1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻綜述</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</b></p><p>　　從數(shù)學(xué)角度分析價格彈性理論及其應(yīng)用　</p><p><b>　　一、前言部分</b></p><p>　　生產(chǎn)、生活實際和科學(xué)研究中，常常遇到一些求

2、什么條件下可以使材料最省、時間最少、效率最高等問題，這些問題都可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值與最小值，這些問題都是需要用數(shù)學(xué)的知識進行解決的。早在十七世紀，歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場的手工業(yè)向機器生產(chǎn)過渡，提高了生產(chǎn)力，促進了科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學(xué)研究中取得了豐碩的成果。</p><p>　　隨著經(jīng)濟和社會的不斷發(fā)展，如今人們越來越關(guān)注經(jīng)濟，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用變得越來越普遍，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用

3、是非常廣泛的，模型的建立、平衡分析、函數(shù)圖像的應(yīng)用、收斂性的判斷、經(jīng)濟公式的推導(dǎo)和證明等等在經(jīng)濟中的是較為普遍的，應(yīng)該學(xué)會用一定的數(shù)學(xué)知識去分析一些經(jīng)濟現(xiàn)象的基本原理，從數(shù)學(xué)的角度去分析一些在生活中可以看到的簡單經(jīng)濟現(xiàn)象，數(shù)學(xué)的應(yīng)用很多時候可以直接影響一項經(jīng)濟決策。需求彈性是經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的一個重要概念，是指導(dǎo)企業(yè)做出決策的關(guān)鍵依據(jù)，尤其在我國經(jīng)濟迅猛發(fā)展的形勢下，如何應(yīng)用需求價格彈性理論，準確掌握市場規(guī)律，贏得市場主動權(quán)對企業(yè)至關(guān)重要。&

4、lt;/p><p>　　本文在這里著重探討需求價格彈性的概念、計算方法、意義及其應(yīng)用于商業(yè)活動的具體實例,在此基礎(chǔ)上進一步分析了將彈性理論引入經(jīng)濟分析的的重要意義。</p><p>　　導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)在點的一個鄰域中有定義, 若 (1) 存在, 則稱函數(shù)在點是可導(dǎo)的,并記極限值(1)為,稱為在點的導(dǎo)數(shù),即有 記,。則極限(1)也可寫成: ，稱為差商, 而導(dǎo)數(shù)就是當時,差商的極限,稱為微商,

5、記為 一般地，函數(shù)y=f(x)在x點的導(dǎo)數(shù)記為或；用微商形式表示,記為或。存在時, 稱在點可導(dǎo)或可微。</p><p>　　彈性的概念：彈性作為一個數(shù)學(xué)概念是指相對變化率，用比例來說，是自變量變化1%所引起因變量變化的百分數(shù)，因而彈性是一種不依賴于任何單位的計量法, 即是無量綱的。</p><p>　　變量隨變量的變化而變化，表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。設(shè)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且,函數(shù)的相對改變量與自變量的相

6、對改變量之比為： 。</p><p>　　當時，則有，稱為函數(shù)在點處的彈性，記作：，它的數(shù)學(xué)意義是當產(chǎn)生1%的改變時，近似地改變的百分比。</p><p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　將彈性理論引入經(jīng)濟學(xué)，為經(jīng)濟分析提供了有力的工具。它是用數(shù)理方法來研究經(jīng)濟問題，但它又不完全等同于計量經(jīng)濟學(xué)，它是把定量分析與定性

7、研究結(jié)合起來，依據(jù)規(guī)范經(jīng)濟學(xué)的基本原理來對經(jīng)濟問題進行實證分析，以求得理論的精確性。</p><p>　　由經(jīng)濟學(xué)知識可知，影響一種商品需求(用Q表示)的因素有很多，除消費者的偏好和對該商品的預(yù)期價格外，主要有該商品的價格（用P表示）、其他相關(guān)商品的價格以及消費者的收入等。需求彈性是用來測量一種商品的需求量對其影響因素變化的敏感程度，分為需求的價格彈性、需求的交叉彈性、需求的收入彈性、需求的預(yù)期彈性。其中需求的價

8、格彈性反映的是在影響該商品的需求的其它因素給定不變的前提下，改變其價格，其需求發(fā)生變化大小的程度。而需求的交叉價格彈性和需求的收入彈性分別用來表示其他商品的價格變化和收入發(fā)生變化所引起的需求量變化的大小程度。類似地，供給彈性也可分為供給的價格彈性、供給的交叉彈性、供給的價格預(yù)期彈性。由于各種彈性的定義和經(jīng)濟應(yīng)用的原理大致相同，下面僅就需求的價格彈性加以說明。</p><p>　　文獻[3]從數(shù)學(xué)的角度分析了彈性，

9、需求的價格彈性表示的是一種商品的需求對該商品本身的價格變化的反應(yīng)程度，即等于百分之一的價格變化所引起的需求量的百分比變化。用公式表示就是：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　公式中即需求的價格彈性。根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中的需求定理，商品的需求量與商品的價格呈反方向變動，需求的價格彈性值本來為負值，但西方經(jīng)濟學(xué)中習(xí)慣用正值來表示需求的價格彈性系數(shù)，所以在

10、公式的右方乘以(-1)。</p><p>　　文獻[4]對需求價格彈性進行了分析，需求價格彈性理論是微觀經(jīng)濟學(xué)中的基礎(chǔ)理論。需求價格彈性是指在一定時期某一商品需求量變動對商品價格變動的反應(yīng)程度，具體講就是該商品需求量變動的百分比與其價格變動的百分比之比，用來表示價格變動與需求量變動關(guān)系的一個指標，從量上反映需求量和價格之間的關(guān)系。</p><p>　　需求價格彈性可以的依據(jù)的大小進行劃分，

11、可以分為：</p><p>　　1. 稱需求無彈性，表示無論價格發(fā)生怎樣的變化，需求量都是固定不變的。如：接生費。</p><p>　　2. 稱需求無限彈性，表示在既定的價格下，需求量可以無限的變化。</p><p>　　3. 稱需求單位彈性，表示價格的任何變化都會引起需求量的同等變化。如：日用品。</p><p>　　4. 稱需求是富有

12、彈性的，表示需求量變動的幅度大于價格變動的幅度。如：奢侈品。</p><p>　　5. 稱需求是缺乏彈性的，表示需求量變動的幅度小于價格變動的幅度。如：生活必需品。</p><p>　　文獻[5]分析了需求價格彈性與收益的關(guān)系，需求價格彈性是西方經(jīng)濟學(xué)中的一個重要概念，是知道市場行為的重要指標，如何理解需求價格彈性概念及其與各種收益的關(guān)系就顯得尤為重要。總收益函數(shù)為：，邊際收益函數(shù)為：

13、 </p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由（1）可得需求價格彈性與總收益及邊際收益的關(guān)系為：</p><p>　　當時，需求有彈性，邊際收益為正，需求量擴大使總收益增加。</p><p>　　當時，需求不變彈性，邊際收益為零，總收益的不因需求量的改變而變化。</p><p

14、>　　當，需求無彈性，邊際收益為負，需求量的擴大將使總收益減少。</p><p>　　文獻[6]介紹了需求價格彈性的計算方法，意義以及應(yīng)用于商業(yè)活動的具體的實例。</p><p>　　在經(jīng)濟決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成

15、本及客戶需求等數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模)與客戶進行商業(yè)談判。 數(shù)學(xué)經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經(jīng)濟問題有時能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長。數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀情況，為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建

16、模是為了解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f,數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模促進經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。</p><p>　　文獻[7][8]等在理解了價格彈性、需求價格彈性與收益的關(guān)

17、系的基礎(chǔ)上通過建立數(shù)學(xué)模型，對現(xiàn)實生活中的一些經(jīng)濟現(xiàn)象進行了具體的分析,具體的應(yīng)用。</p><p><b>　　三、總結(jié)部分</b></p><p>　　經(jīng)濟學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟學(xué),在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地

18、“數(shù)學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因為:1.經(jīng)濟學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟學(xué)作為社會科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動中有關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的理論。2.經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學(xué)中運用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無條件地適用于任何場

19、所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉，這將會導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實的失敗。3.數(shù)學(xué)計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟學(xué)過分對數(shù)學(xué)的依賴會導(dǎo)致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟學(xué)的發(fā)。4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門</p><p><b>　　四、參考文獻</b>

20、;</p><p>　　[1] 趙樹嫄.《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分》第三版[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007：181-194.</p><p>　　[2] 高鴻業(yè).《西方經(jīng)濟學(xué)》[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007:37-64.</p><p>　　[3] 王錕.從數(shù)學(xué)角度看彈性分析[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報,2009,30(8):6-7.</p&g

21、t;<p>　　[4] 李錦春.需求價格彈性分析及應(yīng)用[J].江蘇淮陰商業(yè)學(xué)校,2008,(12):50-52.</p><p>　　[5] 王淑芳.需求價格彈性與收益的關(guān)系[J].山西大同大學(xué)商學(xué)院,2008,(1):48-29.</p><p>　　[6] 張新燕.需求價格彈性在經(jīng)濟中的應(yīng)用[J].《商場現(xiàn)代化》,2009,(565):81-82.</p>

22、<p>　　[7] 馬明輝,葉傳海,鄭和平.電力價格彈性的探討[J].山東電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報,12(4):49-51</p><p>　　[8] 范金,王艷,梁俊偉.中國進出口價格彈性研究[J].當代經(jīng)濟科學(xué)，2004,26(4):87-92.</p><p>　　[9] 李盼道.供求價格彈性在經(jīng)濟決策中的應(yīng)用[N].河北科技大學(xué)學(xué)報，2007-12-7(4).</p&g

23、t;<p>　　[10] 劉國軍.關(guān)于需求價格彈性的探討[N].吉林省經(jīng)濟管理干部學(xué)院學(xué)報,2006-8-20(4).</p><p>　　[11] 楊紅梅.價格彈性及應(yīng)用問題[N].山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報,2004-17(1).</p><p>　　[12] 范漪涵.淺析彈性在市場經(jīng)濟中的應(yīng)用[J].《商場現(xiàn)代化》,2007,(519):8-9.</p>&

24、lt;p>　　[13] 李政軍.微觀經(jīng)濟課程中的彈性分析法[J]. 南京審計學(xué)院學(xué)報,2009,6(3):101-105.</p><p>　　[14] 王輝.對價格彈性理論的進一步探討[J].東南大學(xué)學(xué)報,2003,5(2):47-50.</p><p>　　[15] 方軍武.彈性與銷售收入之間關(guān)系的若干思考[J].咸寧學(xué)院學(xué),2006,26(5):38-39.</p>

25、<p>　　[16] 《數(shù)學(xué)分析》上冊[M].北京：高等教育出版社，2001：87-94.</p><p>　　[17] Joseph G. Eisenhauer.Kristine E. Principe.Price Knowledge and Elasticity[J]. Journal of Empirical Generalisations in Marketing Science,2009,