1、分位點(diǎn)套期保值問(wèn)題在資產(chǎn)定價(jià)理論及金融投資實(shí)務(wù)中都有深刻背景和廣泛的應(yīng)用．在完全金融市場(chǎng)情形，該問(wèn)題已經(jīng)有了比較完善的研究，最優(yōu)解的存在性證明和具體刻畫(huà)問(wèn)題都已被很好得解決．在不完全市場(chǎng)情形，該問(wèn)題的研究才剛剛開(kāi)始，最優(yōu)解的存在性已經(jīng)得到證明，但是具體的構(gòu)造依賴于特定的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)．本論文主要研究不完全市場(chǎng)的分位點(diǎn)套期保值問(wèn)題。我們假定市場(chǎng)的投資機(jī)會(huì)集包括n支滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型的股票和1個(gè)銀行現(xiàn)金帳戶，股票的波動(dòng)率及現(xiàn)金帳戶的利率可以是隨

2、機(jī)過(guò)程，市場(chǎng)上存在一個(gè)在T時(shí)刻到期的未定權(quán)益C，投資者希望尋求最優(yōu)的投資策略使得T時(shí)刻的財(cái)富超過(guò)C的概率最大．我們首先運(yùn)用經(jīng)典的效用極大化投資組合優(yōu)化問(wèn)題中常用的對(duì)偶方法給出了上述一般框架下的最優(yōu)解的刻畫(huà)及求解步驟，然后運(yùn)用隨機(jī)分析理論中經(jīng)典的鞅的時(shí)變定理給出了最優(yōu)解的精細(xì)刻畫(huà)．隨后我們?cè)赩asicek隨機(jī)利率模型下，證明了最優(yōu)解只依賴于一個(gè)布朗積分泛函的概率密度，運(yùn)用廣義Cameron-Martin公式求得該概率密度的拉普拉斯變換的顯