1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問(wèn)</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：課堂提問(wèn)是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是師生之間信息交流的最主要

3、手段，是發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有其獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)，其功能主要有建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和強(qiáng)化反饋功能等。課堂提問(wèn)的方式可分為懸念式提問(wèn)、觀察式提問(wèn)、類比式提問(wèn)、辨析式提問(wèn)和發(fā)散式提問(wèn)。數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)目前在問(wèn)題設(shè)置、提問(wèn)方式、提問(wèn)對(duì)象、提問(wèn)評(píng)價(jià)等方面存在一些誤區(qū)，需要采取一些相應(yīng)的措施予以解決。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；價(jià)值；提問(wèn)方式；誤區(qū)；策略</p&

4、gt;<p>　　The Question of Mathematics Classroom Teaching in Middle School</p><p>　　Abstract：Classroom questioning is an important part of teaching activity, which is the main means of information excha

5、nge between the teachers and students. It is an important way to develop students’ thinking and to promote students’ learning. Mathematics classroom teaching has its own unique implication of the question, its main funct

6、ion is constructing flexible mathematical knowledge, developing mathematical thinking capacity, and strengthening feedback functions. The way of classroom questio</p><p>　　Key words：mathematics classroom；val

7、ue；the way of question；error；strategy </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 序言1</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義1</p><p>　　1.2 相關(guān)研究的成果及動(dòng)態(tài)1</p>

8、;<p>　　1.2.1 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的功能和提問(wèn)的方式1</p><p>　　1.2.2 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的誤區(qū)2</p><p>　　1.2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的策略2</p><p>　　2 提問(wèn)在數(shù)學(xué)課堂中的功能5</p><p>　　2.1 課堂提問(wèn)獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)5</p><

9、p>　　2.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)6</p><p>　　2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力6</p><p>　　2.4 強(qiáng)化反饋功能7</p><p>　　3 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的方式8</p><p>　　3.1 懸念式提問(wèn)8</p><p>　　3.2 觀察式提問(wèn)8</p>&l

10、t;p>　　3.3 類比式提問(wèn)9</p><p>　　3.4 辨析式提問(wèn)9</p><p>　　3.5 發(fā)散式提問(wèn)10</p><p>　　4 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的誤區(qū)12</p><p>　　4.1 誤區(qū)一：?jiǎn)栴}設(shè)置不合理12</p><p>　　4.2 誤區(qū)二：提問(wèn)方式不恰當(dāng)13</p

11、><p>　　4.3 誤區(qū)三：提問(wèn)對(duì)象不合理14</p><p>　　4.4 誤區(qū)四：提問(wèn)評(píng)價(jià)不可取14</p><p>　　4.5 誤區(qū)五：提問(wèn)時(shí)機(jī)不恰當(dāng)15</p><p>　　5 解決數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不足之處的一些策略16</p><p>　　5.1 策略一：把握課堂提問(wèn)的前提條件16</p&g

12、t;<p>　　5.1.1 營(yíng)造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍16</p><p>　　5.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問(wèn)的最好時(shí)機(jī)16</p><p>　　5.1.3 提出問(wèn)題應(yīng)公平合理16</p><p>　　5.2 策略二：抓住課堂提問(wèn)的關(guān)鍵要素17</p><p>　　5.2.1 多提“發(fā)散性”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

13、17</p><p>　　5.2.2 提出的問(wèn)題要有數(shù)學(xué)味17</p><p>　　5.2.3 提問(wèn)后留適當(dāng)?shù)臅r(shí)間供學(xué)生思考18</p><p>　　5.2.4 提問(wèn)后給予學(xué)生適當(dāng)評(píng)價(jià)18</p><p><b>　　總結(jié)20</b></p><p><b>　　致謝2

14、0</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)21</b></p><p><b>　　1 序言</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義</p><p>　　古人云，“問(wèn)則疑，疑則思”。提問(wèn)是探究之本、思維之源。20世紀(jì)初，美國(guó)教育家杜威提出問(wèn)題式教學(xué)法，把“讓

15、學(xué)生在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得知識(shí)技能”提到教育的理論高度來(lái)認(rèn)識(shí)。學(xué)生的知識(shí)生成、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，都將借助學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程而得到實(shí)現(xiàn)。提問(wèn)是“教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本手段”。[1]</p><p>　　提問(wèn)是教師以提出問(wèn)題的形式，通過(guò)師生的相互作用，檢查學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維，鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為方式。是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，是啟發(fā)教學(xué)的重要手段

16、。數(shù)學(xué)教學(xué)工作者只有真正明白提問(wèn)的重要性，才能夠更好地運(yùn)用這種手段使學(xué)生掌握知識(shí)。</p><p>　　1.2 相關(guān)研究的成果及動(dòng)態(tài)</p><p>　　課堂提問(wèn)是課堂教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此許多教育家和學(xué)者對(duì)于它的研究始終沒(méi)有間斷過(guò)，相應(yīng)的，也取得了一些成果。</p><p>　　1.2.1 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的功能和提問(wèn)的方式</p><

17、p>　　黃偉[2]認(rèn)為：提問(wèn)與應(yīng)答實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為一種溝通與交流關(guān)系，提問(wèn)不僅是溝通與交流的手段和紐帶，而且是溝通與交流深度和效度的指標(biāo)。</p><p>　?。?）課堂提問(wèn)為師生溝通與交流創(chuàng)設(shè)了時(shí)機(jī)和空間。</p><p>　　（2）課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)師生理解的獨(dú)特方式和重要紐帶。</p><p>　?。?）課堂提問(wèn)是師生溝通與交流的基本方法，體現(xiàn)了師生之間的特殊交

18、往。</p><p>　　盧正芝，洪松舟[3]認(rèn)為：有效課堂提問(wèn)應(yīng)是師生之間“我—你”主體互動(dòng)交往的過(guò)程，這一過(guò)程包含了問(wèn)答者、問(wèn)答內(nèi)容和問(wèn)答方式三大要素。在教學(xué)內(nèi)容上基于文本而又超越文本的有效課堂提問(wèn)從教學(xué)目標(biāo)上倡導(dǎo)教師提出有價(jià)值、有深度的問(wèn)題，以引起學(xué)生思維和行為的變化，從而彰顯師生的主體性；從教學(xué)過(guò)程上倡導(dǎo)運(yùn)用有效的提問(wèn)策略在預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一中開展師生的交往與對(duì)話，以追求動(dòng)態(tài)的發(fā)展。對(duì)此他們從以下幾個(gè)方面來(lái)

19、解讀課堂提問(wèn)的價(jià)值取向：</p><p>　　1.從教學(xué)目標(biāo)維度解讀有效提問(wèn)的價(jià)值取向</p><p>　?。?）有效課堂提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展；</p><p>　?。?）有效課堂提問(wèn)彰顯師生主體性。</p><p>　　2.從教學(xué)過(guò)程維度解讀有效提問(wèn)的價(jià)值取向</p><p>　?。?）有效課堂提問(wèn)是預(yù)設(shè)與生成的辯

20、證統(tǒng)一；</p><p>　　（2）有效課堂提問(wèn)關(guān)注課堂對(duì)話的開展；</p><p>　?。?）有效課堂提問(wèn)追求卓越的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程。</p><p>　　林華平[4]認(rèn)為：提問(wèn)可分為以下四個(gè)方式：</p><p><b>　?。?）懸念式提問(wèn)；</b></p><p><b>　?。?）

21、觀察式提問(wèn)；</b></p><p>　?。?）歸納類比式提問(wèn)；</p><p><b>　?。?）辨析式提問(wèn)。</b></p><p>　　1.2.2 數(shù)學(xué)提問(wèn)存在的誤區(qū)</p><p>　　安國(guó)釵[5]認(rèn)為：由于教師自身專業(yè)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制，課堂提問(wèn)中的“徒勞提問(wèn)”有以下幾個(gè)方面：</p>

22、;<p>　?。?）形式單一，缺少活力；</p><p>　　（2）內(nèi)容枯燥，缺乏引力；</p><p>　?。?）方法死板，缺失動(dòng)力。</p><p>　　閆紅梅[6]認(rèn)為：由于種種原因，目前，在課堂教學(xué)中還存在低效提問(wèn)的現(xiàn)象，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：</p><p>　?。?）問(wèn)題質(zhì)量淺層化；</p><

23、;p>　?。?）提問(wèn)對(duì)象不平等化；</p><p>　?。?）提問(wèn)時(shí)機(jī)隨意化。</p><p>　　高連海[7]認(rèn)為:在新課程理念下，課堂提問(wèn)還存在一些誤區(qū)，對(duì)此他將它分為以下三個(gè)方面：</p><p>　?。?）學(xué)生舉手回答；</p><p>　?。?）學(xué)生答錯(cuò)了或回答不出，簡(jiǎn)單坐下了;</p><p>　?。?/p>

24、3）對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)草率武斷。</p><p>　　1.2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的策略</p><p>　　安國(guó)釵[5]認(rèn)為：面對(duì)課堂提問(wèn)的種種問(wèn)題，他結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和探索，實(shí)施了以下幾種策略：</p><p>　?。?）靈活趣問(wèn),創(chuàng)激亮度；</p><p>　?。?）師生互動(dòng)，激發(fā)活度；</p><p>　?。?

25、）深題淺問(wèn)，激發(fā)深度；</p><p>　?。?）發(fā)散巧問(wèn),增強(qiáng)跨度。</p><p><b>　　高佳[8]認(rèn)為:</b></p><p>　?。?）提問(wèn)時(shí)機(jī)要恰到好處；</p><p>　?。?）提問(wèn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要有梯度；</p><p>　　（3）提問(wèn)后應(yīng)給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間；</p

26、><p>　?。?）提問(wèn)后應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生回答的評(píng)價(jià)。</p><p>　　龔莉莉[9]認(rèn)為：從數(shù)學(xué)課堂特點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：</p><p>　?。?）課堂提問(wèn)要照顧到各個(gè)層次的學(xué)生；</p><p>　　（2）抓住契機(jī)、設(shè)置矛盾、激活思維；</p><p>　?。?）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)不同層次學(xué)生思考的問(wèn)題；

27、</p><p>　?。?）多提“發(fā)散性”問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；</p><p>　?。?）注意問(wèn)題的語(yǔ)言組織，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。</p><p>　　錢存平[10]認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要最有效要注意以下幾點(diǎn)：</p><p>　?。?）注意問(wèn)題的思維含量；</p><p>　　（2）問(wèn)題要有恰當(dāng)?shù)乃季S空間；&l

28、t;/p><p>　　（3）問(wèn)題要有數(shù)學(xué)味；</p><p>　?。?）要正確處理問(wèn)題與問(wèn)題生成的關(guān)系。</p><p>　　劉娟[11]認(rèn)為:在新課標(biāo)下對(duì)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效化應(yīng)采取以下策略:</p><p>　?。?）備教材要“懂、透、化”；</p><p>　　（2）備學(xué)生要“實(shí)”；</p><p&g

29、t;　?。?）提問(wèn)過(guò)程要突出學(xué)生主體；</p><p>　?。?）營(yíng)造民主寬松的教學(xué)環(huán)境；</p><p>　?。?）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；</p><p>　　（6）對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。</p><p>　　李艷[12]認(rèn)為:課堂提問(wèn)還存在一些盲點(diǎn)需要教師注意的：</p><p>　　（1）提問(wèn)需兼顧公平；

30、</p><p>　?。?）收獲來(lái)自尊重；</p><p>　　（3）質(zhì)疑延續(xù)課堂。</p><p>　　Tienken Christopher H.和Goldberg Stephanie[13]認(rèn)為：有效提問(wèn)能夠引起學(xué)生的興趣和提高他們的學(xué)習(xí)能力，而有效提問(wèn)的前提是必須了解問(wèn)題的本質(zhì)。</p><p>　　2 提問(wèn)在數(shù)學(xué)課堂中的功能<

31、;/p><p>　　我國(guó)古代教育文獻(xiàn)《學(xué)記》早就總結(jié)了“善問(wèn)”的經(jīng)驗(yàn)：“善問(wèn)者如攻堅(jiān)術(shù)：先其易者，而后其節(jié)目；及其久也，相說(shuō)以解。不善問(wèn)者反此。善待問(wèn)者如撞鐘；叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲；不善問(wèn)者反此?！边@里既強(qiáng)調(diào)了教者的提問(wèn)，也強(qiáng)調(diào)了教者的答問(wèn)。從教的角度來(lái)看，提問(wèn)和答問(wèn)是一種教學(xué)藝術(shù)，并不是隨意地展開的，教師教學(xué)的提問(wèn)和答問(wèn)藝術(shù)水平的高低，直接影響著課堂教學(xué)的效率。[14]</

32、p><p>　　2.1 課堂提問(wèn)獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)</p><p>　　在課堂教學(xué)中，所謂溝通，即通過(guò)相互祛蔽、相互啟迪而使雙方心靈敞亮、相互走近；所謂交流，即通過(guò)信息互換、情感互惠而使雙方智慧增長(zhǎng)、精神成長(zhǎng)。課堂提問(wèn)天然地具有溝通與交流的教學(xué)意蘊(yùn)，具體表現(xiàn)在：</p><p><b>　　（1）訴求性</b></p><p>

33、;　　提問(wèn)是向?qū)Ψ奖砻髯约簩?duì)某個(gè)問(wèn)題的關(guān)切，但由于自己無(wú)知或所知甚少，求助于問(wèn)及一方給予幫助的“言語(yǔ)行為”。從這個(gè)角度上說(shuō)，提問(wèn)既是自我態(tài)度的表達(dá)，又是向?qū)Ψ桨l(fā)出請(qǐng)求，是敞亮自我與邀請(qǐng)他人的統(tǒng)一，它與陳述、祈使等言語(yǔ)形式相比具有虛己納人的品性，因而，這樣的言語(yǔ)形式能夠順利地收到溝通與交流的交際之效。</p><p><b>　?。?）探尋性</b></p><p>　

34、　提問(wèn)所問(wèn)的是問(wèn)題，通常是問(wèn)者無(wú)所知而有問(wèn)，答者有所知而有答。有了問(wèn)題而展開問(wèn)答，這就展開了對(duì)問(wèn)題的探究。但是，問(wèn)者有問(wèn)并非一無(wú)所知，事實(shí)上知之愈多而疑問(wèn)愈多；答者有所知而并非盡其知，常常因有一問(wèn)而彰顯其惑，而覺(jué)悟不知，或在無(wú)疑處因一問(wèn)而疑竇叢生。這樣，問(wèn)在探尋，答也需探尋，其中答者也會(huì)成為問(wèn)者，問(wèn)者也會(huì)成為答者而進(jìn)入新一輪的探尋，這種源源不斷的探尋正是真實(shí)而深入的對(duì)話，二者探尋都源于提問(wèn)。</p><p>&l

35、t;b>　?。?）互惠性 </b></p><p>　　由提問(wèn)的探尋性可知，問(wèn)是一次求知，也是一次啟蒙；答是一次回應(yīng)，也預(yù)設(shè)一次再問(wèn)。只要抱有求知、交往之心，無(wú)論是問(wèn)還是答，都可以從中獲益。從提問(wèn)的交互性來(lái)看，提問(wèn)并非僅僅是索取，一次好的提問(wèn)就是一次給予，其給予的分量和價(jià)值與回答的分量和價(jià)值對(duì)等，也就是說(shuō)，好的、深入的、創(chuàng)新的回答，看上去是對(duì)提問(wèn)的滿足，實(shí)則是回答者的自我反思、自我提升和自我更新

36、，而這反思、提升和更新的動(dòng)力與理路恰恰來(lái)自提問(wèn)，來(lái)自提問(wèn)的視角轉(zhuǎn)換、視野拓展和方法更新。提問(wèn)與應(yīng)答是互惠的，問(wèn)者得益于答，答者得益于問(wèn)，由此可以實(shí)現(xiàn)滾雪球式的良性循環(huán)，這正應(yīng)了西方一句諺語(yǔ)：“蘋果與人分享，各得其半；思想與人分享，各得雙份。”</p><p><b>　?。?）理解性 </b></p><p>　　這里所謂“理解性”是互惠性的進(jìn)一步延伸，即提問(wèn)能夠求得

37、雙方理解和雙向理解。提問(wèn)的核心內(nèi)涵是問(wèn)題，但提問(wèn)與問(wèn)題還有所區(qū)別。比較而言，問(wèn)題是普遍的、客觀的，而提問(wèn)是獨(dú)特的、個(gè)人化的；提問(wèn)總是浸潤(rùn)著提問(wèn)者自己的理解、視角、前見和預(yù)設(shè)，同時(shí)，提問(wèn)本身（問(wèn)什么、怎樣問(wèn)、問(wèn)誰(shuí)） 包含著提問(wèn)者對(duì)問(wèn)題的價(jià)值判斷與選擇。因而，提問(wèn)不僅僅追求對(duì)問(wèn)題的解決或解釋，它更為關(guān)注答問(wèn)者對(duì)問(wèn)題的理解，而答問(wèn)者對(duì)提問(wèn)的回答不單單要面向問(wèn)題，也同時(shí)要面向提問(wèn)者和提問(wèn)者的提問(wèn)。也就是說(shuō)，提問(wèn)與應(yīng)答至少指涉兩種理解，一是對(duì)問(wèn)題

38、的理解，二是對(duì)提問(wèn)者的理解（對(duì)問(wèn)題回答的理解和答問(wèn)者的理解）。前一種理解是對(duì)問(wèn)題的解釋，尋求問(wèn)題的答案；后一種理解是對(duì)提問(wèn)者或答問(wèn)者的理解，是對(duì)人的理解。前一種理解構(gòu)成了提問(wèn)與回答的“我—它”關(guān)系，而后一種理解構(gòu)成了人與人之間的“我—你”關(guān)系。嚴(yán)格地說(shuō)，前一種理解是解釋和說(shuō)明，后一種理解是體驗(yàn)和共求；前一種理解是雙方的理解，即你知我知，或由你知而達(dá)成我知；后一種理解是雙向理解，即你對(duì)我的理解，我對(duì)你的理解，是“我們”的理解，是差異基礎(chǔ)上

39、的共識(shí)，是共識(shí)前提下的差異。</p><p>　　2.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)</p><p>　　課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般都是教師圍繞所要學(xué)習(xí)的定理、定義、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合一定的情境而設(shè)計(jì)的，本身蘊(yùn)涵了豐富的信息，并對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)賦予了生動(dòng)的意義。學(xué)生在思考、探索問(wèn)題的過(guò)程中，要提取、分析、整理相關(guān)信息，一定程度上親歷了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，對(duì)知識(shí)的概括出自個(gè)人化的深層次理解

40、。這樣的知識(shí)由于融入了個(gè)人特定數(shù)學(xué)活動(dòng)場(chǎng)景中的特定心理體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者本人而言是鮮活的、有生氣的，是能夠靈活遷移的。</p><p>　　例如，對(duì)于冪函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)，可以綜合考慮各種函數(shù)的特征，設(shè)計(jì)出能涵蓋所有不同類別的圖像，并給出相應(yīng)的打亂順序的函數(shù)解析式，然后向?qū)W生提出問(wèn)題：“你能將它們對(duì)號(hào)入座，并歸類分析嗎？”這種結(jié)果不惟一的問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解得出不同的結(jié)果，對(duì)冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)也就深刻得多。&l

41、t;/p><p>　　2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力</p><p>　　傳統(tǒng)教學(xué)中許多教師采用“滿堂灌”的方法，使學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，只限于教學(xué)目標(biāo)的知識(shí)技能層面得以較好實(shí)現(xiàn)，但教與學(xué)的過(guò)程、學(xué)習(xí)和思維的方法，合作的情感、態(tài)度、價(jià)值觀卻未能有效實(shí)現(xiàn)，教師的課堂提問(wèn)類型多停留于認(rèn)知記憶等聚合式水平，雖然這對(duì)學(xué)生“應(yīng)試”較為有效，但作為“社會(huì)的生命體”而言，思維的發(fā)展特別是批判性思維和創(chuàng)造性思維

42、的發(fā)展更為重要，因?yàn)榘l(fā)達(dá)的傳媒使人們每天都處于海量信息的包圍之中?；A(chǔ)教育階段是學(xué)生邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維快速發(fā)展的重要時(shí)期，特別是在中學(xué)階段，“應(yīng)試”的壓力使學(xué)生的思維最易受到壓抑，創(chuàng)新激情最易受到消磨，所以更需要關(guān)注和發(fā)展學(xué)生的思維。思維活動(dòng)與問(wèn)題是緊密相連的，有效課堂提問(wèn)要求教師追求問(wèn)題的質(zhì)量和價(jià)值，容納多元與質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維在原有基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步發(fā)展，讓每個(gè)問(wèn)題所涉及的觀點(diǎn)與內(nèi)容都能引發(fā)學(xué)生深度的思考，讓學(xué)生擁有質(zhì)疑的勇

43、氣，能獨(dú)立、主動(dòng)地以懷疑和好奇的態(tài)度開展思維，經(jīng)常進(jìn)行提問(wèn)、分析、批駁和評(píng)價(jià)，對(duì)所判斷的現(xiàn)象和事物有其獨(dú)立的、綜合的、有建設(shè)意義的見解，透過(guò)批判的反省，將自身與世界聯(lián)系起來(lái)，并以行動(dòng)轉(zhuǎn)化現(xiàn)實(shí)，以語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，讓課堂充滿思想的火花，</p><p>　　2.4 強(qiáng)化反饋功能</p><p>　　學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，需要檢索、組織所學(xué)習(xí)的知識(shí)及相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，從中選取用于解決問(wèn)題

44、的工具，通過(guò)針對(duì)性地不斷探索、思考，使得所學(xué)的知識(shí)和技能在新的問(wèn)題情境中得到鞏固和強(qiáng)化。而從教師的角度來(lái)講，通過(guò)提問(wèn)可以檢查學(xué)生是否掌握已學(xué)過(guò)的知識(shí)，及時(shí)得到反饋的信息，了解學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，診斷學(xué)生在理解知識(shí)和掌握技能方面所遇到的困難和問(wèn)題，從而對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行調(diào)整，并給學(xué)生以相應(yīng)的指導(dǎo)。這種類型的問(wèn)題，幾乎每堂課，甚至每一段落都能凸顯它的強(qiáng)化反饋功能。但提問(wèn)要力求有新意，不應(yīng)局限于簡(jiǎn)單的回憶、再現(xiàn)和確認(rèn)。</p><

45、p>　　例如，對(duì)于立體幾何中確定平面的一個(gè)公理、三個(gè)推論，學(xué)生學(xué)習(xí)后并不難記住它們的內(nèi)容，但記住未必就能掌握，會(huì)背未必就是真正理解?？梢蕴岢鲆韵碌膯?wèn)題獲得較為準(zhǔn)確的反饋信息：已知四點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，可確定幾個(gè)平面？三條相交于一點(diǎn)的直線，可確定幾個(gè)平面？一條直線和這條直線外的、不在同一直線上的三點(diǎn)可確定幾個(gè)平面？這樣的問(wèn)題不僅涵蓋了所要檢查的所有內(nèi)容，而且有一定的新意，學(xué)生會(huì)樂(lè)于思考，能夠較好地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的強(qiáng)化反饋功能。</p&g

46、t;<p>　　3 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的方式</p><p>　　提問(wèn)設(shè)計(jì)有一定的技巧性，教師提出的問(wèn)題，要問(wèn)得開竅，問(wèn)得“美”,能夠啟迪學(xué)生的智慧，積極思考，主動(dòng)探求知識(shí)，活躍課堂氣氛，揭示教材內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)等等，都滲透著教師艱辛的勞動(dòng)和創(chuàng)造性的才華。如果教師的“問(wèn)”不能引起學(xué)生的“思”，那就等于自問(wèn)，或者不如不問(wèn)。教師的“問(wèn)”，不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)的問(wèn)題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)

47、現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的方法，加強(qiáng)師生問(wèn)的交流。因此，善教者，必善問(wèn)。廣大數(shù)學(xué)教師像高明的裁剪師一樣，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了各種各樣的問(wèn)題，現(xiàn)采數(shù)例說(shuō)明。</p><p>　　3.1 懸念式提問(wèn)</p><p>　　懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切等待的心理狀態(tài)。亞里士多德認(rèn)為：“思維自疑問(wèn)和驚奇開始?！苯處煹摹皢?wèn)”要能創(chuàng)設(shè)那種使學(xué)生感到“驚奇”的情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈

48、的求知欲，牢牢吸引住學(xué)生，使他們急于究源探底。例如在剛學(xué)數(shù)列是，首先講述關(guān)于國(guó)際象棋的傳說(shuō)：國(guó)王同意了國(guó)際象棋發(fā)明者的要求“分別在第1、2、3、4、5……格子。”但事實(shí)上國(guó)王無(wú)法滿足此要求。這是為何呢? 學(xué)了本章知識(shí)后就能迎刃而解。這就激發(fā)了學(xué)生的求知欲, 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　3.2 觀察式提問(wèn)</p><p>　　這種提問(wèn)是從啟迪和促進(jìn)學(xué)生的思維為目標(biāo)出發(fā),讓學(xué)生觀察實(shí)

49、物，實(shí)例，圖形，以獲得對(duì)某種事物的某種特性。也就是說(shuō)，通過(guò)觀察提問(wèn)，挖掘概念中的深層含義及可疑點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生注意、引導(dǎo)學(xué)生思考。</p><p>　　例如直線與平面垂直的概念,如圖：</p><p>　　問(wèn)題1：行政樓前的旗桿和地面的位置關(guān)系，給我們什么印象？</p><p>　　問(wèn)題2：旗桿和它的影子之間構(gòu)成什么樣的幾何圖形？</p><p>

50、;　　問(wèn)題3：隨著時(shí)間的變化，影子在移動(dòng)，把影子看成直線時(shí)，就是過(guò)定點(diǎn)的在地面上的位置變化的一條直線，可以代替平面內(nèi)的任一條直線，此時(shí)圖形中不變的是什么？</p><p>　　問(wèn)題4：那么旗桿所在線與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線位置如何呢？依據(jù)是什么？</p><p>　　問(wèn)題5：由圖形和定義，能否把定義中的“任一條”改為“無(wú)數(shù)條”，為什么？</p><p>　　3.3

51、 類比式提問(wèn)</p><p>　　著名的歌德巴赫猜想，地圖四色定理，費(fèi)爾馬定理的提出，可以說(shuō)是應(yīng)用歸納法、類比法的典范。歐拉說(shuō)過(guò)，“類比是偉大的引路人”。高斯也曾說(shuō)過(guò)，他的許多定理都靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是一個(gè)補(bǔ)行的手續(xù)。</p><p>　　所謂歸納提問(wèn)是指為理解概念，揭示規(guī)律，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成知識(shí)體系的提問(wèn)。</p><p>　　案例3.1[5]：如學(xué)

52、完等差數(shù)列與等比數(shù)列后，為了加深所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一套如下的問(wèn)題：</p><p>　　問(wèn)題1：已知a1=2,an+1=2an，求通項(xiàng)an(n∈N )</p><p>　　問(wèn)題2：已知a1=2,an+1－1=2an-1，求通項(xiàng)an(n∈N )</p><p>　　問(wèn)題3：已知a1=2,an+1=2an－1，求通項(xiàng)an(n∈N )</p><p>

53、;　　問(wèn)題4：已知a1=2,an+1=3an－1，求通項(xiàng)an(n∈N )</p><p>　　通過(guò)問(wèn)題1、2 的鋪墊, 問(wèn)題3 就較易解決，問(wèn)題4 和問(wèn)題3 形式相似，也應(yīng)該轉(zhuǎn)化為問(wèn)題2，如何轉(zhuǎn)化?矛盾的焦點(diǎn)集中在“湊常數(shù)”。所謂類比提問(wèn)指為辨析知識(shí)、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的提問(wèn)。</p><p>　　案例3.2[5]：如“設(shè)z1、z2、z3∈c，且z1 = z2 = z3 ，

54、z1+z2+z3=0.求證：z1、z2、z3∈c 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的三點(diǎn)是單位圓內(nèi)接正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)”與三角形中“設(shè)0≤α<β<γ< 2π,且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求證：β－α=γ－β=π”，初看這是兩道完全不同的習(xí)題，但事實(shí)上是形異實(shí)同，于是提出問(wèn)題：分析一下為什么它們的實(shí)質(zhì)相同？ 這樣一下子把大家的興趣激發(fā)起來(lái)了，通過(guò)討論，逐漸搞清它們的聯(lián)系，而且學(xué)會(huì)了如何從一個(gè)問(wèn)題出

55、發(fā)經(jīng)過(guò)變化改造，成為另一個(gè)問(wèn)題的這種命題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。</p><p>　　3.4 辨析式提問(wèn)</p><p>　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中最常見的錯(cuò)誤有不顧條件亂用結(jié)論，顧此失彼。為了預(yù)防學(xué)生解題的錯(cuò)誤，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤而有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，當(dāng)學(xué)生回答出現(xiàn)錯(cuò)誤是，教師順著他們的錯(cuò)誤加以點(diǎn)撥，使他們恍然大悟，加深并掌握了此題或此類問(wèn)題的解題思路和解題方法，這就叫辨析式提問(wèn)，是數(shù)學(xué)課

56、堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。</p><p>　　案例3.3[5]：在學(xué)了概率的求法后針對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析：甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10 個(gè)不同的題目，其中選擇題6 個(gè)、判斷題4 個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題：</p><p>　　（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？</p><p>　?。?）甲、乙兩人中至少有1 人抽到選擇題的概率是多少？<

57、;/p><p><b>　　（3）錯(cuò)解： </b></p><p>　　解法一：甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有： + 個(gè)；又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有+個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為++=， 即所求概率為.</p><p>　　解法二：甲從選擇題中

58、抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè)·，又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為=，即所求概率為.</p><p>　　問(wèn)題1：在該題中，甲、乙依次抽題是屬于分類問(wèn)題還是分步問(wèn)題？</p><p>　　問(wèn)題2：解法一錯(cuò)在何處？ 原因是什么？解法二錯(cuò)在何處？原因又是什么？<

59、/p><p>　?。?）錯(cuò)解：甲、乙兩人依次都抽到判斷題的概率為=。故甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率為1－=, 即所求概率為.</p><p>　　問(wèn)題: 此題又錯(cuò)在何處? 錯(cuò)誤的原因又是什么?</p><p>　　3.5 發(fā)散式提問(wèn)</p><p>　　發(fā)散思維具有多向性、變異性、獨(dú)特性的特點(diǎn)，即思考問(wèn)題時(shí)注重多途徑、多方案，解決問(wèn)題

60、是注重舉一反三，觸類旁通。發(fā)散思維作為一個(gè)新的教研課題，已受到廣大師生的高度重視。因此，在課堂上本人為了讓學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)和方法從不同角度解決同一問(wèn)題，或?qū)τ诮o出已知條件得出不同結(jié)論而合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)一題多變、一題多用，一題多解等形式，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。</p><p>　　案例3.4[5]：空間四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=6、BD=10，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=7 求：</p&

61、gt;<p>　?。?）異面直線AB、CD所成的角。(2)異面直線EF、AC所成的角。</p><p>　　變式1：空間四邊形ABCD中,已知AC=BD=2, E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，且EF=13 求AC 和BD所成的角。</p><p>　　變式2：正四面體ABCD中， E、F分別是AB、CD棱的中點(diǎn)，連接EF</p><p>　　求：異面直線

62、EF與AC所成的角。</p><p>　　提問(wèn)，既是教學(xué)的重要手段，又是教學(xué)的一種藝術(shù)?！吧茊?wèn)”是教學(xué)的啟發(fā)性的集中表現(xiàn)，而“善問(wèn)”的目的在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維?！吧茊?wèn)者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲?！边@是進(jìn)學(xué)之道，也是教學(xué)之軌。能夠科學(xué)地設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，就可以及時(shí)喚起學(xué)生的注意，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，提高教學(xué)效率。[5]</p><p>

63、;　　4 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的誤區(qū)</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)是師生之間溝通的橋梁，數(shù)學(xué)老師要上好一堂課就必須注意課堂提問(wèn)可能會(huì)存在的誤區(qū)，比如說(shuō)在問(wèn)題設(shè)置、提問(wèn)方式、提問(wèn)對(duì)象和提問(wèn)評(píng)價(jià)上的不合理，提問(wèn)時(shí)機(jī)的把握不到位等。具體如下：</p><p>　　4.1 誤區(qū)一：?jiǎn)栴}設(shè)置不合理</p><p>　?。?）形式單一，缺少活力</p><p

64、>　　數(shù)學(xué)課堂上，老師有時(shí)候會(huì)死板硬套的提出問(wèn)題，卻沒(méi)有考慮到學(xué)生的理解能力，從而使學(xué)生不能夠了解問(wèn)題的本質(zhì)。</p><p>　　案例4.1[6]：一位教師上一堂“相似三角形的性質(zhì)”的校內(nèi)公開課，為了解學(xué)生對(duì)相似三角形的判定的掌握情況，先后問(wèn)：“什么叫相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課題的教學(xué)。事實(shí)上，學(xué)生回答的只是一些淺層次記憶性知識(shí)，并沒(méi)有表

65、明他們是否真正理解。</p><p>　?。?）內(nèi)容枯燥，缺乏引力</p><p>　　在數(shù)學(xué)課堂上，老師有時(shí)候沒(méi)能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)，卻提出了一些沒(méi)有多少意義的問(wèn)題，從而使學(xué)生失去了聽課的興趣，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶。</p><p>　　案例4.2[6]：張老師上了一節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用”全市性的示范課，應(yīng)該說(shuō)教師的預(yù)設(shè)是精心的，教學(xué)的過(guò)程按教師預(yù)設(shè)的軌道展開，直至最

66、后一道思考題：“足球由黑色正五邊形和白色正六邊形配置而成，已知它們共有32個(gè)，問(wèn)正五邊形和正六邊形分別有多少個(gè)？”</p><p>　　師：設(shè)正五邊形為x 個(gè)，那么正六邊形個(gè)數(shù)可用什么表示？</p><p><b>　　生：32－x</b></p><p>　　師：那么方程怎樣列？</p><p>　　生：x＋32－x＝

67、32</p><p>　　師：這樣的話，x 消去了，還怎么求？</p><p>　　師：我們從邊考慮，x個(gè)正五邊形共有5x 條邊，一個(gè)正六邊形有三條邊與正五邊形相連接，那么正六邊形個(gè)數(shù)可怎樣表示？</p><p>　　這時(shí)大部分學(xué)生思緒游離，課堂陷入僵局，而下面聽課的教師開始議論紛紛，這里張老師的提問(wèn)內(nèi)容空洞，從而使提問(wèn)失去價(jià)值。</p><p&

68、gt;　　（3）方法死板，缺失動(dòng)力</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂上，有些老師在解題的時(shí)候往往會(huì)用很死板的方法來(lái)解題，當(dāng)學(xué)生提出新的方法是卻以剛新學(xué)知識(shí)為由而抹殺了同學(xué)的創(chuàng)新精神，使得課堂沒(méi)有活力。</p><p>　　案例4.3[6]：下面是新教師上匯報(bào)課“一元一次方程”時(shí)的一個(gè)教學(xué)片斷：</p><p>　　師：如何解方程3x－3＝－6(x－1)</p>

69、;<p>　　生1：老師，我還沒(méi)有開始計(jì)算，就已看出來(lái)了，x＝11</p><p>　　師：光看不行，要按要求算出來(lái)才算對(duì)。</p><p>　　生2：先兩邊同時(shí)除以3，再……（被老師打斷了）</p><p>　　師：你的想法是對(duì)的，但以后要注意，剛學(xué)新知識(shí)時(shí)，記住一定要按課本的格式和要求來(lái)解，這樣才能打好基礎(chǔ)。</p><p>

70、;　　這位教師提問(wèn)時(shí)，把學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強(qiáng)調(diào)機(jī)械套用解題的一般步驟和“通法”。殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，是不同于通法的奇思妙想?？上?，學(xué)生偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性的思維火花不僅沒(méi)有得到呵護(hù)，反而被教師輕易否定而窒息扼殺了。其實(shí)，學(xué)生回答即使是錯(cuò)的，教師也要耐心傾聽，并給予激勵(lì)性評(píng)析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，又可以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生能力。</p>

71、;<p>　　有的青年教師為了節(jié)約時(shí)間，講究速度，提問(wèn)后立即讓學(xué)生回答，但由于提問(wèn)突然，學(xué)生沒(méi)有時(shí)間思考，結(jié)果問(wèn)而不答或答非所問(wèn)。有的青年教師提問(wèn)憑自己的喜好，只面向少數(shù)尖子，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長(zhǎng)此以往，被冷落學(xué)生逐漸對(duì)提問(wèn)失去興趣，上課也不再聽老師的，對(duì)學(xué)生失去動(dòng)力。[6]</p><p><b>　?。?）問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單</b></p><p&

72、gt;　　心理學(xué)家把提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的過(guò)程稱為“解答距”，并據(jù)此分為四個(gè)梯度：微解答距（不用思考，看書即可）、短解答據(jù)（書本內(nèi)容的模仿與簡(jiǎn)單變化）、長(zhǎng)解答據(jù)（綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解答）、新解答據(jù)（運(yùn)用自己的方式創(chuàng)造性的解答）。前兩者的問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，有利于知識(shí)的獲得，但不利于課改的后“二維目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)，后兩者問(wèn)題聯(lián)系性緊，探究性大，穿透力強(qiáng)，覆蓋面廣，能給學(xué)生更大的思維空間。問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單無(wú)需思考，或者問(wèn)題太難學(xué)生難以回答，這樣學(xué)生無(wú)法

73、體味到由提問(wèn)引發(fā)的思考所帶來(lái)的樂(lè)趣，不能讓提問(wèn)成為學(xué)生創(chuàng)新和探究的動(dòng)力。</p><p>　　4.2 誤區(qū)二：提問(wèn)方式不恰當(dāng)</p><p>　　“考慮出來(lái)的請(qǐng)舉手”，課堂提問(wèn)中教師經(jīng)常會(huì)采取舉手回答的方式提問(wèn)同學(xué)，這種方式非常普遍，但該作者認(rèn)為這里存在著一個(gè)誤區(qū)：在課堂教學(xué)中教師一般面對(duì)的是一個(gè)群體，在很多時(shí)候教學(xué)上采取“以先進(jìn)帶動(dòng)后進(jìn)”的辦法。舉手的對(duì)象大多是班級(jí)中的尖子學(xué)生，這部分

74、學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)，思維敏捷、課堂上比較活躍，率先舉手的往往是這一小部分學(xué)生。對(duì)待教師提出的問(wèn)題，往往只要這部分學(xué)生回答對(duì)了，教學(xué)活動(dòng)也就告一段落，教師一般也會(huì)認(rèn)為其他學(xué)生也就該會(huì)了。而實(shí)際上這時(shí)學(xué)生卻會(huì)分為三種情況：一種是經(jīng)過(guò)自己的思考解決問(wèn)題的含舉手回答對(duì)了的同學(xué)，他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了進(jìn)一步提高，體驗(yàn)到了成功的喜悅和快樂(lè)，會(huì)進(jìn)一步走向成功；第二種是自己沒(méi)有獨(dú)立解決問(wèn)題，但被同學(xué)點(diǎn)撥后也明白了的；還有第三種是至此也沒(méi)明白怎

75、么回事的。而教師這時(shí)就把少數(shù)尖子學(xué)生的表現(xiàn)代表了全體，顯然是不合適的。</p><p>　　案例4.4[14]：“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義“平面內(nèi)，到兩個(gè)頂點(diǎn)的距離的和等于定長(zhǎng)（大于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓”，建立坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出動(dòng)點(diǎn)滿足的軌跡方程等一系列準(zhǔn)備準(zhǔn)備工作后，開始一個(gè)較繁難的工作，即化簡(jiǎn)方程：。</p><p>　　此時(shí)，教師可能直接就講解

76、化簡(jiǎn)的方法及過(guò)程，而不是提出一系列問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生分析其特點(diǎn)并熟練應(yīng)用，從而導(dǎo)致學(xué)生不能夠深入理解橢圓的知識(shí)。</p><p>　　4. 3 誤區(qū)三：提問(wèn)對(duì)象不合理</p><p>　　在課堂教學(xué)中存在這樣一種情況，教師為了順利地完成教學(xué)任務(wù)，讓教學(xué)活動(dòng)有序開展，經(jīng)常會(huì)指定幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題。在這種情況下，提問(wèn)就成了教師和少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生之間的互動(dòng)，大多數(shù)學(xué)生被排除在了這種互動(dòng)之外

77、，導(dǎo)致他們不會(huì)投入地思考問(wèn)題。這樣,提問(wèn)的意義就變得更加局限了。有的教師在教學(xué)提問(wèn)的過(guò)程中搞“一刀切”，不管學(xué)生的能力和水平的差異,將同一難度的問(wèn)題拋給他們,難以起到啟發(fā)思維的作用。學(xué)生是有生命的個(gè)體，在知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)、思維能力和處理問(wèn)題的能力上也會(huì)表現(xiàn)出不同的層次，同一個(gè)問(wèn)題對(duì)有的學(xué)生比較容易，對(duì)有的學(xué)生卻比較困難，因此，教師應(yīng)該把握好提問(wèn)的對(duì)象，有針對(duì)性地根據(jù)不同的學(xué)生提出不同的問(wèn)題，充分地考慮學(xué)生的個(gè)體差異，讓每一個(gè)學(xué)生都能在

78、原有的基礎(chǔ)上得到提高。</p><p>　　4. 4 誤區(qū)四：提問(wèn)評(píng)價(jià)不可取</p><p>　?。?）對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)只爭(zhēng)眼前</p><p>　　在課堂提問(wèn)中教師有時(shí)會(huì)根據(jù)教材、教學(xué)參考或者自己的看法，確定答案，一旦學(xué)生的回答脫離了這個(gè)范圍，老師就處理不好，要么直接批評(píng)學(xué)生，說(shuō)學(xué)生回答錯(cuò)了，要么不了了之，簡(jiǎn)單的讓學(xué)生坐下了事。有時(shí)為了完成預(yù)定的教學(xué)進(jìn)度，特別是上公開

79、課、示范課之類，教師提問(wèn)更像搞接力賽，一個(gè)學(xué)生答不出來(lái)，坐下，下一個(gè)接著來(lái)，還答不上來(lái)再坐下，再下一個(gè)接著再來(lái)，直到答出教師期待的答案，教師才長(zhǎng)舒了一口氣：學(xué)生總算答對(duì)了！但同時(shí)也把學(xué)生頭腦中的一個(gè)個(gè)問(wèn)題給埋掉了。</p><p>　?。?）對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)草率武斷</p><p>　　“你怎么能這樣做呢？”“這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么也不會(huì)？”當(dāng)學(xué)生回答的答案與教師的標(biāo)準(zhǔn)答案不一致時(shí)，或當(dāng)學(xué)生提出出乎

80、教師意料之外的想法和思路時(shí)，教師不予理睬，甚至帶著不滿的情緒予以貶斥。這樣的處理未免有些草率、武斷。在眾目睽睽之下一瓢冷水把學(xué)生的自信心一下給澆涼了，挫傷了學(xué)生的情感，抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，余下來(lái)的課可能這個(gè)學(xué)生很難再聽得進(jìn)去。課堂提問(wèn)對(duì)老師可能是一個(gè)平常的問(wèn)題，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，則可能有著不同的意義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這不僅是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的問(wèn)題，更重要的是學(xué)生的自尊心、自信心的問(wèn)題。[8]</p><p>　　4.5

81、 誤區(qū)五：提問(wèn)時(shí)機(jī)不恰當(dāng)</p><p>　　提問(wèn)的時(shí)機(jī)也是影響提問(wèn)效果的重要因素之一。不少教師由于缺乏準(zhǔn)備，在提問(wèn)時(shí)機(jī)上表現(xiàn)出很大的隨意性和盲目性，這樣的提問(wèn)不能達(dá)到預(yù)期的效果。課堂提問(wèn)必須根據(jù)教育規(guī)律，抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生原有的心理狀態(tài)和知識(shí)水平與新的求知需求發(fā)生沖突，產(chǎn)生了求知的欲望時(shí)，提問(wèn)的效果最佳。很多教師根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)提問(wèn)，無(wú)視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的反應(yīng)，也不考慮具體的教學(xué)情境。比如，教師會(huì)對(duì)開小差

82、或者違反課堂紀(jì)律的同學(xué)提問(wèn)，這個(gè)時(shí)候提問(wèn)的目的是為了讓學(xué)生引起注意，起到的是一種管理的作用。提問(wèn)要結(jié)合課堂教學(xué)的進(jìn)展與變化，在學(xué)生思維處于停滯狀態(tài)、思維處于狹窄范圍、注意力渙散、認(rèn)識(shí)產(chǎn)生沖突或教學(xué)達(dá)到教材的關(guān)鍵處、疑難處、矛盾處、精華處或者轉(zhuǎn)折創(chuàng)新處時(shí)就是提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī)。古人講“不憤不啟,不悱不發(fā)”，也就是講要在憤悱的狀態(tài)下對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，即在學(xué)生“心求空而未空,口欲言而未言”的時(shí)候進(jìn)行提問(wèn)。[7]</p><p&g

83、t;　　5 解決數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不足之處的一些策略</p><p>　　5.1 策略一：把握課堂提問(wèn)的前提條件</p><p>　　要想使得課堂提問(wèn)有效化，有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的前提條件：第一，教師們必須創(chuàng)造一個(gè)有利于提問(wèn)的課堂教學(xué)環(huán)境，才能有足夠的資本來(lái)挑戰(zhàn)文化層面上的解脫，這在一些課堂上也是可以預(yù)見的。第二，教師們必須抓住最好的時(shí)機(jī)提問(wèn)，因?yàn)橹挥星〉胶锰幍奶釂?wèn)才能夠使得學(xué)生能夠在第一時(shí)間掌握所學(xué)

84、的知識(shí)。第三，教師們必須了解學(xué)生為什么不能夠回答出他們所提出的問(wèn)題，從而準(zhǔn)確地掌握問(wèn)題的難易度，并且照顧到各層次學(xué)生的需求。</p><p>　　5.1.1 營(yíng)造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍</p><p>　　人本主義認(rèn)為，要使個(gè)人的創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，首先必須使他達(dá)到心理安全和心理自由。只有學(xué)生處在一種心理安全和心理自由的氛圍中，他才不會(huì)害怕表現(xiàn)自己，他才能積極地思索問(wèn)題、有效地發(fā)

85、現(xiàn)問(wèn)題和大膽地提出問(wèn)題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師具有提問(wèn)的方法技巧固然很重要，但更重要的是教師的教學(xué)觀念，教師應(yīng)該真正相信和尊重學(xué)生，給學(xué)生營(yíng)造一種民主、開放、靈活的教學(xué)氛圍，要多留給學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，要留給學(xué)生多一些關(guān)愛、多一些寬容、多一些鼓勵(lì)，允許學(xué)生犯錯(cuò)誤。使學(xué)生相信自己有提出問(wèn)題的能力，敢于大膽質(zhì)疑。</p><p>　　5.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問(wèn)的最好時(shí)機(jī)</p>

86、<p>　　教學(xué)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。在教師的引導(dǎo)和調(diào)控下，學(xué)生的思維興奮狀態(tài)和注意力在不斷地發(fā)生變化，教學(xué)的時(shí)機(jī)與學(xué)生的興奮點(diǎn)稍縱即逝，這就需要教師要善于捕捉和把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)。超前的提問(wèn)，會(huì)使學(xué)生茫然不知所措，思維混亂，因無(wú)法作答而失去思考的興趣，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；而滯后的提問(wèn)，會(huì)使學(xué)生不用深入思考，就能毫不費(fèi)力地找到問(wèn)題的答案，這樣的提問(wèn)因缺乏思維深度而簡(jiǎn)單乏味，失去了提問(wèn)的意義，達(dá)不到提問(wèn)的預(yù)期效果。恰到好處的提

87、問(wèn)，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。有效的課堂教學(xué)是要幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)尚未充分認(rèn)識(shí)時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)抓住學(xué)生的認(rèn)知矛盾，精心設(shè)問(wèn)，這樣的教學(xué)，往往會(huì)產(chǎn)生出人意料的效果。</p><p>　　5.1.3 提出問(wèn)題應(yīng)公平合理</p><p>　　在任何一個(gè)班集體中，由于學(xué)生的智力水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力存在著差異，學(xué)習(xí)成績(jī)</p><p>　　自然有“

88、好、中、差”之分。所以課堂提問(wèn)應(yīng)該堅(jiān)持全面發(fā)展和因材施教相結(jié)合的原則，不能只面向好學(xué)生，尖子生，而忽略了中下生和差生。事實(shí)告訴我們：長(zhǎng)期對(duì)中下生和差生的視而不見，只會(huì)挫傷中下生和差生的學(xué)習(xí)積極性。因此對(duì)于不同層次的學(xué)生應(yīng)重視其具體學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，使全體學(xué)生都能從解答問(wèn)題中享受到獲取知識(shí)的歡愉與樂(lè)趣。如：若是以檢查基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度為目的，提問(wèn)C類學(xué)生為好，借以督促學(xué)習(xí)和調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性；若是以鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為目的，則提問(wèn)B 類學(xué)

89、生為宜;如若是突破教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵性問(wèn)題,應(yīng)提問(wèn)A類學(xué)生，這對(duì)本人是激勵(lì)，對(duì)旁人是輔導(dǎo)并引起思考。只有這樣，才能給不同層次的學(xué)生以壓力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性使他們都能積極思考，參與教學(xué)過(guò)程，從而有所收獲。</p><p>　　5.2 策略二：抓住課堂提問(wèn)的關(guān)鍵要素</p><p>　　要使得數(shù)學(xué)課堂真正做到有效率，還需要做到以下幾點(diǎn)：1.多提出“發(fā)散性”的問(wèn)題，使得學(xué)生能夠盡情地發(fā)揮自己的

90、想象空間，發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。2.數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)必需要有數(shù)學(xué)味，只有這樣才能讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的氛圍。3.提出問(wèn)題以后必需要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思考問(wèn)題，使得學(xué)生能夠真正做到對(duì)問(wèn)題的熟悉度。4.當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題以后需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，以達(dá)到讓學(xué)生能夠真正的融入到數(shù)學(xué)中來(lái)。</p><p>　　5.2.1 多提“發(fā)散性”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維</p><p>　　“發(fā)散性”問(wèn)題的答案是

91、開放的，不同與傳統(tǒng)題目追求唯一準(zhǔn)確的答案。因此，對(duì)于</p><p>　　學(xué)生來(lái)說(shuō)，“發(fā)散性”問(wèn)題不能依賴一個(gè)事實(shí)或知識(shí)，而需要整理大量的以學(xué)知識(shí)，思想和</p><p>　　設(shè)計(jì)出自己的解答方案。我們教學(xué)中所涉及的探索性問(wèn)題，開放題都屬于“發(fā)散性”問(wèn)題的范疇。 而在開放的、探索的過(guò)程中由于教師和學(xué)生處于平等的地位，學(xué)生的參與性高，能主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)中。同時(shí)由于習(xí)題的開放性，答案的不唯一性，

92、方法的多樣性，使不同層次的學(xué)生都能獲得一份成功的樂(lè)趣，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的創(chuàng)造性。</p><p>　　案例5.1[9] ：在概率教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：要在一只袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中拿到一只紅球的概率為，可以怎樣放球？此時(shí)不同層次的學(xué)生積極發(fā)言，分別說(shuō)出不同的方案。</p><p>　?。?）在袋中放入1個(gè)紅球和4個(gè)黑球。</p><p>

93、;　?。?）在袋中放入球的數(shù)量只要滿足紅球與黑球的數(shù)量的比為1:4就可以了。比如紅球與黑球的個(gè)數(shù)分別是5 和20，或6 和24，等等。</p><p>　　（3）只要滿足紅球與非紅球的數(shù)量之比為1:4就可以了，比如1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)黑球、1個(gè)白球；或2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、6個(gè)黑球等等。</p><p>　　這個(gè)問(wèn)題本身是一個(gè)非常開放的問(wèn)題，各個(gè)層次的學(xué)生都可以根據(jù)自己原有的認(rèn)知水平，得

94、到不同的方案。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新能力。</p><p>　　5.2.2 提出的問(wèn)題要有數(shù)學(xué)味</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題要圍繞數(shù)學(xué)課的教育目標(biāo)，應(yīng)該為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)服務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，不能漫無(wú)邊際。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往與我們創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境有關(guān)，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)就應(yīng)該服從于問(wèn)題設(shè)計(jì)。我們必須處理好問(wèn)題情境和問(wèn)題的關(guān)系。給一個(gè)片段，如：

95、 在《認(rèn)識(shí)乘法》一課上，一位青年教師為了創(chuàng)設(shè)情境，投影打出情境圖后提問(wèn)：小朋友們，仔細(xì)觀察一下，圖上畫了些什么？課堂上立即熱鬧起來(lái)，學(xué)生甲：圖中有小雞還有小白兔在野外玩。學(xué)生乙：圖中有房子，大樹和草地。學(xué)生丙：圖上還有小橋、流水。學(xué)生?。核羞€有小魚在游呢。學(xué)生戊：我看到了藍(lán)藍(lán)的天空，天上還飄著幾朵白云……就這樣你一句我一句，15分鐘過(guò)去了同學(xué)們還意猶未盡。情境圖本身沒(méi)有問(wèn)題，而是教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)有問(wèn)題。某老師上這一節(jié)課時(shí)

96、同樣用情境圖導(dǎo)入，他提出的問(wèn)題是這樣的：小朋友們，圖上有幾種動(dòng)物在野外活動(dòng)？它們是怎么活動(dòng)的？（一堆一堆的）你能告訴老師圖上有幾只小白兔和幾只小雞嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么知道的？很快將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境之中。</p><p>　　5.2.3 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間</p><p>　　教師在提出問(wèn)題后，不要急著給予過(guò)多的解釋與引導(dǎo)，而要留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，教師要學(xué)會(huì)等待，學(xué)會(huì)讓熱鬧的課堂

97、沉寂下來(lái)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，教師要善于“賣關(guān)子”，讓學(xué)生自己進(jìn)行深入思考，有意識(shí)地幫助學(xué)生進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。教師在課堂提問(wèn)后應(yīng)環(huán)顧全班，利用學(xué)生思考的時(shí)間，注意一些非語(yǔ)言的暗示，就可知道學(xué)生對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)：學(xué)生舉手則表明他想回答這個(gè)問(wèn)題；當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備回答時(shí)，便會(huì)身體稍微前傾，微張嘴；而聽到問(wèn)題后低頭或躲避教師的目光者，則可能沒(méi)有聽清楚問(wèn)題或無(wú)法回答這一問(wèn)題。因此，教師在提出問(wèn)題后就可根據(jù)這些表現(xiàn)，選擇合適的對(duì)象，把握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，有針對(duì)

98、性地對(duì)學(xué)生提問(wèn)。從提問(wèn)、點(diǎn)名到回答，間隔時(shí)間是很難把握的。等待時(shí)間要視問(wèn)題的類型和學(xué)生的反應(yīng)而定：如果所設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是有關(guān)知識(shí)記憶型的，等待時(shí)間可稍短些；如果設(shè)計(jì)的目的是為了引發(fā)學(xué)生積極考并能夠創(chuàng)造性地回答問(wèn)題，那么等待的時(shí)間就應(yīng)稍長(zhǎng)一些。但是在實(shí)際教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)下面的情況，有時(shí)因?yàn)檎n時(shí)緊張，教師還沒(méi)有等學(xué)生說(shuō)完，便打斷學(xué)生的發(fā)言，越俎代庖，急急忙忙說(shuō)出答案，或者當(dāng)學(xué)生回答不夠準(zhǔn)確、完整、流暢甚至完全卡殼時(shí)，教師沒(méi)有采取適當(dāng)?shù)闹鸫?/p>

99、施，反而對(duì)其</p><p>　　5.2.4 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)</p><p>　　在教師提出問(wèn)題之后，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論會(huì)發(fā)表自己的看法。我們發(fā)現(xiàn)，越是高年級(jí)學(xué)生，越不愿意發(fā)表自己的見解。當(dāng)然，年齡的增長(zhǎng)只是影響因素之一。主要原因是學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，因經(jīng)常不能正確回答問(wèn)題而被同學(xué)諷刺或被老師冷落；還有些學(xué)生是因?yàn)槔蠋熢o予過(guò)不恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)而影響了其回答問(wèn)題的積極性。但教師有時(shí)也采

100、取無(wú)原則的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)只要學(xué)生回答問(wèn)題,都一味地滿堂鼓掌。教師在教學(xué)中嘗試過(guò)使用這種評(píng)價(jià)，一次兩次，學(xué)生還有點(diǎn)新意，但多次使用，一些學(xué)生很不屑，結(jié)果造成“高帽”滿天飛，沒(méi)有起到真正的激勵(lì)作用。對(duì)知識(shí)的接受、理解和掌握需要一個(gè)潛移默化的過(guò)程。在課堂上，面對(duì)教師的提問(wèn)，學(xué)生沒(méi)有給出準(zhǔn)確的應(yīng)答，是很正常的事情，教師不妨給予其適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，不要讓其產(chǎn)生因?yàn)椴荒苷_回答問(wèn)題而認(rèn)為自己不行的想法。應(yīng)該說(shuō)，有許多問(wèn)題是可以預(yù)設(shè)的。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要到位，課

101、堂教學(xué)要圍繞這些問(wèn)題展開。也有許多問(wèn)題是在課堂上動(dòng)態(tài)生成的，但是強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的生成性，并不等于讓教師不要預(yù)設(shè)，而是強(qiáng)調(diào)要有更多的預(yù)設(shè)，在備課時(shí)應(yīng)該預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，預(yù)計(jì)在活動(dòng)過(guò)程中可能生成的問(wèn)題。我們要研究的是如何預(yù)設(shè)得不留痕跡，如何在教師的預(yù)設(shè)下，使學(xué)</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　提問(wèn)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中廣為采用的教學(xué)展開方式，因

102、此課堂提問(wèn)的研究一直在行進(jìn)。研究的方向主要是以下四個(gè)方面：1.提問(wèn)在數(shù)學(xué)課堂中的功能；2.課堂提問(wèn)的方式；3.課堂提問(wèn)存在的誤區(qū)；4.解決數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不足之處的一些策略。從這些方面來(lái)研究是很符合我們現(xiàn)在的實(shí)際情況的。同時(shí)我們還可以從課堂提問(wèn)的基本條件，學(xué)生對(duì)課堂提問(wèn)的要求等方面著手研究。</p><p>　　由于時(shí)間倉(cāng)促，水平有限，文中所討論的內(nèi)容也僅停留在已有成果的基礎(chǔ)上，希望在以后的實(shí)踐中能夠逐漸加深對(duì)其有關(guān)

103、問(wèn)題的研究，懇請(qǐng)老師批評(píng)，指正。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]劉丹.用問(wèn)題開啟語(yǔ)文課的對(duì)話之門[J].語(yǔ)文教學(xué)與研究，2009(2).</p><p>　　[2]黃偉.實(shí)現(xiàn)溝通與交流：課堂提問(wèn)教學(xué)價(jià)值新解[J].教育科學(xué)研究，2010，1.</p><p>　　[3]盧正芝，洪

104、松舟.教師有效課堂提問(wèn)：價(jià)值取向與標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)[J].教育研究，2010,4.</p><p>　　[4]林華平.一石激起千層浪-中學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的技術(shù)[J].科教文匯，2007，10</p><p>　　[5]安國(guó)釵.初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策[J].教學(xué)與管理，2009，8:63-66.</p><p>　　[6]閆紅梅.課堂教學(xué)中提問(wèn)的誤區(qū)及應(yīng)然追求[J

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106、;p>　　[10]錢存平.數(shù)學(xué)課堂怎樣提問(wèn)最有效[J].教學(xué)與管理，2006，9.</p><p>　　[11]劉娟.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂有效性的探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2009，11.</p><p>　　[12]李艷.關(guān)注課堂提問(wèn)中的盲點(diǎn)，2010，4.</p><p>　　[13]Tienken Christopher H., Goldberg Stephan

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