1、一：研究思路與邏輯 伴隨著全球經(jīng)濟一體化、投資自由化以及金融創(chuàng)新的不斷深入，金融市場的波動性和風險也在不斷加劇，對于金融風險的管理已經(jīng)成為金融機構和投資者所面臨的最重要問題。VaR(Value at Risk)即風險價值，作為金融風險分析、測度與防范的重要工具，是近年來國際上興起的一種定量度量金融風險的管理方法。它是將眾多不可測的主觀因素轉(zhuǎn)化為運用數(shù)理統(tǒng)計方法和計量技術的客觀概率數(shù)值，使隱性風險顯性化。VaR的概念雖簡單，然而對

2、它的度量卻是一個具有挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計問題。 傳統(tǒng)的VaR度量方法明顯存在著一些缺點，如正態(tài)分布的假設，線性假設，對極端事件的缺乏考慮以及金融資產(chǎn)之間尾部相關性等。這些都會影響投資組合的投資效果和風險，影響VaR度量的精確度。而copula的理論相對傳統(tǒng)方法有著理論優(yōu)勢，copula可以把幾個邊際分布連成一個聯(lián)合分布，不用假定邊際分布是正態(tài)分布，copula函數(shù)導出的一致性和相關性測度應用范圍更廣、實用性更強，可以捕捉到變量間非線性、

3、非對稱的相關關系，特別是容易捕捉到分布尾部的相關關系。 本文研究的主要思路：針對傳統(tǒng)VaR度量方法的一些缺點，引入copula方法，在邊際分布上針對金融數(shù)據(jù)出現(xiàn)的尖峰肥尾現(xiàn)象分別引入t—分布，GED—分布；同時考慮到金融市場的波動聚集現(xiàn)象，引入Garch模型與copula相結(jié)合，通過monte carlo模擬方法來得到VaR，并與傳統(tǒng)方法得到的VaR進行綜合比較分析。 二：主要內(nèi)容 本文利用copula函數(shù)(包括

4、固定常數(shù)，時變)與GARCH結(jié)合，通過montecarlo模擬方法對投資組合進行VaR度量，主要研究議題是(1)利用時變copula方法度量VaR在實證中是否要比傳統(tǒng)的方法表現(xiàn)要好。 (2)時變copula的引入是否會比常數(shù)模式copula在VaR度量中表現(xiàn)要好。本文總共分成七部分，主要內(nèi)容如下： 1：第一章為緒論，首先對論文研究的背景做了一個簡要的綜述，然后對國內(nèi)外VaR相關研究(VaR的度量和應用)做了一個較為全面綜

5、述，介紹了國外利用時變copula度量VaR的情況，最后對課題研究意義做了簡單介紹。 2：第二章是VaR理論基礎。首先，詳細介紹了VaR的定義，VaR的絕對風險價值與相對風險價值區(qū)別，VaR的置信水平，持有期的選擇。其次，重點介紹了傳統(tǒng)VaR的度量方法，主要有歷史模擬法，bootstrap法，monte carlo模擬法，riskmetrics方法，并對這些傳統(tǒng)方法的優(yōu)缺點做了詳細的介紹。然后詳細介紹了VaR方法度量風險的優(yōu)缺點

6、。最后，對VaR的后向檢驗(backtest)作了詳細介紹，主要是Kupiec的LR檢驗和christofemen的LR檢驗。 3：第三章是copula函數(shù)理論基礎。重點介紹了copula函數(shù)的定義及相關定理，介紹了conditional copula的定義與相關定理。詳細介紹了利用copula的參數(shù)度量相關性即Spearman’s pho和Kendall’s tau。同時，對尾部相關性度量λi，λu做了詳細介紹，并對金融市場的

7、相關性做了簡單分析。最后對各種copula函數(shù)(橢圓族，阿基米德族兩大類)做了詳細的介紹。 4：第四章為copula參數(shù)估計與模擬，是copula估計，檢驗，模擬，最優(yōu)選擇的理論基礎。本章首先對利用copula函數(shù)進行金融建模做了簡要分析，重點介紹了copula估計的三種方法：MLE，IFM，CML，并對三種估計方法優(yōu)缺點，相互區(qū)別和聯(lián)系做了詳細介紹。其次，詳細介紹了copula估計的檢驗，包括邊際分布擬合檢驗(K-S，QQ圖)

8、和copula擬合評價(AIC，二次距離)。最后，詳細介紹了利用Copula-Garch模型進行VaR的monte carlo模擬方法。 5：第五章為論文的重點實證分析部分。與上章copula金融建模所分析的步驟一樣，主要分為二步：邊際分布估計和copula估計。本文中，構造的投資組合為上證指數(shù)，深證指數(shù)按照它們在組合中所占的比重作為相應的權重，時間是2001.1.2-2008.7.31，總共是1829個數(shù)據(jù)。 邊際分布

9、模型估計：首先轉(zhuǎn)化成對數(shù)收益rt=log(pt/pt-1)，然后進行實證的統(tǒng)計檢驗：單位根檢驗，自相關，異方差ARCH檢驗，得到AR-GARCH模型，通過進一步的計量分析，確定為AR(1)-GARCH(1，1)模型。邊際分布為正態(tài)分布，t分布，ged分布。 Copula的估計：利用CML方法，對copula函數(shù)(8個固定常數(shù)copula和3個時變copula)進行參數(shù)估計，得到相應copula的參數(shù)值及LLH，AIC值，根據(jù)A

10、IC準則，得到最優(yōu)的copula-conditional SJC copula。 為了對copula度量VaR有更好的研究，本章同時還選用了normalcopula，conditional normal copula，SJC copula，一共四個copula函數(shù)進行VaR度量。利用monte carlo模擬方法得到四個copula函數(shù)所對應正態(tài)分布，t分布，ged分布的每天VaR估計值，然后利用VaR的后向檢驗的P值大小選擇最

11、優(yōu)模型的邊際分布，即conditional SJC copula-t為最優(yōu)模型。在VaR的后向檢驗實證分析中得到兩個重要結(jié)論：邊際分布的選擇對VaR的度量最為重要，而copula的選擇相對其次，時變copula相對固定常數(shù)copula在度量VaR中表現(xiàn)更好。 6：第六章也是論文的重要實證部分。在本章中，利用第五章得到的最優(yōu)模型 conditional SJC copula—t進行VaR度量，并與傳統(tǒng)方法(HS，bootstrap

12、，EWMA，GARCH—n，GARCH—t)得到VaR進行綜合比較分析。實證表明copula在VaR度量中表現(xiàn)在整體上(三個置信水平0.1，0.05，0.01)要優(yōu)于傳統(tǒng)度量方法。 7：第七章對文章的研究內(nèi)容做了一個小結(jié)，同時對論文本身做了簡單的評價，最后對未來相關研究做了一個簡單展望。 三：主要觀點與創(chuàng)新 本文利用copula(包括固定常數(shù)和時變)方法對投資組合進行VaR度量，并與傳統(tǒng)方法得到的VaR進行綜合比

13、較分析。在實證分析中，得到以下觀點： (1)由于copula函數(shù)充分考慮了金融變量之間非線性，非對稱的相關關系，特別是容易捕捉到分布尾部的相關關系。Copula在VaR度量中的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的度量方法(HS，bootstrap，EWMA，GARCH—N，GARCH—T) (2)由于考慮了相關系數(shù)的時變性，時變copula在VaR度量效果上要優(yōu)于固定常數(shù)的copula。 (3)在應用copula—Garch模型

14、進行度量VaR，邊際分布的選擇對VaR度量最為重要，而copula函數(shù)類型的選擇相對其次。邊際分布為t分布在VaR度量中表現(xiàn)最好，而GED分布其次，正態(tài)分布表現(xiàn)最差，正態(tài)分布并不適合用于度量投資組合的VaR。 本文創(chuàng)新之處： (1)在對copula進行估計的時候，選用了CML估計方法，這種方法具有良好的統(tǒng)計特性，相對ML，IFM二者比較，CML方法可以不依賴于數(shù)據(jù)的邊際分布的設定，不會存在邊際分布設置不當而帶來估計失誤。