1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基礎(chǔ)圖像去噪算法研究與實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　圖像是一種重要的信息源,通過(guò)圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵。

2、圖像中的噪聲會(huì)妨礙人們對(duì)圖像的理解,而圖像去噪的目的就是去除圖像中的噪聲,提高人們對(duì)圖像的認(rèn)知程度,以便對(duì)圖像作進(jìn)一步地處理。數(shù)字圖像噪聲去除涉及光學(xué)系統(tǒng)、微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)分析等領(lǐng)域,是一門綜合性很強(qiáng)的邊緣科學(xué),如今其理論體系已十分完善,且其實(shí)踐應(yīng)用很廣泛,在醫(yī)學(xué)、軍事、藝術(shù)、農(nóng)業(yè)等都有廣泛且成熟的應(yīng)用。MATLAB是一種高效的工程計(jì)算語(yǔ)言,在數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等方面都有廣泛的應(yīng)用。MATLAB

3、是一種向量語(yǔ)言,它非常適合于進(jìn)行圖像處理。本論文的主要工作就是對(duì)圖像的幾種去噪算法進(jìn)行了一定的介紹,并對(duì)其中的一些算法作了進(jìn)一步地研究,對(duì)它們進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析它們的去噪效果。</p><p>　　文章第一章介紹了數(shù)字圖像去噪算法的發(fā)展概況和研究現(xiàn)狀。在總結(jié)一些傳統(tǒng)去噪算法的同時(shí)指出了去噪算法中最新的研究領(lǐng)域。第二章介紹了圖像噪聲類型和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，常見(jiàn)的噪聲分為脈沖噪聲和高斯噪聲，圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)方法有兩種:一種是主觀

4、評(píng)價(jià),另一種是客觀評(píng)價(jià)。一般客觀評(píng)價(jià)的方法應(yīng)用更廣泛。第三章詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)的圖像去噪算法，包括鄰域平均法、空域低通濾波法、多幅圖像平均法、中值濾波法、自適應(yīng)中值濾波法以及維納濾波法。介紹了這些算法的原理,濾波過(guò)程,對(duì)中值濾波器、自適應(yīng)中值濾波器和維納濾波的特性,濾波過(guò)程以及其存在的缺陷和優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和討論,并且通過(guò)MATLAB對(duì)以上算法進(jìn)行了詳細(xì)的仿真實(shí)驗(yàn),分析了它們的去噪性能。并介紹了非局部均值的去噪。</p>

5、<p>　　關(guān)鍵詞：圖像去噪；非局部均值；加權(quán)平均；高斯噪聲</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Image is an important source of information, through the connotation of image processing can help people underst

6、and the information. The noise in the image will interfere with people's understanding of images, and the image denoising is to remove the image noise, enhance the perception of the image, in order to make further pr

7、ocessing of images. Digital image noise removal relates to the field of computer optics, microelectronics, science, mathematical analysis, is a boundary science comprehensi</p><p>　　The first chapter introdu

8、ces the general situation of denoising algorithm for digital image of development and current research situation. At the conclusion of some traditional denoising algorithm also pointed out to the new research fields in t

9、he noise reduction algorithm. The second chapter introduces the types of image noise and evaluation standard, there are two kinds of image quality assessment methods: one is the subjective evaluation, another is the obje

10、ctive evaluation. Methods the gener</p><p>　　Key words: non-local means; weighted average; Gaussian noise</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p>

11、;<p>　　1.1選題的背景和選題的意義1</p><p>　　1.2圖像去噪國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1空域圖像去噪算法與頻域圖像去噪算法2</p><p>　　1.2.2小波圖像去噪算法3</p><p>　　2 圖像噪聲類型與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)4</p><p>　　2.1常

12、見(jiàn)噪聲的分類以及它們的數(shù)學(xué)模型4</p><p>　　2.1.1脈沖噪聲4</p><p>　　2.1.2高斯噪聲5</p><p>　　2.2濾波器去噪效果評(píng)價(jià)6</p><p>　　3 傳統(tǒng)的圖像去噪算法8</p><p>　　3.1多幅圖像平均法8</p><p>　　3.2中

13、值濾波法8</p><p>　　3.2.1中值濾波器的原理8</p><p>　　3.2.2中值濾波的特性9</p><p>　　3.3鄰域平均法12</p><p>　　3.4自適應(yīng)中值濾波12</p><p>　　3.5空域低通濾波法14</p><p>　　3.6 Wiener

14、 濾波15</p><p>　　3.6.1 Wiener 濾波原理15</p><p>　　3.6.2 Wiener 濾波去噪算法及其實(shí)驗(yàn)效果分析15</p><p>　　3.7非局部均值去噪算法16</p><p>　　3.7.1非局部均值去噪算法的思想17</p><p>　　3.7.2經(jīng)典權(quán)值函數(shù)的缺點(diǎn)

15、18</p><p>　　3.7.3改進(jìn)的權(quán)值函數(shù)18</p><p><b>　　4 結(jié)論20</b></p><p><b>　　5 致謝21</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)22</b></p><p><b>　　

16、1 緒論</b></p><p>　　1.1選題的背景和選題的意義</p><p>　　21世紀(jì),科學(xué)技術(shù)的飛躍發(fā)展推動(dòng)了多媒體技術(shù)的快速發(fā)展,使得圖像與人類各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的活動(dòng)聯(lián)系得越來(lái)越密切,同時(shí)計(jì)算機(jī)硬件特別是芯片技術(shù)的飛躍發(fā)展,使得圖像數(shù)字化設(shè)備以及圖像顯示技術(shù)得以大量應(yīng)用,這些都為圖像處理的進(jìn)一步發(fā)展提供了非常成熟的條件。數(shù)字圖像處理是一門古老的學(xué)科,比如圖片的修復(fù),但也

17、是一門新興的學(xué)科,其近年來(lái)才得以非常迅速的發(fā)展。由于數(shù)字圖像處理的學(xué)科特性,使得其成為了計(jì)算機(jī)科學(xué)、圖形圖像學(xué)以及生理學(xué)等多方面研究視覺(jué)感知的一種十分有效的方法和途徑,另外,數(shù)字圖像處理在科學(xué)研究、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、工業(yè)生產(chǎn)、通信、安全管理等領(lǐng)域中也都發(fā)揮著及其重要的作用:它在許多領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　人們獲取或傳輸圖像過(guò)程中由于一些不可抗拒因素的影響如光照、溫度、天氣和圖像設(shè)備等外界條件的

18、影響以及電阻、電磁和元器件干擾等內(nèi)部條件的影響,都會(huì)產(chǎn)生圖像噪聲,而使圖像質(zhì)量受到了影響,偏離了原始圖片。這樣得到的圖像與原始圖像相比,質(zhì)量下降,圖像的特征模糊,給后續(xù)的圖像分析、信息的正確傳播帶來(lái)很大的麻煩。為了改善圖像的質(zhì)量,就必須抑制由某些特殊因素產(chǎn)生的圖像噪聲,因此圖像去噪有著非常重要的實(shí)際作用和意義。為此,因此圖像去噪在圖像處理領(lǐng)域一直是一個(gè)基礎(chǔ)性且不可缺少的研究課題,具有非常重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值。</p>

19、<p>　　隨著圖像復(fù)原技術(shù)的飛速發(fā)展圖像去噪這個(gè)重要問(wèn)題也隨之發(fā)展距離現(xiàn)在大概有60年的歷史了。伴隨著科技發(fā)展,人們?cè)谏蟼€(gè)世紀(jì)50年代就開(kāi)始進(jìn)行登月等空間探索活動(dòng),隨著空間探索活動(dòng)的深入,迫切需要一種就期望有一種能彌補(bǔ)由于圖像捕捉系統(tǒng)的不完善而出現(xiàn)圖像效果不好的新技術(shù)。例如,為了探索火星美國(guó)水手4號(hào)飛船總耗資接近1000萬(wàn)美元進(jìn)行試驗(yàn),卻僅僅只是獲得了22幅圖像,如果因?yàn)槟承┮蛩刈寛D像效果不好而影響了它的科研價(jià)值的話,就會(huì)對(duì)

20、經(jīng)濟(jì)造成非常巨大的損失。為了恢復(fù)質(zhì)量下降的圖像中的原始信息迫切需要一種新的方法和技術(shù)。在這種需求下,也就產(chǎn)生了圖像復(fù)原技術(shù)。自從20世紀(jì)60年代后期開(kāi)始,人類的許多重要的科技方面的成果例如阿波羅登月,火星及月球表面的考察探測(cè)及其它許多天文觀測(cè)方面得成果都離不幵圖像復(fù)原技術(shù)。圖像去噪不僅在科學(xué)研究方面有了重要突破,而且在刑事案件中有了很重要的貢獻(xiàn)?？夏岬峡偨y(tǒng)遇刺后,美國(guó)政府在1978年重新調(diào)查了該事件,在調(diào)查中需要現(xiàn)場(chǎng)圖片作為輔證。于是,

21、人們利用圖像復(fù)原技術(shù)對(duì)那些圖片進(jìn)行了復(fù)原。圖像復(fù)原技術(shù)飛躍發(fā)展也帶動(dòng)了圖像去噪技術(shù)快速的發(fā)展,在算法上和理論上日趨完善和成熟,它所包含的范圍也</p><p>　　在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中,為了得到肉眼看不到的情形或封閉區(qū)域內(nèi)的狀況,就必須用到X光、CT等成像方式以便于獲取圖像,但其同時(shí)也將會(huì)受到各種干擾而形成的噪聲的侵襲。為了醫(yī)生能作出準(zhǔn)確的診斷,就一定要有能夠反映真實(shí)情況的醫(yī)學(xué)圖像。所以醫(yī)學(xué)的很多領(lǐng)域充分的利用圖像去噪技

22、術(shù)來(lái)提高所獲取的醫(yī)學(xué)圖像的分辨率,抑制因?yàn)楦鞣N圖像捕捉系統(tǒng)或醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)而引起的噪聲干擾。</p><p>　　在天文領(lǐng)域中,大氣及射線會(huì)干擾地面上的圖像捕捉系統(tǒng),從地面上得到的圖像將會(huì)被干擾而模糊不清。而在太空中,雖然其成像系統(tǒng)受到各種因素的干擾較小,但由于宇宙飛船的速度比相機(jī)快門的速度要快許多,得到的圖像將比原始圖片模糊。還有其它許多因素都會(huì)破壞到圖像的質(zhì)量。比如,圖像的成像過(guò)程和傳輸過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生噪聲;所以,

23、我們一方面必須盡量減少噪聲的來(lái)源,另一方面我們應(yīng)該應(yīng)用圖像去噪技術(shù)去除由于各種因素引起的圖像噪聲,以便得到我們想要的滿意的圖片。</p><p>　　而在視頻及圖像編碼領(lǐng)域,如果圖像含有噪聲,將會(huì)讓圖像變得模糊并造成細(xì)節(jié)的丟失,這將嚴(yán)重影響到后面的圖像處理結(jié)果。所以對(duì)圖像作去噪處理是非常有必要的尤其是在對(duì)圖像進(jìn)行編碼處理時(shí)及編解碼之前。</p><p>　　在公共安全領(lǐng)域,比如為了抓捕犯罪

24、分子,需要對(duì)犯罪分子血型和DNA的鑒定,那意味著更加需用到圖像去噪的技術(shù)。</p><p>　　以上僅僅給出了圖像去噪技術(shù)在醫(yī)學(xué)、天文、公共安全等方面的應(yīng)用,顯而易見(jiàn),圖像去噪技術(shù)的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些方面。隨著新的客戶需求的增加圖像去噪技術(shù)拓展的領(lǐng)域范圍越來(lái)越大,因此會(huì)對(duì)整個(gè)圖像去噪技術(shù)提出更多的新要求,從而不斷促進(jìn)和推動(dòng)它的發(fā)展;比如由于通信技術(shù)的飛速發(fā)展,遠(yuǎn)程診斷、可視電話等高科技都已經(jīng)進(jìn)入到人們的日常生活,而

25、這些技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)的前提就是必須圖像的質(zhì)量能夠得到保證。</p><p>　　1.2圖像去噪國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀</p><p>　　圖像復(fù)原技術(shù)中最重要的問(wèn)題之一就是圖像去噪技術(shù),隨著圖像復(fù)原技術(shù)的發(fā)展圖像去噪技也得到了蓬勃發(fā)展,由于每次新的技術(shù)革新都離不幵數(shù)學(xué),圖像去噪技術(shù)的也不例外,特別離不開(kāi)離散數(shù)學(xué)理論,計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,特別是在林業(yè)、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等學(xué)科應(yīng)用的新的需求的增加,讓圖

26、像去噪技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛,相應(yīng)的也就出現(xiàn)了許多新的圖像去噪方面的想法和算法。</p><p>　　1.2.1空域圖像去噪算法與頻域圖像去噪算法</p><p>　　從處理域的角度出發(fā),圖像去噪可以劃分為在空間域進(jìn)行的去噪和在頻率域的去噪兩個(gè)方面,空間域去噪分為非線性的空間域去噪和線性的空間域去噪,它是在圖像的二維空間之中對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。圖基(Turky)在1971年最早提出了中值濾波算

27、法,它是最典型的非線性算法之一。中值濾波算法主要是基于像素點(diǎn)和噪聲點(diǎn)之間的灰度值差別很大這一特性,原理是中心像素點(diǎn)的灰度值被局部像素點(diǎn)灰度值的中值所取代。雖然圖像中的噪聲能夠有效地被這種算法消弱,但是也同時(shí)帶來(lái)了另外的麻煩圖像的模糊和一些細(xì)節(jié)的丟失。為了使得圖像的細(xì)節(jié)部分被保留下來(lái),于是我們對(duì)中值濾波算法作了適當(dāng)?shù)男薷牡玫搅艘恍└玫母倪M(jìn)算法,如中心加權(quán)中值濾波算法和加權(quán)中值濾波算法 (由Justusson提出的),但以上這些算法的原理

28、都是一樣的,那就是對(duì)圖像的整體進(jìn)行處理而不考慮圖像的細(xì)節(jié),細(xì)節(jié)丟失和圖像模糊的問(wèn)題依然沒(méi)有得到改善，此后又有人提出了開(kāi)關(guān)中值濾波算法和極值中值濾波算法,開(kāi)關(guān)中值濾波算法存在著很大的缺陷,一是雖然對(duì)于含有較低噪聲的圖像的濾波效果非常理想,但是如果圖像含的噪聲較低的話,它的去噪性能卻急劇下降，二是如何設(shè)置閾值會(huì)對(duì)濾波的結(jié)果產(chǎn)生極其嚴(yán)重</p><p>　　頻率域去噪主要是基于有的圖像在空間域處理結(jié)果并不理想因此想到轉(zhuǎn)

29、換到頻率域進(jìn)行處理,即用一組正交的函數(shù)系去逼近要處理的目標(biāo)函數(shù),從而進(jìn)一步得到相應(yīng)級(jí)數(shù)的系數(shù);其最主要的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)就是傅里葉級(jí)數(shù),由著名數(shù)學(xué)家Fourier在1822年提出。它是Fourier在研究熱傳導(dǎo)理論時(shí)的副產(chǎn)品,其主要思想是將周期函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)。傅里葉變換的提出奠定了圖像的理論基礎(chǔ)。由于ft傅里葉變換存在一定局限性所以1946年提出了加窗傅里葉變換。加窗傅里葉變換方法的一個(gè)典型就是低通濾波器。受到加窗傅里葉變換的啟發(fā),Mo

30、rlet于1984年提出了小波分析的概念。1986年著名數(shù)學(xué)家Meyer和Mallat合作構(gòu)建了圖像小波函數(shù)的統(tǒng)一方法一多尺度分析;目前圖像去噪應(yīng)用小波變換理論取得了非常好的效果。</p><p>　　1.2.2小波圖像去噪算法</p><p>　　為了將圖像的空間域變換到其它的用起來(lái)更方便的變換域中,人們必須要找尋新的理論作為支撐。自上世紀(jì)90年代起,Gabor在原有的傅里葉變換理論的基

31、礎(chǔ)上提出了加窗傅里葉變換理論,其原理是:為了更好的處理細(xì)節(jié),需要提取信號(hào)的局部信息去提高時(shí)間分辨的能力。將加窗傅里葉變換這一理論運(yùn)用于圖像去噪的問(wèn)題中,得到了非常理想的效果。小波變換同傅里葉變換相比具有許多特點(diǎn)比如去相關(guān)性、多分辨率、低熵性和選基靈活等,因此相對(duì)來(lái)說(shuō),小波變換對(duì)圖像去噪相比于其他方法而言,更具有優(yōu)越性。</p><p>　　Johnstone和Donoho在1995年提出了信號(hào)去噪的軟閾值和硬閾值

32、這兩種方法,推導(dǎo)出 VisiiShrink 閾值公式 。Zhang XiaoPing 又提出了 Sure Shrink 閾值公式,Gao和Bruce對(duì)軟閾值和硬閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),提出了 Semisoft閾值函數(shù)和Garrote閾值函數(shù)Mallet根據(jù)信號(hào)及噪聲在小波系數(shù)中的模隨著尺度變換的特點(diǎn)提出了模極大去噪法，為了解決因?yàn)楦鱾€(gè)尺度間的小波系數(shù)的偏移導(dǎo)致的判斷準(zhǔn)確率不高的難題等問(wèn)題,國(guó)內(nèi)有趙瑞珍等人想到了一種基于區(qū)域相關(guān)的小波濾波算法,

33、現(xiàn)在有很多人研究小波去噪方法,相信在不遠(yuǎn)的未來(lái)必將會(huì)有更多更好的方法出現(xiàn)。</p><p>　　2 圖像噪聲類型與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　在這一章,我們將主要介紹幾種常見(jiàn)的噪聲模型和幾類比較典型的圖像去噪算法,應(yīng)用這些算法對(duì)一些比較典型的圖片進(jìn)行去噪處理,驗(yàn)證其去噪效果,并對(duì)它們的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。</p><p>　　2.1常見(jiàn)噪聲的分類以及它們的數(shù)學(xué)模型&l

34、t;/p><p>　　不管是圖像的獲取還是圖像的傳輸都會(huì)產(chǎn)生一定噪聲。圖像傳感器在工作時(shí)會(huì)受到傳感元器件自身的質(zhì)量和圖像在獲取時(shí)的環(huán)境條件等很多因素影響,甚至在傳輸過(guò)程中也受到所使用的傳輸信道的干擾而出現(xiàn)噪聲污染。按照數(shù)學(xué)的角度,從圖像與噪聲之間的關(guān)系出發(fā),噪聲基本上被歸為兩大類:乘性噪聲和加性噪聲。我們所常見(jiàn)的噪聲大多數(shù)都是前者,而高斯噪聲和脈沖噪聲則是其中非常具有代表性的兩種噪聲,本文也將重點(diǎn)討論這兩種噪聲,下面

35、將分別介紹它們的分布函數(shù)、概率密度以及一些特性。</p><p><b>　　2.1.1脈沖噪聲</b></p><p>　　脈沖噪聲的概率密度函數(shù)可由下面的式子給出：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　如果b>a,灰度值a在噪聲圖像中將顯示為一個(gè)暗點(diǎn),相反,

36、灰度值b顯示為一個(gè)亮點(diǎn)。若或?yàn)?,則脈沖噪聲為單極脈沖。假若和均不可能為0,尤其是當(dāng)?shù)臅r(shí)候,脈沖噪聲值將類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒,由于這個(gè)原因,雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。脈沖噪聲可以是正的,也可以是負(fù)的。標(biāo)定通常是圖像數(shù)字化過(guò)程的一部分。因?yàn)槊}沖干擾通常與圖像信號(hào)的強(qiáng)度相比較大,因此,在一幅圖像中,脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值。這樣,在圖像處理中,通常假定a,為飽和值。即在數(shù)字化圖像中,它們等于所允許的最大值和最小值。這樣

37、,負(fù)脈沖以一個(gè)黑點(diǎn)出現(xiàn)在圖像中,對(duì)于一個(gè)8位圖像,a=0;正脈沖以白點(diǎn)出現(xiàn)在圖像中,對(duì)于一個(gè)8位圖像,b=255。如下圖：</p><p>　　圖2.1脈沖噪聲概率函數(shù) 圖2.2原圖</p><p>　　圖2.3附加脈沖噪聲后的圖像 圖2.4 圖像的直方圖</p><p><b>

38、　　2.1.2高斯噪聲</b></p><p>　　由于高斯噪聲在空間和頻域中數(shù)學(xué)上的易處理性,這種噪聲(也稱為正態(tài)噪聲)模型經(jīng)常被用于實(shí)踐中。事實(shí)上,這種易處理性非常方便,使高斯模型經(jīng)常用于臨界情況下。</p><p>　　設(shè)高斯噪聲隨機(jī)變量z的概率密度函數(shù)為，則：</p><p><b>　　(2.2)</b></p>

39、;<p><b>　　見(jiàn)下圖：</b></p><p>　　圖2.5高斯白噪聲概率函數(shù) 圖2.6原圖</p><p>　　圖2.7附加高斯噪聲后的圖像 圖2.8圖像的直方圖</p><p>　　2.2濾波器去噪效果評(píng)價(jià)</p&

40、gt;<p>　　一般我們都是利用各種濾波器對(duì)圖像進(jìn)行去噪。對(duì)于不同的濾波器,其去噪效果是否理想需要進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于它處理的對(duì)象是圖像,那么衡量處理結(jié)果的第一個(gè)重要的指標(biāo)就是圖像去噪后的質(zhì)量。其次是盡可能的用最小的空間來(lái)存儲(chǔ)處理后的圖像。第三,處理圖像的系統(tǒng)的方法比較合理。最后,必須要求通過(guò)特定的圖像實(shí)驗(yàn),比較原始圖像與實(shí)際處理后的圖像的效果。</p><p>　　在圖像信息學(xué)科中,圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)研究是

41、一項(xiàng)非常基礎(chǔ)的研究,主要包括兩方面:一個(gè)是圖像的真實(shí)度,即處理后的圖像和原始圖像之間的差異;另一個(gè)是圖像的信息量,是指人或機(jī)器能從圖像中獲得信息的能力的大小。理想的情況是能夠通過(guò)一定的方法來(lái)定量的分析圖像可懂度和圖像逼真度,并依據(jù)它來(lái)評(píng)價(jià)圖像;但是,由于對(duì)于同一事物的評(píng)價(jià)不同的人存在不同的看法,即人體對(duì)同一事物的評(píng)價(jià)由于心理因素和環(huán)境的原因存在差異。因此,最理想的情況是可以定量檢驗(yàn),以作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。問(wèn)題是人的內(nèi)心心理一直沒(méi)有得到

42、比較全面的揭示,更談不上對(duì)內(nèi)層次的心理的定量分析,所以還是無(wú)法進(jìn)行定量分析。在比較各種方法后,發(fā)現(xiàn)主觀評(píng)價(jià)方法用得最多且最具有權(quán)威性。</p><p>　　由于主觀能動(dòng)性,不同的人對(duì)主觀評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣,大致上有兩種評(píng)價(jià)的方法:</p><p>　　(1)從直觀上去感受去噪后的圖像的效果。由于人眼對(duì)平緩區(qū)域的噪聲一般會(huì)比較敏感,因此可以仔細(xì)觀察這些區(qū)域。而我們?cè)肼暈V波進(jìn)行主要也是濾除這些地

43、方的噪聲。</p><p>　　(2)觀察是否有效的保護(hù)了圖像的結(jié)構(gòu)。我們用濾波方法去除脈沖噪聲的同時(shí)會(huì)損壞圖像的結(jié)構(gòu)成分如邊緣以及細(xì)節(jié)等。主要是細(xì)節(jié)丟失、邊緣模糊或者邊緣形狀失真等方面的破壞。人眼對(duì)圖像的結(jié)構(gòu)成分也是很敏感的。</p><p>　　人們最想達(dá)到的效果是能夠通過(guò)定量描述圖像逼真度,對(duì)圖像質(zhì)量和設(shè)計(jì)圖像系統(tǒng)做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。但是想僅僅通過(guò)人眼來(lái)定量描述圖像逼真度目前來(lái)說(shuō)是不可能

44、的,所以客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法用得較多,也是一種具有較高權(quán)威的體系。</p><p>　　在圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)方法中圖像逼真度的測(cè)量常常被用到。人們常常通過(guò)統(tǒng)計(jì)原來(lái)的圖像與去噪后的圖像之間的誤差來(lái)度量圖像的逼真度,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看,如果誤差大則說(shuō)明去噪后的圖像與原來(lái)的圖像的差異就大,反映出來(lái)圖像的逼真度就差,得到的圖像質(zhì)量也就很低,反之,圖像質(zhì)量就好。</p><p>　　常用的圖像逼真度計(jì)測(cè)

45、參數(shù)有平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE),均方誤差(MeanError, MSE),歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error, NMSE)、信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR).峰值信噪比(Peak Signal toNoise Ratio, PSNR)等。</p><p>　　我們以和分別代表原始圖像和處理后的圖像：其中原始

46、圖像中坐標(biāo)為（i,j）的像素點(diǎn)我們習(xí)慣用來(lái)標(biāo)記；處理后圖像中坐標(biāo)為的像素點(diǎn)我們常常標(biāo)記為。其中假定圖像大小為。</p><p><b>　　歸一化軍方誤差：</b></p><p><b>　　(2.3)</b></p><p><b>　　峰值信噪比;</b></p><p>

47、;<b>　　(2.4)</b></p><p>　　3 傳統(tǒng)的圖像去噪算法</p><p>　　傳統(tǒng)意義上的圖像去除噪聲的方法主要包括空域去噪算法及頻域去噪算法這兩種算法,下面我們從這兩種算法中具體選擇一些進(jìn)行詳細(xì)的介紹。</p><p>　　3.1多幅圖像平均法</p><p>　　多幅圖像平均法是采集同意參考物的多

48、幅圖像后，利用圖像的平均來(lái)消除噪聲的一種方法。設(shè)f(x,y)為原始圖像，n(x,y)為其圖像噪聲的加性噪聲，則現(xiàn)在的圖像（設(shè)為g(x,y)）可表示為：</p><p>　　g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) (3.1)</p><p>　　如果n(x,y)是相互獨(dú)立的加性噪聲，并且其數(shù)學(xué)期望為0，則</p><

49、p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　其中是g(x,y)的均值。取M幅有噪聲的圖像的算術(shù)平均則有：</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　多幅圖像取平均處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中,用以減少電視攝像機(jī)光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲.這時(shí)對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)

50、字化,再對(duì)多幅圖像平均,一般選用8幅圖像取平均,這種方法的實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)在于如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來(lái),以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。</p><p><b>　　3.2中值濾波法</b></p><p>　　中值濾波法屬于是非線性的平滑濾波技術(shù)的一種。由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中只需通過(guò)從圖像中的某個(gè)釆樣窗口取出奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,并不需要對(duì)圖像的點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),所以思路比

51、較簡(jiǎn)單,構(gòu)造算法比較明了。考慮到中值濾波的統(tǒng)計(jì)特性,首先是被應(yīng)用到一維區(qū)間點(diǎn)的取舍上的,后來(lái)被引用到數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中。它可以對(duì)一維函數(shù)即數(shù)字信號(hào)進(jìn)行技術(shù)處理,考慮到二維圖像的函數(shù)特性,也可以利用它對(duì)二維圖像進(jìn)行處理。在一定的條件下,它可以消除孤立的噪聲點(diǎn),克服線性濾波器所引起的圖像細(xì)節(jié)方面的模糊。而且其對(duì)濾除圖像掃描造成的噪聲和脈沖干擾是比較理想的。但是對(duì)一些邊緣或孤點(diǎn)的圖像則不宜采用中值濾波的方法,但是可以考慮方向?qū)?shù)去噪。<

52、/p><p>　　3.2.1中值濾波器的原理</p><p>　　中值濾波器是一個(gè)滑動(dòng)窗口,它有奇數(shù)個(gè)點(diǎn)。它的去噪原理是將窗口正中那個(gè)像素點(diǎn)的值用該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)各點(diǎn)灰度的中值來(lái)進(jìn)行代替。例如窗口有7個(gè)點(diǎn),其灰度值分別為70,100, 220,130,150,90,180那么此窗口內(nèi)7個(gè)點(diǎn)的中值即為130,那么中值濾波器實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是該點(diǎn)的灰度值被換為130。</p><p&

53、gt;　　設(shè)序列，取一個(gè)長(zhǎng)度為奇數(shù)m的窗口，對(duì)該序列進(jìn)行種植濾波，即從輸入的序列中有序的抽取出m個(gè)數(shù)，，其中窗口的中心位置為i，t=(m-1)/2,再將這m個(gè)點(diǎn)依照自身數(shù)值的大小去進(jìn)行排列，取正中間的那一個(gè)數(shù)的序號(hào)作為濾波的輸出結(jié)果。其數(shù)學(xué)公式為：</p><p><b>　　(3.4) </b></p><p>　　中值濾波和平均濾波存在很大的差異，例如我們?nèi)∫粋€(gè)序

54、列，為{0,4,5,0,8}，中值濾波會(huì)對(duì)此數(shù)列重新排列，重新排列后的序列{0,0,4,5,8}，得到中間的點(diǎn)為4，則中值濾波的輸出為4.此列若用平均濾波，由于含有5個(gè)點(diǎn)，則窗口長(zhǎng)度取5，那么輸出為。一般情況下平均濾波的公式為：</p><p><b>　　(3.5)</b></p><p>　　一般用二維濾波窗口對(duì)二維序列進(jìn)行中值濾波處理，二維數(shù)據(jù)的中值濾波公式為：

55、</p><p><b>　　(3.6)</b></p><p><b>　　其中A為濾波窗口。</b></p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用二維濾波窗口時(shí),為了得到清晰的圖像,濾波窗口的尺寸一般從小到大進(jìn)行選取,合適即可,一般先使用3x3的格式,如果效果不理想,再取5x5進(jìn)行增大,直到達(dá)到滿意效果為止。對(duì)于一般的情形,即圖像變

56、化較緩慢且較長(zhǎng)輪廓線物體的,一般采用方形或圓形作為濾波窗口較好;但是對(duì)于包含尖頂角物體即圖像在某些部分發(fā)生了突變,適宜用十字形作為濾波窗口。一定要注意的是在應(yīng)用二維中值濾波時(shí)必須要保留原始圖像中表示細(xì)節(jié)的細(xì)線狀物體。與平均濾波器相比,中值濾波器從總體上來(lái)說(shuō),能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。</p><p>　　3.2.2中值濾波的特性</p><p>　　(1)對(duì)某些特殊輸入信號(hào)其經(jīng)過(guò)中

57、值濾波后的保持不變。如單調(diào)減少或單調(diào)增加的序列,比如:</p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　則其通過(guò)濾波后輸出結(jié)果不變。</p><p>　　對(duì)于階躍信號(hào)，通過(guò)中值濾波后其輸出結(jié)果與原信號(hào)相同。經(jīng)過(guò)中值濾波后還有一類序列也具有保持不變性，這就是在一維的情況之下，周期性的二值序列。例如： 我們選取合適的窗口長(zhǎng)度，中

58、值濾波對(duì)該序列保持不變性，比如選取窗口長(zhǎng)度為9，也就是說(shuō)，一周期為4的輸入序列輸入窗口長(zhǎng)度為9中值濾波時(shí)，結(jié)果不變。對(duì)于一個(gè)二維序列來(lái)說(shuō)，這種不變性會(huì)更加復(fù)雜，但它們一般也是二值的周期性結(jié)構(gòu)，即周期性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖像。</p><p>　　(2)中值濾波去噪聲性能:中值濾波處理脈沖干擾和隨機(jī)干擾比較有效。由于中值濾波是非線性平滑濾波,因此對(duì)隨機(jī)輸入信號(hào)數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜?？紤]到大多數(shù)的信號(hào)近似服從正態(tài)分布,我們來(lái)對(duì)輸

59、入噪聲滿足數(shù)學(xué)期望為零的正態(tài)分布進(jìn)行分析,經(jīng)過(guò)計(jì)算可知道,中值濾波輸出的噪聲的方差近似為:</p><p><b>　　(3.8)</b></p><p>　　而另外的方法平均值濾波的輸出噪聲功率為：</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p>　　比較上面的兩個(gè)式子,很容易想到

60、中值濾波的輸出結(jié)果和輸入的噪聲的密度函數(shù)有很大的關(guān)系。而平均值濾波的輸出與輸入信號(hào)的密度函數(shù)是無(wú)關(guān)的。對(duì)于抑制隨機(jī)噪聲的能力,平均值濾波比中值濾波的性能可能要好一些。而對(duì)抑制脈沖干擾而言,尤其是脈沖寬小于n/2且周期較人的窄脈沖干擾時(shí),中值濾波的效果是很好的。</p><p>　　(3)中值濾波的頻譜特性:中值濾波是一種非線性的濾波,因此輸入的像素點(diǎn)與輸出的像素點(diǎn)之間不存在一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以不能像線性濾波器那

61、樣來(lái)研究它的頻率特性。如果想比較直觀的了解中值濾波輸入時(shí)和輸出后的頻譜變化的狀況,在實(shí)際處理過(guò)程中一般都會(huì)采用總體試驗(yàn)觀察的方法。</p><p>　　設(shè)G為濾波前輸入的信號(hào)頻譜,F為濾波后輸出的信號(hào)頻譜,中值濾波器的頻率響應(yīng)的特性一般定義為:</p><p><b>　　(3.10)</b></p><p>　　實(shí)際結(jié)果表明,//與G是有關(guān)的

62、,表現(xiàn)出來(lái)的是一條起伏不大而且不規(guī)則的曲線。由于其均值非常平緩,所以圖像經(jīng)過(guò)中值濾波之后,它的頻譜大致上保持不變。這一特點(diǎn)對(duì)從事設(shè)計(jì)和使用中值濾波器的工作是很有意義的。</p><p>　　下面我們?cè)谟?jì)算機(jī)上制作了一組圖像平滑噪聲的實(shí)驗(yàn)圖像。如圖所示。</p><p>　　圖3.1原圖 圖3.2 原圖加高斯噪聲&

63、lt;/p><p>　　圖3.3原圖加椒鹽噪聲 圖3.4高斯3*3窗算術(shù)平均平滑</p><p>　　圖3.5 椒鹽3*3窗算術(shù)平均平滑 圖3.6高斯5*5窗口中值濾波</p><p>　　圖3.7 椒鹽5*5窗口中值濾波</p><p>　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)

64、果中可以看出,中值濾波對(duì)于高斯噪聲的抑制效果并不是非常的理想。這是因?yàn)楦咚乖肼晫?duì)圖像中的所有的點(diǎn)都進(jìn)行了干擾,因此無(wú)論怎樣對(duì)數(shù)據(jù)蹄選,得到數(shù)據(jù)的始終還是無(wú)法徹底被還原。</p><p>　　中值濾波對(duì)于去除強(qiáng)制加入的椒鹽噪聲能夠起到一定的效果。這是因?yàn)榻符}噪聲是一種脈沖噪聲。中值濾波其原理是先找到噪聲點(diǎn),然后計(jì)算出圖像中未被噪聲污染的點(diǎn)的中值,來(lái)代替噪聲點(diǎn)的值,進(jìn)而來(lái)抑制噪聲。因此抑制噪聲的效果非常好,同時(shí)也大致

65、上保持了畫(huà)面的清晰度。</p><p>　　從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出的結(jié)論是,中值濾波方法在去除脈沖噪聲會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)信息的丟失,從而使圖像變得模糊,特別是當(dāng)噪聲干擾較大時(shí)表現(xiàn)得尤為突出。</p><p>　　我們根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,可以得到以下的觀點(diǎn):</p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中值濾波處理噪聲圖像之前應(yīng)該明確下面兩點(diǎn):</p><

66、;p>　　1.圖像受到噪聲干擾的噪聲類型;</p><p>　　2.考慮圖像受噪聲干擾的程度,選擇合適的濾波技術(shù),從而可以避免盲目的進(jìn)行圖像去噪。</p><p><b>　　3.3鄰域平均法</b></p><p>　　領(lǐng)域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)有一副大小為的圖像，去噪后的圖像為，它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含點(diǎn)（x,y）的領(lǐng)

67、域所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)的平均值所決定，由下式得到去噪后的圖像:。。以點(diǎn)為中心的一個(gè)領(lǐng)域；該領(lǐng)域內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合記為s，集合s內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為M。</p><p>　　下圖給出了 4個(gè)鄰域點(diǎn)和8個(gè)鄰域點(diǎn)的集合。</p><p>　　圖3.8 4領(lǐng)域點(diǎn) 圖3.9 8領(lǐng)域點(diǎn)</p><

68、p>　　圖像鄰域平均法的處理效果由鄰域半徑大小決定。半徑越大,則圖像的模糊程度也越大。另外,圖像鄰域平均法算法簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊,特別在邊沿和細(xì)節(jié)處,鄰域越大,模糊越厲害。為了減少這種效應(yīng),可以采用閾值法。</p><p>　　3.4自適應(yīng)中值濾波</p><p>　　中值濾波器濾除脈沖噪聲的功能與濾波器的窗口有很大的關(guān)系,較大的窗口可以

69、比較好地抑制噪聲,但會(huì)使圖像變得模糊;窗口小則可以很好地保持原圖像的細(xì)節(jié),但脈沖噪聲不能被有效地濾除掉。因此可以視圖像受到脈沖噪聲污染的程度,去自動(dòng)地調(diào)節(jié)濾波窗口,那么就能很好地濾除掉密集的脈沖噪聲的侵?jǐn)_,保持原圖像的細(xì)節(jié)。詳細(xì)的方法如下:</p><p>　　假設(shè)在含有噪聲的圖像中圖像點(diǎn)的灰度值為是大小為，以點(diǎn)為中心的窗口內(nèi)所有圖像像素點(diǎn)的中值：</p><p>　　。

70、 (3.11)</p><p><b>　　那么：</b></p><p><b>　　(3.12)</b></p><p>　　式中是預(yù)先設(shè)定的門閥值，當(dāng)時(shí)表示圖像點(diǎn)是一個(gè)噪聲點(diǎn)，而當(dāng)則表示圖像點(diǎn)是一個(gè)未受污染的點(diǎn)。則應(yīng)用自適應(yīng)中值濾波檢測(cè)脈沖噪聲之后，圖像中的全部像素點(diǎn)被分成兩類，即沒(méi)有收到噪聲污染的點(diǎn)和

71、噪聲點(diǎn)。進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波的各部分中值濾波窗口的大小取決于圖像悲劇不污染的程度，具體處理方法如下：</p><p>　　(1)進(jìn)行脈沖噪聲的檢測(cè),區(qū)分出噪聲點(diǎn)和未受污染的點(diǎn)。</p><p>　　(2)把整幅圖像劃分成若干個(gè)區(qū)域子圖像。</p><p>　　(3)分別計(jì)算各子圖像中的噪聲點(diǎn)和沒(méi)有受到噪聲污染的點(diǎn)數(shù),及沒(méi)有受到噪聲污染的點(diǎn)在子圖像中所占有的比例:<

72、;/p><p><b>　　(3.13)</b></p><p>　　式中n是子圖像中的噪聲點(diǎn)數(shù)，m是像素?cái)?shù)，是第i(i=1,2,..,k)個(gè)子圖像中噪聲點(diǎn)占總的像素點(diǎn)的比例。</p><p>　?。?）如果，那么對(duì)該子圖像采用大小為的窗口作中值濾波處理；但假設(shè)，則對(duì)該子圖像利用大小為的窗口作中值濾波處理。但當(dāng)時(shí)，就不對(duì)該子圖像做出處理。假設(shè)對(duì)所有

73、的子圖像都不進(jìn)行中值濾波，則繼續(xù)進(jìn)入下一步，否則的話將k個(gè)子圖像進(jìn)行合成，返回第一步。</p><p>　　（5）將利用中值濾波去噪后的k個(gè)子圖像進(jìn)行合成，就可獲得濾除了脈沖噪聲的處理后的圖像。</p><p>　　上述算法的實(shí)現(xiàn)基于兩點(diǎn)假設(shè)：第一是從局部來(lái)看，受脈沖噪聲污染的點(diǎn)的灰度值應(yīng)該很明顯低于或高于它的領(lǐng)域中的其他圖像像素點(diǎn)；第二是未受干擾的圖像局部理論上應(yīng)該是平穩(wěn)的，應(yīng)該只是劃分

74、的區(qū)域的邊緣部分會(huì)有比較大的波動(dòng)。在上面的方法中，對(duì)于子圖像如何進(jìn)行分割并沒(méi)有具體的要求。要想依據(jù)圖像局部被污染的情況來(lái)決定濾波窗口的大小以達(dá)到保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的效果的話，要求k應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)娜〉么笠恍?。但?k又不能取得太大，否則圖像去噪的效果會(huì)受到影響，因?yàn)橹兄禐V波會(huì)使其邊緣區(qū)域出現(xiàn)斑點(diǎn)化。要想解決這個(gè)問(wèn)題，只是隨機(jī)的對(duì)子圖像進(jìn)行分割，具體方法是讓子圖像連續(xù)迭代兩次，但其邊緣部分不重復(fù)。例如（下標(biāo)表示迭代次數(shù)），另一種方法是為了消除嚴(yán)重的脈

75、沖噪聲干擾，濾波窗口應(yīng)該取得稍大一點(diǎn)，例如，這樣達(dá)到了對(duì)多次重復(fù)的子圖像的邊緣進(jìn)行更進(jìn)一步的處理的目的。</p><p>　　是進(jìn)行處理前預(yù)先設(shè)定好的門限值，其取值直接影響著去噪的效果，通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)可以讓含噪圖像得到理想的恢復(fù)效果。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　下列試驗(yàn)中所選取的原始圖像為灰度級(jí)

76、為256的圖像“Lena”，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的是脈沖噪聲，脈沖噪聲中的噪聲點(diǎn)是取值很小的負(fù)脈沖和取值很大的正脈沖，用來(lái)表示圖像被污染的程度的噪聲所占有的比例。例如一副被的噪聲污染的圖像，意味著的圖像點(diǎn)被負(fù)脈沖噪聲干擾，而另外的圖像點(diǎn)被正脈沖噪聲干擾。用峰值信噪比PSNR作為濾波結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)。</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　圖3.10原

77、圖 圖3.11椒鹽脈沖噪聲圖像（R=0.5)</p><p>　　圖3.12自適應(yīng)中值濾波 圖3.13 迭代中值濾波</p><p>　　3.5空域低通濾波法</p><p>　　低通濾波的原理比較簡(jiǎn)單:我們預(yù)先給定一個(gè)門限閾值,即設(shè)定一個(gè)

78、頻率點(diǎn),當(dāng)大于這個(gè)值時(shí)去掉這個(gè)部分,也就是信號(hào)頻率高于這個(gè)頻率時(shí)不能通過(guò),我們稱這個(gè)頻率閾值為截止頻率,當(dāng)頻率高于這頻率閾值時(shí),將其值賦為0。由于在此過(guò)程中,低頻信號(hào)能夠全部得以保留,所以稱其為低通濾波。由于低通濾波具有這種特性可以利用它對(duì)圖像進(jìn)行平滑去噪處理。</p><p>　　從信號(hào)頻譜角度來(lái)看,信號(hào)的緩慢變化部分在頻率域?qū)糜诘皖l部分,而信號(hào)的迅速變化部分在頻率域?qū)儆诟哳l部分。對(duì)圖像來(lái)說(shuō),它的邊緣頻率分量都

79、處于頻率域較高部分。因此可以采用低通濾波的方法來(lái)去除噪聲,而頻域的濾波又很容易從空間域的卷積來(lái)實(shí)現(xiàn),為此只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)空間域系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)矩陣就可以達(dá)到濾除噪聲的效果。即采用下式:</p><p><b>　　(3.14)</b></p><p>　　式中：為圖像矩陣，g為通過(guò)濾波后的圖像結(jié)果，為</p><p><b>　　低通

80、濾波矩陣。</b></p><p>　　我們經(jīng)常使用的用于去除噪聲的單位沖激響應(yīng)矩陣為：</p><p>　　，， (3.15)</p><p>　　以上幾個(gè)矩陣h也叫做低通卷積模板。</p><p>　　3.6 Wiener 濾波</p><p>　　3.6.1 Wiener 濾波

81、原理</p><p>　　與中值濾波不同，維納濾波作為一種經(jīng)典的線性濾波方法，在信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域具有比較廣泛的應(yīng)用。其設(shè)計(jì)原理依據(jù)的是最小均方誤差準(zhǔn)則，即將含噪信號(hào)G（t）運(yùn)用濾波變換后得到，與原信號(hào)f(t)相比較，它們之間的均方誤差最小。若輸入的信號(hào)為一幅二維圖像,且假設(shè)原圖像和噪聲互不相關(guān),原圖像和噪聲之間有一個(gè)的均值為零且估計(jì)的灰度級(jí)是退化圖像灰度級(jí)的線性函數(shù)。</p><p>　

82、　3.6.2 Wiener 濾波去噪算法及其實(shí)驗(yàn)效果分析</p><p>　　去除圖像中的高斯白噪聲，中值濾波比維納濾波的效果要差一些。設(shè)輸入一副原始圖像，將方差為，均值為零的高斯白噪聲加入該圖像后，再通過(guò)維納濾波器g（x,y）對(duì)它進(jìn)行濾波，可用下列卷積運(yùn)算式來(lái)表示該過(guò)程，即：</p><p><b>　　(3.16)</b></p><p>

83、　　依據(jù)為納濾波的準(zhǔn)則，即要使得=min，可將上式改寫(xiě)成矩陣形式，則為：</p><p><b>　　(3.17)</b></p><p>　　設(shè)f（x,y）的尺寸為，用H表示為納濾波器，則</p><p><b>　　(3.18)</b></p><p>　　其自相關(guān)函數(shù)），I為單位矩陣，設(shè)是的特

84、征向量，對(duì)應(yīng)的特征值為，令）是特征矩陣，其中，則：</p><p><b>　　(3.19)</b></p><p>　　通過(guò)上面的運(yùn)算可以知道,數(shù)據(jù)經(jīng)特征域變換就是維納濾波器的實(shí)質(zhì),即對(duì)濾波器的每一個(gè)系數(shù)單獨(dú)的利用最小均方誤差加權(quán)化方法進(jìn)行處理,最后再通過(guò)U變換把得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到原先的數(shù)據(jù)域上。</p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中的值一般不知道

85、,所以一般由下式估計(jì):</p><p><b>　　(3.20)</b></p><p><b>　　(3.21)</b></p><p>　　下面以boat圖像為例,將不同標(biāo)準(zhǔn)方差下的高斯噪聲加入到原圖像中,利用維納濾波進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn),以下為加入標(biāo)準(zhǔn)方差 = 10高斯白噪聲圖像及去除噪聲后的效果圖:</p>

86、<p>　　圖3.14原圖 圖 3.15加入高斯白噪聲 圖3.16維納濾波去噪圖</p><p>　　維納濾波能有效的去除高斯白噪聲同時(shí)對(duì)于由于運(yùn)動(dòng)而引起的圖像模糊的情況也能很好的還原出來(lái)。下面是clock圖像運(yùn)動(dòng)模糊后,運(yùn)用維納濾波處理后所得到的效果圖:</p><p>　　圖3.17原圖像 圖3.18 沿4

87、5度角運(yùn)動(dòng)模糊圖 圖3.19維納濾波去噪圖像</p><p>　　維納濾波器可應(yīng)用于任何平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,無(wú)論是離散的還是連續(xù)的,是向量的還是標(biāo)量的。但其缺點(diǎn)也比較明顯:那就是必須預(yù)先知道輸入過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性。可是因?yàn)橹車h(huán)境和外界的信號(hào)經(jīng)常會(huì)圖像的形成,而這種環(huán)境的干擾的統(tǒng)計(jì)特性通常是時(shí)時(shí)變化的、未知的,所以難以達(dá)到我們的要求。同時(shí)對(duì)于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程的情況它也不太適用,所以,有必要研究適應(yīng)更加廣泛的去噪

88、算法。</p><p>　　3.7非局部均值去噪算法</p><p>　　傳統(tǒng)的去噪算法是基于單個(gè)像素的灰度相似性如雙邊濾波或單個(gè)像素的梯度信息如PDE方法，均不能很好地保留若邊緣和紋理細(xì)節(jié)。自從2005年Buades等人提出非局部均值（NLM）去噪算法，領(lǐng)域相似性被廣泛的應(yīng)用在圖像去噪中。</p><p>　　3.7.1非局部均值去噪算法的思想</p>

89、<p>　　NLM 算法基本思想是: 當(dāng)前像素值由圖像中所有與它結(jié)構(gòu)相似的像素加權(quán)平均得到。對(duì)于每個(gè)像素的權(quán)值，采用以它為中心的圖像塊與以當(dāng)前像素為中心的圖像塊之間的高斯加權(quán)歐氏距離來(lái)計(jì)算。其優(yōu)勢(shì)是在估計(jì)當(dāng)前像素值時(shí)，局部結(jié)構(gòu)上與它相似的像素權(quán)重較大，而結(jié)構(gòu)相似像素上疊加的噪聲是隨機(jī)的，因而通過(guò)加權(quán)均值可有效去除噪聲。</p><p>　　一幅圖像中總有許多冗余的信息，利用這些冗余信息去噪是一種典型

90、的去噪思想，鄰域?yàn)V波算法即基于此種思想，NLM 算法的思想起源于鄰域?yàn)V波算法，是對(duì)鄰域?yàn)V波算法的</p><p>　　一種推廣，但是該方法的權(quán)值不再是由圖像單個(gè)像素灰度值和其他像素作對(duì)比而得到，而是對(duì)像素周圍整個(gè)區(qū)域的灰度分布做整體對(duì)比，根據(jù)灰度分布的相似性決定權(quán)值。</p><p>　　NLM 算法本質(zhì)仍與空域經(jīng)典去噪算法相似，即每個(gè)像素值通過(guò)加權(quán)得到。每種去噪算法的不同點(diǎn)在于權(quán)值確定的

91、方法不同，權(quán)值函數(shù)一般都取高斯函數(shù)，不同點(diǎn)只是變量不同。如高斯濾波，變量為像素空間歐氏距離，離中心像素點(diǎn)近的像素權(quán)重大，距離遠(yuǎn)的像素權(quán)重小。如鄰域?yàn)V波，變量為像素灰度距離，與中心像素點(diǎn)灰度差小的像素權(quán)重大，灰度差大的權(quán)重小。雙邊濾波算法綜合考慮了空間距離和灰度距離，濾波效果優(yōu)于高斯濾波和鄰域?yàn)V波。基于 PDE 的方法，權(quán)值由中心像素與相鄰像素的梯度獲得，本質(zhì)上與鄰域?yàn)V波相似。他們都是利用單個(gè)像素信息進(jìn)行去噪。</p>&l

92、t;p>　　NLM 算法則利用圖像塊信息進(jìn)行權(quán)值計(jì)算，綜合考慮了像素空間歐氏距離和灰度距離，故去噪效果優(yōu)于上述方法。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)經(jīng)典 NLM 算法進(jìn)行了各種改進(jìn)。</p><p>　　NLM 算法計(jì)算權(quán)值過(guò)程中，存在一定的不合理，即對(duì)圖像塊中心像素的關(guān)注度不高，造成邊緣模糊。本文在分析 NLM 權(quán)值缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，著重考慮了圖像塊中心像素作用，獲得了性能較大的提高。NLM 算法計(jì)算權(quán)值過(guò)程中，存在一定的不

93、合理，即對(duì)圖像塊中心像素的關(guān)注度不高，造成邊緣模糊。本文在分析 NLM 權(quán)值缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，著重考慮了圖像塊中心像素作用，獲得了性能較大的提高。</p><p>　　給定一副離散含噪圖像，其中f為未受噪聲污染的源圖像，n為噪聲，I表示圖像域。對(duì)于任何一個(gè)像素i，非局部均值的方法利用圖像中所有像素的加權(quán)平均來(lái)得到該點(diǎn)的估計(jì)值，即</p><p><b>　?。?.1）</b&g

94、t;</p><p>　　式中，權(quán)值由像素i和j之間的相似性確定，并滿足且。兩個(gè)像素i和j之間的相似性由灰度值向量與之間的相似性決定。個(gè)圖像塊灰度值向量之間的相似性通過(guò)高斯加權(quán)的歐式距離來(lái)衡量，即</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中，a>0為高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。</p><p>

95、;　　由歐式距離表示的權(quán)值定義為</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　式中，參數(shù)h控制指數(shù)函數(shù)的衰減速度，決定濾波程度，一般取固定值；，為歸一化因子。權(quán)值函數(shù)采用指數(shù)形式，本質(zhì)上也是高斯函數(shù)，h可理解為標(biāo)準(zhǔn)差。式（3）中，當(dāng)時(shí)，會(huì)發(fā)生過(guò)加權(quán)現(xiàn)象，為解決這個(gè)問(wèn)題，計(jì)算 </p><p><b>　　(4.

96、4)</b></p><p>　　實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，為避免計(jì)算量太大，參與加權(quán)的并非圖像中所有像素，而是中心像素周圍一定大小的區(qū)域。</p><p>　　3.7.2經(jīng)典權(quán)值函數(shù)的缺點(diǎn)</p><p>　　如圖3.20，考慮未受噪聲污染的邊緣圖像，分別計(jì)算圖像塊j和圖像塊k與圖像塊i的相似度和。圖像塊i的中心像素i位于黑色區(qū)域，圖像塊j的中心像素j位于白色區(qū)

97、域，圖像塊k的中心像素k位于黑色區(qū)域。</p><p>　　可見(jiàn)，中心像素j與中心像素i完全不相似，中心像素k與中心像素i完全相似。理想情況下；但是根據(jù)式(4.2)計(jì)算有，從而，這樣根據(jù)式（4.1）加權(quán)，會(huì)導(dǎo)致邊緣模糊。這是因?yàn)閳D像塊j與圖像塊i左邊相似，右邊不相似; 而圖像塊 k 相反，左邊不相似，右邊相似; 故總體上圖像塊 j 和 k 與圖像塊 i 相似度近似相等。以上分析可知，根據(jù)式(4.2) 計(jì)算的相似度

98、，不能度量邊緣兩邊的圖像塊 j 和 k 對(duì)邊緣處圖像塊 i 的差異。為了區(qū)分這樣差異，可以考慮圖像塊中心像素的灰度差異。</p><p>　　圖3.20圖像邊緣處權(quán)值分析</p><p>　　3.7.3改進(jìn)的權(quán)值函數(shù)</p><p>　　為了度量圖像塊中心像素的灰度差異，可借鑒雙邊濾波的思想，任一像素i的估計(jì)值為</p><p><b&

99、gt;　　(4.5)</b></p><p>　　式中，為歸一化因子；為像素i，j的空間歐式距離，度量像素位置差異對(duì)權(quán)值的影響；為像素i,j的灰度值距離，度量像素灰度差異對(duì)權(quán)值的影響，其值與越接近，去噪效果越好。在噪聲方差較小時(shí)，能較好估計(jì);噪聲方差大時(shí)，不能很好估計(jì)，甚至?xí)玫藉e(cuò)誤的結(jié)果。采用像素i的領(lǐng)域算術(shù)平均值代替，能更好地估計(jì)。</p><p><b>　　4

100、 結(jié)論</b></p><p>　　圖像去噪一直以來(lái)都是學(xué)者們研究和關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。其挑戰(zhàn)在于如何再去噪的同時(shí)保持圖像本身的細(xì)節(jié)紋理等結(jié)構(gòu)信息不丟失。在實(shí)際應(yīng)用中，要區(qū)分圖像的細(xì)節(jié)信息與未知的噪聲信息是相當(dāng)困難的。近年來(lái)學(xué)者提出很多圖像去噪算法，這些算法都只有一定的適用范圍。當(dāng)圖像模型與算法假設(shè)一致時(shí)，算法可以取得十分好的去噪效果。當(dāng)不符合算法假設(shè)時(shí)，去噪效果往往十分糟糕。</p>&l

101、t;p>　　由于環(huán)境和技術(shù)等因素的影響,我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的得到的所采集到的圖像多為包含噪聲的即受到干擾的圖像。當(dāng)噪聲較嚴(yán)重時(shí),對(duì)圖像的質(zhì)量有很大影響,也會(huì)對(duì)圖像的分割、識(shí)別和理解造成干擾。傳統(tǒng)的去噪方法由于主要是對(duì)整體進(jìn)行考慮,因此在對(duì)細(xì)節(jié)和突變進(jìn)行處理時(shí)使圖像的變得模糊。而小波變換由于具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”的作用,對(duì)圖像進(jìn)行“開(kāi)窗”處理,因此在去噪的同時(shí)能保持圖像細(xì)節(jié),使得圖像得以最佳恢復(fù)。利用小波分析進(jìn)行圖像去噪的方法越來(lái)越流行,

102、但還是存在些研究的難點(diǎn)。比如對(duì)圖像邊緣或突變部分處理效果不理想。</p><p>　　分析了空域中各種去噪算法中權(quán)重計(jì)算方法，指出非局部均值算法中權(quán)重計(jì)算方法在邊緣處的不合理處，即不能區(qū)分邊緣兩邊圖像塊對(duì)邊緣處圖像塊的差異。為了度量這種差異，本文算法強(qiáng)調(diào)了圖像塊中心像素地位，借鑒雙邊濾波思想，改進(jìn)了權(quán)重函數(shù)。大量去噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法比經(jīng)典 NLM 算法有較大改進(jìn)，比最新改進(jìn) NLM 算法也有一定提高。<

103、;/p><p><b>　　5 致謝</b></p><p>　　在本論文的完成之際，首先我要向我的導(dǎo)師劉博老師表示深深的謝意，感謝他對(duì)我的悉心關(guān)懷和指導(dǎo)，不僅僅教我學(xué)到了扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和技能，并且使我學(xué)到了嚴(yán)謹(jǐn)求是的治學(xué)態(tài)度和開(kāi)拓創(chuàng)新的精神。劉老師平易近人的長(zhǎng)者風(fēng)范和專心科研的敬業(yè)精神，給我留下了深刻的印象，并將使我終生受益。在此謹(jǐn)向?qū)熤乱陨钌畹木匆夂椭孕牡母兄x！在寫(xiě)

104、論文的過(guò)程中，遇到了很多的問(wèn)題，在老師的耐心指導(dǎo)下，問(wèn)題都得以解決。所以在此，再次對(duì)老師道一聲：老師，謝謝您！</p><p>　　時(shí)光匆匆如流水，轉(zhuǎn)眼便是大學(xué)畢業(yè)時(shí)節(jié)，春夢(mèng)秋云，聚散真容易。離校日期已日趨漸進(jìn)，畢業(yè)論文的完成也隨之進(jìn)入了尾聲。從開(kāi)始進(jìn)入課題到論文的順利完成，一直都離不開(kāi)老師、同學(xué)、朋友給我熱情的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意！在此我向河北農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)的所有老師表示衷心的感謝，謝謝你們四年的

105、辛勤栽培，謝謝你們?cè)诮虒W(xué)的同學(xué)更多的是傳授我做人的道理，謝謝四年里面你們孜孜不倦的教誨!</p><p>　　最后要感謝的是我的父母，他們不僅培養(yǎng)了我對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的濃厚的興趣，讓我在漫長(zhǎng)的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，而且也為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。在未來(lái)的日子里，我會(huì)更加的努力學(xué)習(xí)和工作，不辜負(fù)父母對(duì)我的殷殷期望!</p><p><b>　　參考文

106、獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Zorian Y. A Distributed BIST Control Scheme for Complex VLSIDevices[C]//Proc. of the 11th VLSI Test Symposium. Atlantic City,USA: [s. n.], 1993: 4-9.</p><p>　　[2] Girad

107、P. Survey of Low-power Testing of VLSI Circuits[J]. IEEEDesign Test of Computers, 2002, 19(3): 82-92.</p><p>　　[3] Roy K, Prasad S. Low-power CMOS VLSI Circuit Design[M].[S. l.]: John Wiley & Sons, 2000.

108、</p><p>　　[4] Dai Gui, You Zhiqiang, Kuang Jishun, et al. DCScan: A Power-aware Scan Testing Architecture[C]//Proc. of the 17th Asian TestSymposium. Sapporo, Japan: [s. n.], 2008: 343-348.</p><p&g

109、t;　　[5] You Zhiqiang, Huang Jiedi, Inoue M, et al. Capture in Turn Scanfor Reduction of Test Data Volume, Test Application Time and TestPower[C]//Proc. of the 19th IEEE Asian Test Symposium.Washington D. C., USA: IEEE Pr