1、<p><b>　　回扣練10：</b></p><p>　　磁場及帶電粒子在磁場中的運動</p><p>　　1．如圖所示，將圓柱形強磁鐵吸在干電池負極，金屬導線折成上端有一支點、下端開口的導線框，使導線框的頂端支點和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定，這樣整個線框就可以繞電池軸心旋轉(zhuǎn)起來．下列判斷中正確的是(　　)</p><

2、p>　　A．俯視觀察，線框沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)</p><p>　　B．線框能旋轉(zhuǎn)起來，這是屬于電磁感應現(xiàn)象</p><p>　　C．電池輸出的電功率等于線框旋轉(zhuǎn)的機械功率</p><p>　　D．旋轉(zhuǎn)達到穩(wěn)定時，線框中電流比剛開始轉(zhuǎn)動時的大</p><p>　　解析：選A.線框中的電流方向由上至下，線框下端處于強磁鐵的磁場中，磁體外部的磁

3、場方向總體來說是向上，對線框的下部(主要是水平部分)，利用左手定則可判斷出線框所受安培力的方向．所以，由上往下看(俯視)，線框沿逆時針轉(zhuǎn)動，所以該裝置的原理是電流在磁場中的受力，不是電磁感應．故A正確，B錯誤；因為電源消耗的總功率一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)化為動能，所以總功率大于熱功率，故C錯誤；受到的安培力開始時使線圈做加速運動，線框切割磁感線產(chǎn)生電磁感應，穩(wěn)定時電流略?。蔇錯誤．</p><p>　　2．

4、為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計．該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是(　　)</p><p>　　A．M端的電

5、勢比N端的高</p><p>　　B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關(guān)</p><p>　　C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比</p><p>　　D．若污水中正負離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0</p><p>　　解析：選C.根據(jù)左手定則，知正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉(zhuǎn)，N板帶正電，M板帶負電，則M板的電勢比N板電勢

6、低．故A錯誤； 最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，與污水中正負離子數(shù)無關(guān)．故BD錯誤．因v＝，則流量Q＝vbc＝，因此U＝，與污水流量成正比．故C正確．</p><p>　　3．美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一步．下圖為一種改

7、進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在A、C板間，如圖所示．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D型盒中的勻強磁場做勻速圓周運動．對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是(　　)</p><p>　　A．帶電粒子每運動一周被加速兩次</p><p>　　B．帶電粒子每運動一周P1P2＝P2P3</p><p

8、>　　C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)</p><p>　　D．加速電場方向需要做周期性的變化</p><p>　　解析：選C.因加速電場被限制在AC板之間，故可知，粒子在運動過程中，只有在AC板間時才被加速，即每運動一周加速一次，所以選項A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知Bqv＝m，故可知P1P2＝2(R2－R1)＝(v2－v1)，同理P2P3＝2(R3－R2)＝(v3－v2)，

9、根據(jù)動能定理可知Uq＝mv－mv＝mv－mv，故可知選項B錯誤；粒子的最大速度vmax＝∝R，故可知選項C正確；因每次粒子在電場中的運動方向一樣，故電場方向無需變化 ，所以選項D錯誤．</p><p>　　4．圖中虛線PQ上方有一磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．O是PQ上一點，在紙面內(nèi)從O點向磁場區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v0的粒子，粒子電荷量為q、質(zhì)量為m.現(xiàn)有兩個粒子先后射入磁場中并恰好

10、在M點相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是(　　)</p><p>　　A．兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔可能為</p><p>　　B．兩個粒子射入磁場的方向分別與PQ成30°和60°角</p><p>　　C．在磁場中運動的粒子離邊界的最大距離為</p><p>

11、;　　D．垂直PQ射入磁場中的粒子在磁場中的運動時間最長</p><p>　　解析：選A.A項：以粒子帶正電為例分析，先后由O點射入磁場，并在M點相遇的兩個粒子軌跡恰好組成一個完整的圓，從O點沿OP方向入射并通過M點的粒子軌跡所對圓心角為240°，根據(jù)帶電粒子在磁場中運動周期T＝可知，該粒子在磁場中運動的時間t1＝×＝，則另一個粒子軌跡所對圓心角為120°，該粒子運動時間t2＝

12、15;＝，可知，兩粒子在磁場中運動的時間差可能為Δt＝，故A正確；B項：射入磁場方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對圓心角之和不是360°，不可能在M點相遇，故B錯誤；C項：在磁場中運動的粒子離邊界的最大距離為軌跡圓周的直徑d＝，故C錯誤；D項：沿OP方向入射的粒子在磁場中運動的軌跡所對圓心角最大，運動時間最長，故D錯誤．</p><p>　　5．如圖所示，在xOy直角坐

13、標系的第一象限內(nèi)存在著磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計)從y軸上的A點，以速度v垂直磁場方向射入第一象限，v與y軸正方向的夾角為60°，若A點與原點O的距離為l，要使粒子能從x軸射出磁場，則粒子的速度v應滿足(　　)</p><p>　　A．v>　　　　　B．v></p><p>　　C．v> D

14、．v></p><p>　　解析：選A.由幾何知識知，帶電粒子恰從x軸射出時，R·sin 60°＋R＝l，由牛頓第二定律得，R＝，聯(lián)立解得，v＝，故選A.</p><p>　　6．(多選)如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B.三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別

15、為t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶1.直角邊bc的長度為L，不計粒子的重力，下列說法正確的是(　　)</p><p>　　A．三個速度的大小關(guān)系一定是v1＝v2<v3</p><p>　　B．三個速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3</p><p><b>　　C．粒子的比荷＝</b></p>&l

16、t;p><b>　　D．粒子的比荷＝</b></p><p>　　解析：選BD.若速度為v1、v2的粒子從ab邊穿出，則偏轉(zhuǎn)角為90°，兩者的速度大小關(guān)系不定，但其半徑一定比速度為v3的粒子半徑小，由半徑公式r＝知，v3一定大于v1和v2，所以選項A錯誤，選項B正確；由于速度為v1的粒子偏轉(zhuǎn)90°，則t1＝×，于是＝，所以選項C錯誤；速度為v3的粒子偏轉(zhuǎn)3

17、0°，由幾何關(guān)系知：r3sin 30°＝L，所以r3＝2L，而r3＝，聯(lián)立得到：＝，所以選項D正確．</p><p>　　7．(多選)如圖所示，正三角形ACD內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，∠ADC的角平分線DG的反向延長線正好經(jīng)過圓心O，AD的延長線與圓相交于E點，且AD＝DE＝a，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計)以一定速度

18、沿∠CAD的角平分線垂直磁場射入，粒子恰好經(jīng)過D、E點，則(　　)</p><p><b>　　A．粒子一定帶正電</b></p><p><b>　　B．粒子的初速度為</b></p><p>　　C．圓形區(qū)域磁場的磁感應強度大小為B</p><p>　　D．粒子從A點到E點經(jīng)歷的時間為</

19、p><p>　　解析：選CD.由左手定則及題意可知粒子帶負電，故A錯誤；粒子的運動軌跡如圖所示，由已知條件并結(jié)合幾何關(guān)系知粒子在三角形區(qū)域磁場中偏轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，半徑r1＝a，由洛倫茲力提供向心力知Bqv＝m，聯(lián)立得v＝，故B錯誤；因DE＝a，由幾何關(guān)系知∠O′DE＝60°且O′D＝O′E，故△DEO′為正三角形，則粒子在圓形區(qū)域磁場中運動的軌跡半徑為r2＝DE＝a，而r2＝，所以圓形區(qū)域磁

20、場的磁感應強度大小為B0＝B，故C對；粒子在三角形區(qū)域磁場中運行的時間t1＝＝，粒子在圓形區(qū)域磁場中運行的時間t2＝＝，所以粒子從A點到E點經(jīng)歷的時間為t＝t1＋t2＝，故D對．</p><p>　　8．(多選)如圖所示，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周

21、運動的半徑大小恰好為d，則(　　)</p><p>　　A．能打在板上的區(qū)域長度是2d</p><p>　　B．能打在板上的區(qū)域長度是(＋1)d</p><p>　　C．同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為</p><p>　　D．同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為</p><p>　　解析：選B

22、C.以磁場方向垂直紙面向外為例，打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖1所示：</p><p>　　根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達板上的長度l＝(1＋)d，故A錯誤，B正確；在磁場中運動時間最長和最短的粒子運動軌跡示意圖如圖2所示：</p><p>　　由幾何關(guān)系知，最長時間t1＝T</p><p><b>　　最短時間t2＝T</b></p&

23、gt;<p>　　又有粒子在磁場中運動的周期</p><p><b>　　T＝＝；</b></p><p>　　根據(jù)題意：t1－t2＝Δt</p><p>　　聯(lián)立解得：Δt＝T＝，故C正確，D錯誤．</p><p>　　若磁場方向垂直紙面向里，可得出同樣的結(jié)論．</p><p>　

24、　9．(多選)如圖所示，平面直角坐標系的第二象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應強度大小為2B的勻強磁場，第三象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以某一速度沿與y軸成30°角方向斜向上射入磁場，且在第二象限運動時的軌跡圓的半徑為R，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，且所受重力可以忽略．則(　　)</p><p>　　A．粒子在第二象限和第三象限兩磁場中運動的軌

25、跡圓半徑之比為1∶2</p><p>　　B．粒子完成一次周期性運動的時間</p><p>　　C．粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離為3R</p><p>　　D．若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子完成一次周期性運動的時間將減少</p><p>　　解析：選AC.由半徑公式r＝知，軌道半徑與磁感應強度B成反

26、比，所以粒子在第二象限和第三象限兩磁場中運動的軌跡圓半徑之比為1∶2，故A正確；粒子在磁場中運動一個周期的軌跡如圖所示：</p><p>　　在第二象限的周期T1＝＝，圓心角120°，運動時間t1＝T1＝，在第二象限運動的周期T2＝，圓心角120°，運動時間t2＝T2＝，所以粒子完成一次周期性運動的時間T0＝t1＋t2＝，故B錯誤；粒子在第三象限軌跡圓的半徑為2R，從O點入射后第一次經(jīng)過x軸的

27、距離x1＝R，第二次圓弧的弦長x2＝R2＝2R，所以粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離為3R，故C正確．只改變粒子入射速度大小，其在磁場中的運動周期不變，故選項D錯．</p><p>　　10．(多選)如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1∶B2＝3∶2.在原點O處發(fā)射兩個質(zhì)量分別為m1和m2的帶電粒子，已知粒子a以

28、速度va沿x軸正方向運動，粒子b以速率vb沿x軸負方向運動，已知粒子a帶正電，粒子b帶負電，電荷量相等，且兩粒子的速率滿足m2va＝m1vb，若在此后的運動中，當粒子a第4次經(jīng)過y軸(出發(fā)時經(jīng)過y軸不算在內(nèi))時，恰與粒子b相遇，粒子重力不計，下列說法正確的是(　　)</p><p>　　A．粒子a、b在磁場B1中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為3∶2</p><p>　　B．兩粒子在y軸正半軸相遇<

29、/p><p>　　C．粒子a、b相遇時的速度方向相同</p><p>　　D．粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶5</p><p>　　解析：選BCD.由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r＝知道：＝＝，所以選項A錯誤．由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r＝知道，a粒子從O點出發(fā)沿x軸正方向射出向上逆時針轉(zhuǎn)半周在y軸上上移2ra2，穿過y軸后逆時針向下轉(zhuǎn)半

30、周后下移2ra1，由于B2＜B1，則第二次經(jīng)過y軸時在坐標原點的上方(2ra2－2ra1)處，同理第四次經(jīng)過y軸時在坐標原點上方2(2ra2－2ra1)處，所以由題意知選項B正確．根據(jù)兩粒子在兩側(cè)磁場中做圓周運動的半徑大小關(guān)系，顯然是b粒子向上轉(zhuǎn)半周后相遇的，a粒子第四次經(jīng)過y軸時是向右方向，而b粒子轉(zhuǎn)半周也是向右的方向，所以兩者方向相同，所以選項C正確．根據(jù)周期公式T＝及題意，當兩粒子在y軸上相遇時，時間上有：Tb1＝Ta1＋Ta2即