1、<p>　　深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠度分析</p><p>　　摘要: 本文通過介紹深基坑可靠性分析的基本原理以及可靠度指標(biāo)β的確定方法，引出了深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的模式及方法，通過兩個(gè)工程實(shí)例闡述了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠性分析的實(shí)質(zhì)，找到了解決該問題的方法，為今后擴(kuò)大相關(guān)研究范圍奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞: 深基坑；穩(wěn)定性分析；可靠度理論 <

2、/p><p>　　中圖分類號(hào)：TV551.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A </p><p>　　深基坑支護(hù)穩(wěn)定性的可靠度分析要解決的是支護(hù)結(jié)構(gòu)在整個(gè)基礎(chǔ)工程施工期間，在主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的共同作用下，結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定的概率。關(guān)于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，采用常規(guī)的定值設(shè)計(jì)法，即抗力效應(yīng)與荷載效應(yīng)的比值作為安全系數(shù)來評(píng)價(jià)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。由于該方法忽略了計(jì)算所用參數(shù)的隨機(jī)性、計(jì)算模式的不確定性等，因而其計(jì)算

3、所得的安全系數(shù)本身也具有隨機(jī)性和不確定性，它并不能真正反映支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與安全程度，因而運(yùn)用到工程實(shí)際中的精確度不高，可能造成材料的浪費(fèi)或者存在較大的事故安全隱患，目前建筑結(jié)構(gòu)上普遍采用基于可靠度的統(tǒng)一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。 </p><p>　　1深基坑可靠性分析的定義及類型 </p><p>　　1.1深基坑支護(hù)可靠性定義 </p><p>　　一個(gè)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案是否是成

4、功的，必須滿足兩點(diǎn)要求：（a)支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍建筑物穩(wěn)定，變形控制在要求范圍內(nèi)，（b)方案最經(jīng)濟(jì)。如果一個(gè)工程滿足了第一個(gè)要求而不滿足第二個(gè)要求，則不能認(rèn)為完全成功，因?yàn)樗皇亲顑?yōu)方案?；涌煽啃詥栴}之所以提出，是由于基坑工程一系列設(shè)計(jì)變量具有不確定性，基坑工程性質(zhì)屬于非確定或隨機(jī)性的，而可靠性理論提供系統(tǒng)的構(gòu)思，可靠性分析方法為評(píng)價(jià)不確定性因素的工程影響的有效手段?？煽啃允侵冈谝?guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成預(yù)定功能的能力，可靠度就是在

5、規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成預(yù)定功能的概率。 </p><p>　　1.2基坑工程不確定性的基本類型 </p><p>　　基坑工程設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)中的數(shù)學(xué)模型、力學(xué)模型、基本變量及預(yù)測結(jié)果都帶有某種不確 </p><p>　　定性，主要有以下三種類型。 </p><p><b>　　l)物理不確定性 </b></p

6、><p>　　基坑形成以后是否發(fā)生不允許的大變形和破壞，主要取決于基坑土體不連續(xù)面的形態(tài)、強(qiáng)度和變形性質(zhì)、地下水壓和荷載的實(shí)際值，以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度等。然而，影響基坑穩(wěn)定的各個(gè)參數(shù)的真值都不能精確的知道，特別是土體參數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际亲兓?，這是歷史的和現(xiàn)代的地質(zhì)作用過程和作用產(chǎn)物所確定的不確定性，它反映了諸參數(shù)的空間變異性，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)來說，它們一般都是人工材料，不確定性相對(duì)較小，但也是存在的。 </p>

7、<p><b>　　2)統(tǒng)計(jì)不確定性 </b></p><p>　　在基坑可靠性分析過程中，先要建立各個(gè)基本變量的概率模型，然后確定它的參數(shù)值，概率分布的參數(shù)值是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的，樣本和樣本容量不同，估計(jì)的參數(shù)也不同，顯然我們能夠掌握的始終是統(tǒng)計(jì)量，不是基坑土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)的真值。 </p><p><b>　　3)模型不確定性 </b&g

8、t;</p><p>　　基坑可靠性分析與設(shè)計(jì)是利用地質(zhì)模型、力學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)一組輸入量或基 </p><p>　　本變量(如基坑幾何參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)、支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)等)與所要求的輸出量(如可靠指標(biāo)、破壞概率等)之間的聯(lián)系。這些模型一般是立足于對(duì)土體平衡分析與運(yùn)動(dòng)的確定性，采用確定性分析方法的簡化圖式與力學(xué)模型，因而在形式上是確定的。模型不確定性是由簡化假設(shè)和未知邊界條件而產(chǎn)生的，

9、也就是由未包含在模型中的其它變量和它們之間相互關(guān)系的未知效應(yīng)產(chǎn)生的。 </p><p>　　1.3可靠度指標(biāo)β的確定 </p><p>　　設(shè)計(jì)可靠度是設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的或設(shè)計(jì)取用的作為設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠度，它表示設(shè)計(jì)所預(yù)期達(dá)到的工程可靠度，或者從風(fēng)險(xiǎn)角度說，它表示設(shè)計(jì)所允許的或可以接受的風(fēng)險(xiǎn)水平。風(fēng)險(xiǎn)是相對(duì)的，既要考慮安全，又要考慮經(jīng)濟(jì)合理性，所以并不是可靠性越高越好，可靠性越高，費(fèi)用就越多，一

10、般說來，要把可靠度從99%提高到99.9%這樣的數(shù)量級(jí)，費(fèi)用呈指數(shù)增加。國內(nèi)外許多學(xué)者和專家都在探索如何選擇最適宜的破壞概率或設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)。 </p><p>　　目前，由于資料的缺乏，一般采用類比法或校準(zhǔn)法來確定設(shè)計(jì)可靠度。類比法是參照已有的建筑結(jié)構(gòu)或其它方面的可靠度指標(biāo)，確定一個(gè)能夠接受的指標(biāo)值。由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平的接受程度往往因人而異，所以用類比法確定設(shè)計(jì)可靠度難以為人們所公認(rèn)。校準(zhǔn)法是通過對(duì)現(xiàn)行規(guī)范安全度的校

11、核(反演計(jì)算)，找出隱含于現(xiàn)有工程中相應(yīng)的可靠指標(biāo)，以綜合分析和調(diào)查，據(jù)此制定今后設(shè)計(jì)采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)。這實(shí)質(zhì)上是充分注意到了工程建設(shè)長年積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)可靠度水準(zhǔn)，認(rèn)為它從整體上來講是合理的、可以接受的。在現(xiàn)階段，從實(shí)用的角度來說，這是一種切實(shí)可行的，比較安全的確定設(shè)計(jì)可靠度的方法。我國“建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)(GBJ68一84)”中對(duì)建筑結(jié)構(gòu)工程可靠度取值規(guī)定如表1所示： </p><p

12、>　　破壞類型 安全等級(jí) </p><p><b>　　一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) </b></p><p>　　延性 β 3.7 3.2 2.7 </p><p>　　脆性 β 4.2 3.7 3.2 </p><p>　　表1 我國建筑結(jié)構(gòu)工程可靠度取值 </p><p>　　2深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

13、性分析的模式及方法 </p><p>　　2.1 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的模式 </p><p>　　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞模式主要有：傾覆破壞、坑底隆起、喪失整體穩(wěn)定性等。只要其中的一種處于失穩(wěn)狀態(tài)，則整個(gè)基坑工程系統(tǒng)即宣告失敗。因此基坑失穩(wěn)是一個(gè)多元模式的失穩(wěn)問題，對(duì)每一種失穩(wěn)模式均需采用結(jié)構(gòu)可靠度理論進(jìn)行分析，得出相應(yīng)失穩(wěn)模式下的穩(wěn)定可靠指標(biāo)(或失效概率)，以評(píng)價(jià)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度

14、。 </p><p>　　2.2 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù) </p><p>　　對(duì)于第種基坑失穩(wěn)模式，首先建立相應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)，即功能函數(shù)： </p><p>　　(,) =-(1) </p><p>　　其中，為結(jié)構(gòu)抗力，為荷載效應(yīng)。當(dāng)(,) >0，則系統(tǒng)安全；當(dāng)(,) <0，則系統(tǒng)失敗，當(dāng)(,)=0，則系統(tǒng)處于極限平衡

15、狀態(tài)，此式即為第i種基坑失穩(wěn)模式的極限狀態(tài)方程。 </p><p>　　對(duì)于每一種失穩(wěn)模式，失穩(wěn)的概率就是其功能函數(shù)(,)＜0出現(xiàn)的概率，用表示失穩(wěn)概率，其表達(dá)式為： </p><p>　　=[(,) <0 ] ==1- (2) </p><p>　　式中，為第種失穩(wěn)模式下的可靠指標(biāo)，為概率分布函數(shù)。 </p><p>　　當(dāng)一個(gè)基坑系

16、統(tǒng)具有種失穩(wěn)模式(即=1,2,…,)時(shí)，總的失穩(wěn)概率為： </p><p>　　=(< 0< 0…< 0)(3) </p><p>　　當(dāng)種失穩(wěn)模式完全統(tǒng)計(jì)相關(guān)時(shí)，有=，當(dāng)種失穩(wěn)模式完全統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，有= 1-。 </p><p>　　也有學(xué)者認(rèn)為由于結(jié)構(gòu)體系之間通常既不完全統(tǒng)計(jì)相關(guān)，也不完全統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，而是處于兩者之間，所以可以用這兩種極端情況作為基

17、坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)概率的界限范圍： </p><p><b>　　≤≤1-(4) </b></p><p>　　假定隨機(jī)變量和的概率密度分布服從正態(tài)分布，則根據(jù)可靠度理論中的一階二次矩法，相應(yīng)的可靠性指標(biāo)和失敗概率為 </p><p><b>　　== (5) </b></p><p>　　=1-=1-

18、(6) </p><p>　　式中，，分別為R和S的期望值；，分別為和的標(biāo)準(zhǔn)差。 </p><p>　　2.3 抗傾覆破壞穩(wěn)定可靠度分析 </p><p>　　深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)抗傾覆破壞的可靠度分析極限狀態(tài)函數(shù)為 </p><p>　　式中—抗傾覆力矩； </p><p>　　—傾覆力矩，分別為墻前的被動(dòng)土壓力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的

19、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和墻后的主動(dòng)土壓力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。 </p><p>　　對(duì)懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)取墻腳處，對(duì)單（多）支點(diǎn)式支護(hù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)取最下道支撐處，此時(shí)為最下道支撐點(diǎn)以下的主動(dòng)土壓力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。按定值設(shè)計(jì)法，其抗傾覆破壞的安全系數(shù),且需滿足。 </p><p>　　根據(jù)可靠度分析理論，當(dāng)則基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生傾覆失穩(wěn)破壞，當(dāng)則基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，會(huì)發(fā)生傾覆破壞，當(dāng)表示抗傾覆力

20、矩與傾覆力矩平衡，此時(shí)基坑處于極限平衡狀態(tài)，上式就是樁（墻）式基坑抗傾覆可靠度分析的極限狀態(tài)方程。 </p><p>　　2.4 抗坑底隆起穩(wěn)定可靠度分析 </p><p>　　基坑坑底隆起是深基坑的破壞形式之一。目前，抗坑底隆起穩(wěn)定的驗(yàn)算方法很多，這里采用同時(shí)考慮﹑作用的抗隆起法。其抗坑底隆起失穩(wěn)的極限狀態(tài)函數(shù)為： </p><p>　　式中—樁底土的粘聚力；—支

21、護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固深度和基坑開挖深度； </p><p>　　—樁底地基上的重度； —地基承載力系數(shù)， 的計(jì)算式分別為 </p><p><b>　　， </b></p><p>　　2.5 抗整體失穩(wěn)可靠度分析 </p><p>　　基坑整體穩(wěn)定性分析實(shí)際上是對(duì)具有支擋結(jié)構(gòu)的直立土坡的分析。采用簡化條分法進(jìn)行穩(wěn)定可靠性分析，

22、其抗整體穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程為 </p><p>　　式中，—第層土條的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)； </p><p>　　，—第層土條的寬度和第層土條圓弧中點(diǎn)法線與鉛直線的夾角； </p><p>　　，—第層土條的自重及其上的超載。 </p><p><b>　　3工程實(shí)例分析 </b></p><p>&l

23、t;b>　　工程實(shí)例1 </b></p><p>　　3.1工程概況及參數(shù) </p><p>　　某電站廠房基坑開挖深度8，基坑?xùn)|側(cè)有一小山體，換算成地面均布垂直荷載為60，采用懸臂式支護(hù)樁結(jié)構(gòu),樁長17，樁身穿越土層情況見圖1和表2。 </p><p>　　圖1樁身穿越土層示意 </p><p>　　土體性能參數(shù)（隨機(jī)變量

24、） 各土層均值 變異值 </p><p><b>　　1 2 3 </b></p><p>　　土重度 19 20 20 0.03 </p><p>　　土的粘聚力 12 80 30 0.21 </p><p>　　土的內(nèi)摩擦角 9 13 13 0.10 </p><p>　　表2隨機(jī)變量的均值變

25、異系數(shù)分布類型 </p><p>　　3.2支護(hù)結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)概率 </p><p>　　參照支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度分析的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定、抗坑底隆起穩(wěn)定、抗整體穩(wěn)定3種極限狀態(tài)，用法編制的程序求得各極限狀態(tài)方程對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)與失效概率見表3。 </p><p>　　失效模式 可靠性指標(biāo) 失效概率 </p><p>　　抗傾覆穩(wěn)定 1.5

26、7 5.82 </p><p>　　抗坑底隆起穩(wěn)定 4.23 0.001685 </p><p>　　抗整體穩(wěn)定 2.88 0.20 </p><p>　　表3單一失效模式可靠度計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　3.3支護(hù)體系可靠度和失效概率 </p><p>　　分別用一般界限法﹑窄界限法和法計(jì)算得到支護(hù)體系的穩(wěn)定可靠

27、度（見表4）。 </p><p><b>　　方法 失效概率 </b></p><p><b>　　一般界限法 </b></p><p><b>　　窄界限法 </b></p><p><b>　　法 </b></p><p>　　

28、表4支護(hù)體系的穩(wěn)定可靠度計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度直接關(guān)系到如何平衡結(jié)構(gòu)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性這一對(duì)矛盾，因而確定是一個(gè)十分敏感的問題，有文獻(xiàn)提出,在計(jì)算地基承載力時(shí)可靠度可取0.95，計(jì)算變形時(shí)可取0.85，本例取基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)=1.5，其相應(yīng)的目標(biāo)失穩(wěn)概率=0.0668，＜，由此可得支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是滿足要求的。 </p><p>　　工程實(shí)例2：抗滑

29、動(dòng)穩(wěn)定性可靠度分析 </p><p>　　某基坑深6.2m，采用懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2，飽和軟土，三道支撐，地面附加荷載 </p><p>　　20kN/㎡。參數(shù)為:γ=17kN/m3，γ的變異系數(shù)為0.03，7m以下的C值為C=22kPa，C的變異系數(shù)為0.15，值（-3.15至-5.52m，為7°-14°)，設(shè)計(jì)板樁入坑下土深11.8m，驗(yàn)算其可靠度。 </p&

30、gt;<p>　　變量名稱 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) </p><p>　　10° 1.5° 0.15 </p><p>　　C 22 3.3 0.15 </p><p>　　γ 17 kN/m3 0.51 kN/m3 0.03 </p><p>　　表5隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù) </p><p&

31、gt;<b>　　圖2穩(wěn)定驗(yàn)算簡圖 </b></p><p>　　滑動(dòng)力矩為，抗滑動(dòng)力矩為 </p><p>　　根據(jù)前面介紹的可靠度理論知識(shí)，令R=，S=，定義Z=R-S,則=π2511.82=10930.34KN·m </p><p>　　=（20+176.2）11.82/2=8730 KN·m </p>

32、<p>　　方差計(jì)算=（πH2）2=（π11.82）20.1525=716833.99，=（H3/2）2=344193.15 </p><p>　　為地基不排水剪切的抗剪強(qiáng)度，飽和軟土中為常數(shù)25,h和H分別為基坑開挖深度和嵌固深度。 </p><p>　　根據(jù)可靠度指標(biāo)的計(jì)算公式===3.60，查正態(tài)分布表得失穩(wěn)概率=1-(3.60)= 。 </p><p&

33、gt;　　基坑的可靠度指標(biāo)大于3.2, 其失穩(wěn)概率遠(yuǎn)小于，故該基坑失穩(wěn)可能性較小。對(duì)于該例用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法來求解其安全系數(shù)K=/=10930.34/8730=1.25＞1.2，雖然所得的安全系數(shù)滿足大于1.2的要求，但是可以通過該基坑可靠度大小得知該基坑穩(wěn)定性計(jì)算方法是偏于安全的。 </p><p><b>　　4結(jié)語 </b></p><p>　　深基坑工程是當(dāng)前

34、大家十分關(guān)注的巖土工程熱點(diǎn)，也是技術(shù)復(fù)雜、綜合性很強(qiáng)的難點(diǎn)， </p><p>　　同時(shí)又是提高工程質(zhì)量減少事故的重點(diǎn)。基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性，對(duì)于保證工程建設(shè)的順 </p><p>　　利進(jìn)行是非常重要的。本文采用結(jié)構(gòu)可靠度理論研究基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度問題，并用概率來度量支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，能夠更真實(shí)的體現(xiàn)隨機(jī)變量的隨機(jī)性和變異性，因而更符合工程實(shí)際?？煽慷戎笜?biāo)的大小能很好的反映基坑的穩(wěn)

35、定程度，在文中詳細(xì)進(jìn)行推導(dǎo)分析了工程結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)，以及工程結(jié)構(gòu)可靠度模型的建立方法，然后針對(duì)不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內(nèi)的多種荷載，分析其主要的失穩(wěn)破壞模式，建立不同的支護(hù)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，從而建立起基于基坑工程結(jié)構(gòu)可靠度的分析模型，認(rèn)清了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠性分析的實(shí)質(zhì)，找到了解決該問題的方法，為今后擴(kuò)大相關(guān)研究范圍奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 </p><p><b>　　參考

36、文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1] 貢金鑫.工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2003. </p><p>　　[2] 余志成，施文華﹒深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)施工[M]. 北京，中國建筑工業(yè)出版社, 1997. </p><p>　　[3] 高謙，吳順川，萬林海，韓陽.土木工程可靠性理論及其應(yīng)用[M].北京，中國建筑工業(yè)出版社,2

37、007. </p><p>　　[4] 王建華.基坑支護(hù)體系穩(wěn)定可靠度分析[J].水力發(fā)電設(shè)計(jì)與施工.第34卷第3期.2008年3月. </p><p>　　[5] 冷伍明.基礎(chǔ)工程可靠度分析與設(shè)計(jì)理論[M].中南大學(xué)出版社，2000. </p><p>　　[6] 許夢國，婁永忠.深基坑支護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定性可靠度分析[J].工業(yè)安全與環(huán)境，2004,30. </p