】解：如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，</p><p>　　由折疊可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD

52、，∠DAC=∠FAC，</p><p>　　又∵∠BAC=75°，</p><p>　　∴∠EAF=150°，</p><p>　　∴∠EAG=30°，</p><p>　　∴EG=AE=AD，</p><p>　　當AD⊥BC時，AD最短，</p><p>　　∵

53、BC=7，△ABC的面積為14，</p><p>　　∴當AD⊥BC時，AD=4=AE=AF，</p><p>　　∴△AEF的面積最小值為： AF×EG=×4×2=4，</p><p><b>　　故答案為：4．</b></p><p><b>　　17．</b>&l

54、t;/p><p>　　【解答】解：連接AE，</p><p>　　在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，</p><p>　　∴∠DEA=30°，</p><p><b>　　∵AB∥CD，</b></p><p>　　∴∠EAB=∠DEA=30°，</p>&l

55、t;p><b>　　∴的長度為： =，</b></p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p><b>　　18．</b></p><p>　　【解答】解：圖1有1個三角形；</p><p><b>　　圖2有5個三角形；</b>&

56、lt;/p><p><b>　　圖3有9個三角形；</b></p><p><b>　　…</b></p><p>　　依此類推，第20個圖有1+（20﹣1）×4=77個三角形；</p><p>　　第n個圖中有4（n﹣1）+1=4n﹣3個三角形．</p><p>　　

57、故答案為：77；4n﹣3．</p><p>　　三．解答題（共5小題，滿分26分）</p><p><b>　　19．</b></p><p>　　【解答】解：原式=．</p><p><b>　　20．</b></p><p>　　【解答】解：由①得x＞﹣2，由②得x≤1，

58、</p><p>　　∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1[來源:學科網]</p><p>　　∴不等式組的整數(shù)解的和為﹣1+0+1=0．</p><p><b>　　21．</b></p><p>　　【解答】解：如圖，DE為所作．</p><p><b>　　22．</b>&l

59、t;/p><p>　　【解答】解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，</p><p>　　在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，</p><p>　　∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），</p><p>　　∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），</p>

60、<p>　　在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，</p><p>　　在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，</p><p>　　∴∠BDF=∠CAB=28°，</p><p>　　∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），</p><

61、p>　　答：坡道口的限高DF的長是3.8m．</p><p><b>　　23．</b></p><p>　　【解答】解：（1）∵共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同，</p><p>　　∴甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細繩AA1的概率是=；</p><p><b>　?。?）畫樹狀圖：&

62、lt;/b></p><p>　　共有9種等可能的結果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數(shù)為3種情況，</p><p>　　則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是=．</p><p>　　四．解答題（共5小題，滿分30分）</p><p><b>　　24．</b></p><p>　　【解

63、答】解：（1）調查的總人數(shù)是：c=8÷20%=40（人），</p><p>　　則a=×100%=35%，</p><p>　　b=40×12.5%=5；</p><p>　　故答案為：35%，5，40．</p><p>　?。?）由（1）知，共40個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)在15≤x＜20范圍內，</p>

64、<p>　　故答案為：15≤x＜20．</p><p>　?。?）所用時間不少于20min的共有：10+5+3=18（人），</p><p>　　則估算從下課到就餐結束所用時間不少于20min的共有1200×=540（人）．</p><p><b>　　25．</b></p><p>　　【解答】解

65、：（1）過A作AE⊥X軸于E，</p><p><b>　　tan∠AOE=，</b></p><p><b>　　∴OE=3AE，</b></p><p>　　∵OA=，由勾股定理得：OE2+AE2=10，</p><p>　　解得：AE=1，OE=3，</p><p>　

66、　∴A的坐標為（3，1），</p><p><b>　　A點在雙曲線上，</b></p><p><b>　　∴1=，</b></p><p><b>　　∴k=3，</b></p><p>　　∴雙曲線的解析式y(tǒng)=．</p><p>　　答：反比例函數(shù)

67、的解析式是y=．</p><p>　?。?）解：B（m，﹣2）在雙曲y=上，</p><p><b>　　∴﹣2=，</b></p><p><b>　　解得：m=﹣，</b></p><p>　　∴B的坐標是（﹣，﹣2），</p><p>　　代入一次函數(shù)的解析式得：，&l

68、t;/p><p><b>　　解得：，</b></p><p>　　∴一次函數(shù)的解析式為：y=x﹣1．</p><p>　　答：一次函數(shù)的解析式是y=x﹣1．</p><p><b>　　26．</b></p><p><b>　　【解答】（12分）</b>

69、</p><p>　?。?）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點，</p><p>　　∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，</p><p>　　∴∠OBE=∠ODF．（3分）</p><p>　　在△BOE和△DOF中，，</p><p>　　∴△BOE≌△DOF（ASA），&l

70、t;/p><p><b>　　∴EO=FO，</b></p><p>　　∴四邊形BEDF是平行四邊形．（6分）</p><p>　?。?）解：當四邊形BEDF是菱形時，BD⊥EF，</p><p>　　設BE=x，則DE=x，AE=8﹣x．</p><p>　　在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE

71、2，</p><p>　　∴x2=42+（8﹣x）2，</p><p>　　解得x=5，即BE=5．（8分）</p><p><b>　　∵BD===4，</b></p><p>　　∴OB=BD=2．（10分）</p><p><b>　　∵BD⊥EF，</b></p

72、><p><b>　　∴EO===，</b></p><p>　　∴EF=2EO=2．（12分）</p><p><b>　　27．</b></p><p>　　【解答】解：（1）∵A的坐標為（0，2）</p><p><b>　　∴OA=2，</b><

73、;/p><p>　　∵∠ABO=30°，∠AOB=90°，</p><p>　　∴AB=2OA=4，</p><p>　　∴由勾股定理可知：OB=2，</p><p><b>　　∴B（2，0）</b></p><p>　?。?）連接OC，MC</p><p&g

74、t;　　∵OA是⊙M的直徑，</p><p>　　∴∠ACO=90°，</p><p>　　∴∠OCB=90°，</p><p>　　在Rt△OCB中，D為OB的中點，</p><p>　　∴CD=OB=OD，</p><p>　　∴∠DCO=∠DOC，</p><p>&l

75、t;b>　　∵MC=MO，</b></p><p>　　∴∠OCM=∠COM</p><p>　　∵∠MOC+∠DOC=∠AOB=90°，</p><p>　　∴∠MCO+∠DCO=∠MCD=90°</p><p><b>　　即MC⊥CD</b></p><p&

76、gt;　　∴直線CD是⊙M的切線．</p><p><b>　　28．</b></p><p>　　【解答】（1）因為拋物線經過原點O，所以設拋物線解析式為y=ax2+bx．</p><p>　　又因為拋物線經過A（1，1），B（3，1），</p><p><b>　　所以有解得，</b></

77、p><p>　　所以拋物線解析式為y=﹣x2+x</p><p>　　（2）①由運動知，OP=2t，</p><p><b>　　∴P（2t，0），</b></p><p><b>　　∵A（1，1），</b></p><p>　　∴∠AOC=45°，</p>

78、;<p><b>　　∵PD⊥OA，</b></p><p>　　∴PD=OPsin∠AOC=t，[來源:學|科|網Z|X|X|K]</p><p>　　∵PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側與x軸交于點Q，</p><p><b>　　∴PQ=PD=t，</b></p><p>　　∴

79、OQ=OP+PQ=2t+t=（2+）t</p><p>　　∴Q（（2+）t，0），</p><p>　　故答案為（2t，0），（（2+）t，0）；</p><p>　　②當⊙P與AB相切時， t=1，所以t=； </p><p>　　當⊙P與BC相切時，即點Q與點C重合，所以（2+）t=3，解得t=．</p><

80、;p>　?。?）①當0＜t≤1，如圖1，重疊部分的面積是S△OPQ，</p><p>　　過點A作AF⊥x軸于點F，</p><p><b>　　∵A（1，1），</b></p><p>　　在Rt△OAF中，AF=OF=1，∠AOF=45°，</p><p>　　在Rt△OPQ中，OP=2t，∠OPQ=

81、∠QOP=45°，</p><p>　　∴PQ=OQ=2tcos45°=t，</p><p>　　∴S=（t）2=t2，</p><p>　　②當1＜t≤，如圖2，設PQ交AB于點G，</p><p>　　作GH⊥x軸于點H，∠OPQ=∠QOP=45°，則四邊形OAGP是等腰梯形，PH=GH=AF=1，</

82、p><p>　　重疊部分的面積是S梯形OAGP．</p><p>　　∴AG=FH=OP﹣PH﹣OF=2t﹣2，</p><p>　　∴S=（AG+OP）AF=（2t+2t﹣2）×1=2t﹣1．</p><p>　?、郛敚紅＜2，如圖3，設PQ與AB交于點M，交BC于點N，</p><p>　　重疊部分的面積是S

83、五邊形OAMNC．</p><p>　　因為△PNC和△BMN都是等腰直角三角形，</p><p>　　所以重疊部分的面積是S五邊形OAMNC=S梯形OABC﹣S△BMN．</p><p>　　∵B（3，1），OP=2t，</p><p>　　∴CN=PC=OP﹣OC=2t﹣3，</p><p>　　∴BM=BN=1﹣